Matematika je ťažká. Keď sa pokúsite zapamätať si mnoho rôznych princípov a metód, je ľahké zabudnúť aj na základné pojmy. Tu sú dva nové spôsoby, ako zjednodušiť zlomky.
Krok
Metóda 1 zo 4: Použitie najväčšieho spoločného faktora
Krok 1. Napíšte faktory čitateľa a menovateľa
Faktory sú čísla, ktoré môžete vynásobiť, aby ste získali ďalšie číslo. Napríklad 3 a 4 sú faktory 12, pretože ich môžete vynásobiť spolu a získať 12. Ak chcete zapísať faktory čísla, stačí zapísať všetky čísla, ktoré je možné vynásobiť, aby ste získali toto číslo a sú deliteľné. podľa faktorov.
-
Zapíšte si faktory čísla od najmenšieho po najväčší bez toho, aby ste zabudli zahrnúť faktor 1. Napríklad takto si zapíšete čitateľa a menovateľa zlomku 24/32:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Krok 2. Nájdite najväčší spoločný faktor (GCF) čitateľa a menovateľa
GCF je najväčšie číslo, ktoré môže rovnomerne rozdeliť dve alebo viac čísel. Potom, čo ste zapísali všetky faktory čísla, stačí nájsť najväčšie číslo, ktoré je v oboch zoznamoch faktorov rovnaké.
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
Krok 8., 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
Krok 8., 16, 32.
-
GCF 24 a 32 je 8, pretože 8 je najväčšie číslo, ktoré môže rovnomerne rozdeliť 24 a 32.
Krok 3. Rozdeľte čitateľa a zlomok pomocou GCF
Teraz, keď máte GCF, stačí rozdeliť čitateľa a menovateľa týmto číslom, aby ste zjednodušili zlomok na najjednoduchší tvar. Postupujte takto:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Jednoduchý zlomok je 3/4.
Krok 4. Skontrolujte svoju prácu
Ak sa chcete uistiť, že ste zlomok správne zjednodušili, stačí vynásobiť nového čitateľa a menovateľa ich GCF, aby ste získali pôvodný zlomok späť. Postupujte takto:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
-
Vrátili ste sa do pôvodnej podoby, ktorá je 24/32.
Môžete tiež skontrolovať zlomok a uistiť sa, že ho nemožno ďalej zjednodušovať. Pretože 3 je prvočíslo, môže byť delené iba 1 a samo sebou a štyri nie je deliteľné 3, takže zlomok nemožno ďalej zjednodušovať
Metóda 2 zo 4: Delte stále na malé čísla
Krok 1. Vyberte malé číslo
Pri použití tejto metódy si musíte na začiatok vybrať iba malé číslo, napríklad 2, 3, 4, 5 alebo 7. Pozrite sa na zlomky a uistite sa, že každá časť je deliteľná číslom, ktoré ste vybrali. Ak máte napríklad zlomok 24/108, nevyberajte 5, pretože nie sú deliteľné piatimi. Ak však máte zlomok 25/60, 5 je správne číslo na použitie.
Pre zlomok 24/32 je 2 dobré číslo. Pretože obe čísla sú párne čísla, sú deliteľné 2
Krok 2. Rozdeľte čitateľa a menovateľa zlomku číslom
Nový zlomok bude pozostávať z nového čitateľa a menovateľa, ktorý získate vydelením hornej a spodnej časti zlomku 24/32 číslom 2. Postupujte nasledovne:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Váš nový zlomok je 16/12.
Krok 3. Opakujte
Pokračujte v tomto procese. Pretože obe čísla sú párne čísla, môžete rozdeliť na 2. Ak sú jeden alebo obaja čitatelia a menovatelia nepárne čísla, môžete skúsiť rozdeliť iným číslom. Tu je postup na zjednodušenie zlomku 12/16:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Váš nový zlomok je 6/8.
Krok 4. Rozdeľte číslo tak, aby už nebolo deliteľné
Nový čitateľ a menovateľ sú tiež párne čísla, takže môžete pokračovať v delení číslom 2. Postupujte takto:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Váš nový zlomok je 3/4.
Krok 5. Zaistite, aby zlomok už nebolo možné ďalej zjednodušovať
V zlomku 3/4 je 3 prvočíslo, takže činitele sú iba 1 a samo osebe a 4 nie je deliteľné troma, takže zlomok už nemožno ďalej zjednodušovať. Ak čitateľa alebo menovateľa zlomku už nemožno deliť číslom, ktoré ste vybrali, stále ho budete môcť rozdeliť iným číslom.
Ak máte napríklad zlomok 10/40 a delíte čitateľa a menovateľa o 5, výsledok bude 2/8. Nemôžete stále deliť čitateľa a zlomok 5, ale môžete rozdeliť obidve na 2, takže konečný výsledok je 1/4
Krok 6. Skontrolujte svoju prácu
Trikrát vynásobte 3/4 číslom 2/2, aby ste sa uistili, že získate počiatočný zlomok, ktorý je 24/32. Postupujte takto:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Všimnite si, že delíte 24/32 2 * 2 * 2, čo je rovnaké ako delenie 8, najväčší GCF 24 a 32.
Metóda 3 zo 4: Písanie činiteľov
Krok 1. Napíšte svoj zlomok
Na pravej strane papiera nechajte veľký priestor - budete ho potrebovať na zapísanie faktorov.
Krok 2. Napíšte faktory čitateľa a menovateľa
Sami faktory týchto dvoch. Najľahšie je napísať faktory na seba. Začnite číslom 1 a napíšte faktory.
-
Ak je napríklad váš zlomok 24/60, začnite číslom 24.
Napíšte: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
Potom číslo 60.
Zapíšte: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Krok 3. Nájdite a rozdeľte ich podľa najväčšieho spoločného faktora
Tento výraz môže byť vo vašej tlačenej knihe zapísaný ako GCF. Aké je najväčšie číslo, ktoré môže rozdeliť čitateľa a menovateľa? Bez ohľadu na číslo rozdeľte obe čísla týmto číslom.
V našom prípade je najväčšie číslo, ktoré je faktorom obidvoch čísel, 12. Rozdelíme teda 24 na 12 a 60 na 12, čím dostaneme 2/5 - náš jednoduchý zlomok
Metóda 4 zo 4: Použitie stromu primárnych faktorov
Krok 1. Nájdite hlavné faktory čitateľa a menovateľa
Prvočíslo je číslo, ktoré nemožno deliť žiadnym iným číslom (okrem seba a 1, samozrejme). 2, 3, 5, 7 a 11 sú príklady prvočísel.
- Začnite s čitateľom. Od 24 sa rozdelí na 2 a 12. Keďže 2 je už prvočíslo, už ho nemusíte deliť! Potom rozlomte 12 na 2 čísla: 2 a 6. 2 sú prvočísla - skvelé! Teraz rozdeľte 6 na 2 čísla: 2 a 3. Teraz máte 2, 2, 2 a 3 ako prvočísla.
- Teraz pracujte na menovateli. Od 60 rokov rozdeľte strom na 2 a 30, 30 potom rozdeľte na 2 a 15. Potom rozdeľte 15 na 3 a 5, obe sú prvočísla. Teraz máte 2, 2, 3 a 5 ako prvočísla.
Krok 2. Zapíšte si základnú faktorizáciu každého čísla
Napíšte ku každému číslu prvočísla, ktoré máte, a napíšte ich v násobiacej forme. Nemusíte ho znásobovať - je to len spôsob, ako ho lepšie vidieť.
- Takže pre 24 máte 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
- Pri 60 máte 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Krok 3. Odstráňte rovnaké faktory
Akékoľvek číslo, ktoré je súčasťou oboch čísel, môže byť zahodené. V tomto prípade sú rovnakými faktormi dvojica 2 s a jedna 3. Zbohom!
- Ostatné sú 2 a 5 - alebo 2/5! Rovnakú odpoveď sme dostali aj vyššie.
- Ak sú čitateľom zlomku a menovateľom párne čísla, nedelte ich iba dvoma. Pokračujte v delení, kým získané číslo nebude možné znova rozdeliť.
