Lichobežník je štvorstranný dvojrozmerný tvar s rovnobežnými stranami a rôznymi dĺžkami. Vzorec na výpočet plochy lichobežníka je L = (b1+b2) t, t. j. b1 a b2 je dĺžka rovnobežných strán a t je výška. Ak poznáte iba dĺžky strán pravidelného lichobežníka, môžete rozbiť lichobežník na jednoduché tvary a nájsť výšku a dokončiť výpočet. Keď ste hotoví, pridajte jednotky na základe jednotkovej dĺžky strán lichobežníka!
Krok
Metóda 1 z 2: Hľadanie oblasti pomocou dĺžok a výšky rovnobežných strán
Krok 1. Sčítajte dĺžky rovnobežných strán
Ako naznačuje názov, paralelné strany sú 2 strany lichobežníka, ktoré sú navzájom rovnobežné. Ak nepoznáte dĺžky týchto dvoch rovnobežných strán, zmerajte ich pomocou pravítka. Potom tieto dve sčítajte.
Ak napríklad viete, že hodnota hornej rovnobežnej strany (b1) je 8 cm a spodná rovnobežná strana (b2) je 13 cm, celková dĺžka rovnobežných strán je 8 cm + 13 cm = 21 cm (čo odráža časť „b = b1 + b2"vo vzorci).
Krok 2. Zmerajte výšku lichobežníka
Výška lichobežníka je vzdialenosť medzi dvoma rovnobežnými stranami. Nakreslite čiaru medzi dvoma rovnobežnými stranami a pomocou pravítka alebo iného meracieho zariadenia nájdite dĺžku čiary. Robte si poznámky, aby ste na ne nezabudli alebo ich nestratili.
Dĺžka prepony alebo nohy lichobežníka nie je výškou lichobežníka. Výšková čiara musí byť kolmá na dve rovnobežné strany
Krok 3. Vynásobte súčet rovnobežných strán výškou
Ďalej musíte vynásobiť počet rovnobežných strán (b) a výšku (t) lichobežníka. Odpoveď musí mať jednotky štvorcových jednotiek.
V tomto prípade 21 cm x 7 cm = 147 cm2 ktorý odráža časť rovnice "b) t".
Krok 4. Výsledok vynásobte tak, aby ste našli oblasť lichobežníka
Produkt môžete vynásobiť 1/2 alebo delením 2 nájsť konečnú plochu lichobežníka. Uistite sa, že jednotka odpovede je v štvorcových jednotkách.
V tomto prípade je plocha (L) lichobežníka 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
Metóda 2 z 2: Výpočet plochy lichobežníka, ak poznáte veľkosť strán
Krok 1. Rozdeľte lichobežník na 1 obdĺžnik a 2 pravé trojuholníky
Nakreslite priamku z každého rohu hornej strany lichobežníka kolmo na spodnú stranu. Zdá sa, že lichobežník má v strede 1 obdĺžnik a 2 pravé a ľavé trojuholníky. Je dobré nakresliť túto čiaru, aby ste mohli jasnejšie vidieť tvar a vypočítať výšku lichobežníka.
Túto metódu je možné použiť iba na štandardný rovnoramenný lichobežník
Krok 2. Nájdite dĺžku jedného zo základov trojuholníka
Odpočítajte spodnú stranu lichobežníka od hornej strany. Výsledok vydelíte 2 a zistíte dĺžku základne trojuholníka. Teraz máte dĺžku základne a preponu trojuholníka.
Napríklad, ak je to naopak (b1) je 6 cm dlhý a spodná strana je (b2) 12 cm, čo znamená, že základňa trojuholníka je 3 cm (pretože b = (b2 - b1)/2 a (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm, ktoré je možné zjednodušiť na 6 cm/2 = 3 cm).
Krok 3. Na zistenie výšky lichobežníka použite Pythagorovu teóriu
Zapojte dĺžky základne a prepony (najdlhšia strana trojuholníka) do Pytagorovej rovnice A2 + B2 = C.2, t.j. A je zásada a C je prepona. Vyriešte rovnicu B a zistite výšku lichobežníka. Ak je dĺžka strany základne 3 cm a dĺžka prepony 5 cm, nasleduje výpočet:
- Zadajte premennú: (3 cm)2 + B2 = (5 cm)2
- Štvorec číslo: 9 cm +B2 = 25 cm
- Odčítajte každú stranu o 9 cm: B2 = 16 cm
- Nájdite druhú odmocninu z každej strany: B = 4 cm
Tipy:
Ak v rovnici nemáte dokonalý štvorec, jednoducho ho čo najviac zjednodušte a zvyšok nechajte ako odmocninu, napríklad 32 = (16) (2) = 4√2.
Krok 4. Zapojte dĺžky rovnobežných strán a výšku lichobežníka do vzorca plochy a vyriešte
Vložte dĺžku a výšku základne do vzorca L = (b1 +b2) t nájsť oblasť lichobežníka. Čísla čo najviac zjednodušte a dajte jednotky na druhú.
- Napíšte vzorec: L = (b1+b2) t
- Zadajte premennú: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
- Zjednodušte pojmy: D = (18 cm) (4 cm)
- Vynásobte čísla: D = 36 cm2.
