Rovnica oblasti pre elipsu bude vyzerať jednoducho, ak ste predtým študovali kruhy. Hlavný bod, ktorý si treba zapamätať, je, že elipsa má dve dôležité dĺžky na meranie, a to hlavný a vedľajší polomer.
Krok
Časť 1 z 2: Výpočet plochy
Krok 1. Nájdite hlavný polomer elipsy
Tento polomer je vzdialenosť od stredu elipsy k najvzdialenejšiemu koncu elipsy. Predstavte si tieto polomery ako „vyduté“polomery elipsy. Zmerajte polomer alebo vyhľadajte polomer uvedený vo vašom diagrame. Tieto prsty budeme označovať ako a.
Môžete to nazvať semimajorovou osou
Krok 2. Nájdite menší polomer
Ako ste asi uhádli, menší polomer meria vzdialenosť od stredu elipsy k najbližšiemu bodu na konci elipsy. Zavolajte tieto prsty b.
- Tento polomer má s hlavným polomerom pravý uhol 90 stupňov. Na vyriešenie tohto problému však nemusíte merať každý uhol.
- Môžete to nazvať semiminorovou osou.
Krok 3. Vynásobte pí
Plocha elipsy je a X b X. Pretože znásobujete dve jednotky dĺžky, vaša odpoveď je napísaná v jednotkách štvorcov.
- Ak má elipsa napríklad hlavný polomer 3 jednotky a menší polomer 5 jednotiek, plocha elipsy je 3 x 5 x alebo približne 47 štvorcových jednotiek.
- Ak nemáte kalkulačku alebo ak na kalkulačke nemáte symbol, použite 3, 14.
Časť 2 z 2: Pochopenie toho, ako to funguje
Krok 1. Zamyslite sa nad oblasťou kruhu
Môžete si pamätať, že plocha kruhu je rovná r2, čo sa rovná x r X r. Čo keď sa pokúsime nájsť oblasť kruhu, ako keby to bola elipsa? Polomer budeme merať v oboch smeroch: r. Zmerajte tiež polomer, ktorý je v pravom uhle: r. Zapíšte túto hodnotu do vzorca pre rovnicu elipsy: x r x r! Ako sa ukazuje, kruhy sú len určitým typom elipsy.
Krok 2. Predstavte si stlačený kruh
Predstavte si kruh stlačený tak, aby tvoril elipsu. Ako sa kruh stláča stále viac, jeden z polomerov sa skracuje a ostatné polomery sa predlžujú. Táto oblasť zostáva rovnaká, pretože nič neopúšťa kruh. Pokiaľ v našej rovnici použijeme oba polomery, dôraz a zarovnanie sa navzájom zrušia a stále dostaneme správnu odpoveď.
