Rozdelenie zlomku na zlomok sa na prvý pohľad môže zdať mätúce, ale v skutočnosti je to skutočne jednoduché. Stačí len prevrátiť, znásobiť a zjednodušiť! Tento článok vás prevedie týmto procesom a ukáže vám, ako ľahko sa delí zlomok na zlomok.
Krok
Časť 1 z 2: Pochopenie delenia zlomkov na zlomky
Krok 1. Zamyslite sa nad tým, čo znamená delenie zlomkom
O 2 ÷ 1/2 pýta sa Ada: „Koľko je polovica z 2?“Odpoveď je 4, pretože každá jednotka (1) pozostáva z dvoch „polovičných“a existujú 2 celkové jednotky: 2 „polovičné“/1 jednotka * 2 jednotky = 4 „polovičné“.
- Skúste si predstaviť rovnakú rovnicu pomocou pohára vody: Koľko a pol pohára vody je v 2 pohároch vody? Do každého pohára vody môžete naliať 2 a pol šálky vody. To znamená, že v zásade zrátate „polovicu“pohárov vody a máte dva poháre: 2 „polovice“/1 šálku * 2 šálky = 4 „polovice“.
- To znamená, že ak je delený zlomok medzi 0 a 1, odpoveď je vždy väčšia ako pôvodné číslo! To platí, keď celé číslo alebo zlomok vydelíte zlomkom.
Krok 2. Pochopte, že delenie je opakom násobenia
Delenie zlomkom je teda možné vyriešiť vynásobením prevrátenej hodnoty zlomku. Recipročný zlomok (nazývaný tiež „multiplikátorská inverzia“) je zlomok, ktorý je obrátený, takže sa čitateľ a menovateľ vymenia. O chvíľu budeme rozdeľovať zlomky na zlomky tak, že nájdeme recipročnú hodnotu druhej zlomky a obe zlomky vynásobíme. Pozrime sa však najskôr na niektoré protiklady:
- Recipročné číslo 3/4 je 4/3.
- Opakom 7/5 je 5/7.
- Recipročné číslo 1/2 je 2/1 alebo 2.
Krok 3. Pamätajte si nasledujúce kroky na rozdelenie zlomku na zlomok
Nasledujúce kroky zahŕňajú:
- Nechajte prvý zlomok v rovnici.
- Zmeňte znamienko delenia na znamienko násobenia.
- Prevráťte druhú časť (nájdite jej recipročnú hodnotu).
- Vynásobte čitateľa (horné číslo) oboch zlomkov. Výsledok násobenia je čitateľom (hornej časti) vašej odpovede.
- Vynásobte menovateľ (dolné číslo) oboch zlomkov. Produkt produktu je menovateľom vašej odpovede.
- Zjednodušte svoje zlomky tým, že ich zjednodušíte na ich najjednoduchšie termíny.
Krok 4. Vykonajte tieto kroky pre príklad 1/3 2/5
Začneme tým, že vynecháme prvý zlomok a konvertujeme znamienko delenia na znamienko násobenia:
- 1/3 ÷ 2/5 = Stáva sa:
- 1/3 * _ =
- Teraz obrátime druhý zlomok (2/5), aby sme našli jeho recipročný, ktorý je 5/2:
- 1/3 * 5/2 =
- Teraz vynásobte čitateľa (horné číslo) oboch zlomkov, 1*5 = 5.
- 1/3 * 5/2 = 5/
- Teraz vynásobte menovateľ (dolné číslo) oboch zlomkov, 3*2 = 6.
- Teraz tu máme: 1/3 * 5/2 = 5/6
- Tento zlomok nie je možné ďalej zjednodušovať, takže máme svoju odpoveď.
Krok 5. Skúste si zapamätať nasledujúce riekanky, ktoré vám pomôžu zapamätať si:
„Delenie zlomkov je jednoduché, druhú frakciu obráťte a potom vynásobte. Nezabudnite to zjednodušiť, kým nie je čas k jedlu.“
Ďalšia užitočná pomocná pripomienka vám povie, čo máte robiť s každou časťou rovnice: „Nechaj ma (prvý zlomok), Zmeň ma (znak delenia), Invertuj ma (druhý zlomok)“
Časť 2 z 2: Rozdelenie zlomkov na zlomky v problémoch
Krok 1. Začnite vzorovými otázkami
Použime 2/3 ÷ 3/7. Táto otázka požaduje počet častí rovný 3/7, ktorý sa nachádza v hodnote 2/3. Neboj sa. Nie je to také ťažké, ako to znie!
Krok 2. Premeňte znak delenia na znak násobenia
Vaša nová rovnica bude: 2/3 * _ (Toto prázdne miesto o chvíľu vyplníme.)
Krok 3. Teraz nájdite recipročnú hodnotu druhej zlomky
To znamená prevrátiť 3/7 tak, aby sa čitateľ (3) nachádzal v spodnej časti a menovateľ (7) v hornej časti. Recipročné číslo 3/7 je 7/3. Teraz napíšte svoju novú rovnicu:
2/3 * 7/3 = _
Krok 4. Vynásobte svoje zlomky
Najprv vynásobte čitateľov oboch zlomkov: 2 * 7 = 14. 14 je čitateľ (horné číslo) vašej odpovede. Potom vynásobte menovatele oboch zlomkov: 3 * 3 = 9. 9 je menovateľ (dolné číslo) vašej odpovede. Teraz to už vieš 2/3 * 7/3 = 14/9.
Krok 5. Zjednodušte svoju frakciu
V tomto prípade, pretože čitateľ zlomku je väčší ako menovateľ, vieme, že náš zlomok je väčší ako 1. Musíme ho previesť na zmiešané číslo. (Zmiešané číslo je celé číslo a zlomok dohromady, napríklad 1 2/3.))
-
Najprv rozdeľte čitateľa
Krok 14. s 9.
Číslo 14 delené 9 sa rovná jednému so zvyškom 5, preto by ste si mali zjednodušený zlomok zapísať ako: 1 5/9 („Jeden päť deviaty“).
- Zastav sa, našiel si odpoveď! Môžete zadať, že zlomok už nemôžete zjednodušovať, pretože menovateľ nie je deliteľný čitateľom (9 nie je deliteľný 5) a čitateľ je prvočíslo alebo celé číslo, ktoré je deliteľné iba jednou a samotným číslom.
Krok 6. Skúste iný príklad
Skúsme otázku 4/5 ÷ 2/6 =. Najprv zmeňte znamienko delenia na znamienko násobenia (4/5 * _ =), potom nájdite recipročnú hodnotu 2/6, ktorá je 6/2. Teraz máte rovnicu: 4/5 * 6/2 =_. Teraz vynásobte čitateľa, 4 * 6 = 24, a menovateľ 5* 2 = 10. Teraz máte 4/5 * 6/2 = 24/10.
Teraz zjednodušte zlomok. Pretože čitateľ je väčší ako menovateľ, musíme tento zlomok previesť na zmiešané číslo.
- Najprv vydelte čitateľa menovateľom, (24/10 = 2 zostávajúce 4).
- Odpoveď napíšte ako 2 4/10. Stále môžeme tento zlomok opäť zjednodušiť!
- Všimnite si toho, že 4 a 10 sú párne čísla. Prvým krokom k zjednodušeniu je teda rozdelenie každého čísla na 2. Dostaneme 2/5.
- Pretože menovateľ (5) nie je deliteľný čitateľom (2) a 5 je prvočíslo, vieme, že tento zlomok nemožno ďalej zjednodušovať. Naša odpoveď teda je: 2 2/5.
Krok 7. Získajte ďalšiu pomoc so zjednodušením zlomkov
Pravdepodobne ste strávili veľa času učením sa, ako zjednodušiť zlomky, než ste sa ich pokúsili rozdeliť navzájom. Ak však potrebujete osvieženie alebo inú pomoc, existuje niekoľko skvelých online článkov, ktoré vám môžu veľmi pomôcť.
Súvisiace články wikiHow
- Konvertovanie bežných zlomkov na desatinné miesta
- Výpočet plochy kruhu
- Delenie polynómov pomocou syntetického delenia
- Delenie zmiešaných frakcií
