Desatinná (základná desiatka) číselná sústava má pre každú číselnú pozíciu desať možných hodnôt (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 alebo 9). Naproti tomu binárny (základný dva) číselný systém má iba dve možné hodnoty reprezentované 0 a 1 pre každú číselnú pozíciu. Pretože systém binárnych čísel je vnútorným jazykom elektronických počítačov, seriózni počítačoví programátori vedia, ako previesť z desatinného systému na binárne čísla. Postupujte podľa týchto jednoduchých krokov a naučte sa ovládať túto konverziu.
Krok
Metóda 1 z 2: Krátke rozdelenie na dvoch so zvyškom
Krok 1. Určte problém
V tomto prípade konvertujme desatinné číslo 15610 byť binárne číslo. Do symbolu obráteného delenia napíšte desatinné číslo ako číslo, ktoré sa má rozdeliť. Napíšte základ cieľového číselného systému (v tomto prípade „2“pre binárne) ako deliaci prvok mimo krivky symbolu delenia.
- Táto metóda je oveľa jednoduchšie pochopiť, keď je nakreslená na papieri, a oveľa jednoduchšia pre začiatočníkov, pretože delí iba dvoch.
- Aby ste predišli zámene pred a po prevode, zapíšte si pre každé číslo základné číslo číselného systému, ktorý vypočítavate, ako dolný index (malé písmená písané bežnými písmenami ako rozlišovací znak). V tomto prípade bude mať desatinné číslo dolný index 10 a binárne číslo bude mať dolný index 2.
Krok 2. Vykonajte rozdelenie
Pod symbol dlhého delenia napíšte celočíselnú odpoveď (kvocient) a zvyšok (0 alebo 1) napíšte napravo od deleného čísla.
Pretože delíme dvoma, keď je delené číslo párne, potom je zvyšok 0 a keď je delené číslo nepárne číslo, zvyšok je 1
Krok 3. Pokračujte v delení, kým nedosiahne nulu
Pokračujte z kopca, rozdeľte každý nový podiel na dva a zvyšok napíšte napravo od každého deleného čísla. Zastavte, keď je kvocient nula.
Krok 4. Zapíšte si nové binárne číslo
Začnite od najnižšieho zostávajúceho čísla a prečítajte si poradie zvyšku vo vzostupnom poradí nahor. V tomto prípade by ste mali dostať výsledok 10011100. Toto je binárny ekvivalent desatinného čísla 156. Alebo, ak je napísané s dolným indexom numerickej základne: 15610 = 100111002.
Túto metódu je možné zmeniť tak, aby prevádzala z desatinnej základne na akúkoľvek číselnú základňu. Deliteľ je 2, pretože základ cieľového systému čísiel je základňa 2 (binárne). Ak je základňou systému cieľových čísel iná základňa, nahraďte číslo 2 v tejto metóde príslušným základným číslom. Ak je napríklad cieľová základňa základňa 9, nahraďte číslo základne 2 číslom 9. Konečný výsledok bude priamo vo forme čísla cieľovej základne
Metóda 2 z 2: Odvodenie sily dvojky a odčítanie
Krok 1. Začnite vytvorením tabuľky
Zapíšte si právomoci dvoch základných čísel do „základne 2 tabuľky“sprava doľava. Začnite o 20, napíšte ho ako „1“. Pre každú hodnosť zvýšte hodnosť o 1. Doplňte tabuľku, kým nezískate číslo, ktoré je najbližšie číslu systému desatinných čísel, ktoré vypočítavate. V tomto prípade konvertujme desatinné číslo 15610 byť binárne číslo.
Krok 2. Nájdite číslo s najväčšou silou základného čísla 2
V tabuľke vyberte najväčšie číslo, ktoré sa rovná alebo je menšie ako číslo, ktoré sa má previesť. Číslo 128 je číslo s najväčšou silou základného čísla 2 a je tiež menšie ako 156, preto pod toto pole v tabuľke napíšte číslo „1“, kde je najväčšie číslo z tabuľky vľavo (pozri tabuľku na obrázku vyššie). Potom odpočítajte 128 z počiatočného čísla, získate: 156 - 128 = 28.
Krok 3. Prejdite na nasledujúci menší výkon v tabuľke
Pomocou nového čísla (28) pokračujte v tabuľke zľava doprava a kontrolujte, či sú čísla rovnaké alebo menšie ako nové číslo. Číslo 64 nie je menšie ako 28, preto do poľa 64 zadajte číslo „0“. Pokračujte, kým nenájdete číslo, ktoré sa rovná alebo je menšie ako 28.
Krok 4. Odčítajte nepretržite každé číslo, ktoré sa rovná novému číslu alebo je nižšie, a označte číslo „1“pod políčkom pre príslušné číslo
Číslo 16 je menšie ako 28, zapíšte teda číslo „1“pod číslo 16 a odčítajte 16 od 28, aby ste získali nové číslo 12. Číslo 8 je menšie ako 12, preto pod „číslo“napíšte číslo „1“číslo 8 a odčítaním 8 od 12 získate nové číslo 4.
Krok 5. Pokračujte, kým sa nedostanete na koniec tabuľky
Pod číslami, ktoré sú rovnaké alebo menšie ako nové číslo, nezabudnite v každom políčku označiť „1“a v prípade čísel, ktoré sú stále väčšie ako nové číslo, „0“v každom políčku.
Krok 6. Napíšte odpoveď na binárne číslo
Číslo bude úplne rovnaké zľava doprava ako riadok s číslami „1“a „0“v spodnej časti tabuľky. Mali by ste dostať výsledok 10011100. Toto je binárny ekvivalent desatinného čísla 156. Alebo keď je napísaný dolným indexom: 15610 = 100111002.
Opakovanie tejto metódy vám môže pomôcť zapamätať si sily základne dva, takže krok 1 môžete preskočiť
Tipy
- Program Kalkulačka zabudovaný v operačnom systéme môže túto konverziu vykonať za vás, ale ako programátor je najlepšie začať s dobrým porozumením fungovania konverzií. Možnosti prevodu v programe Kalkulačka sa dajú zviditeľniť otvorením ponuky „Zobraziť“a zvolením „Programátor“(pre Windows 7 a 8).
- Konverziu v opačnom smere, tj. Z binárnej na desatinnú číselnú sústavu, je najskôr jednoduchšie naučiť sa.
- Aby ste sa stali odborníkmi, často si precvičujte prevádzanie desatinných čísel na binárne čísla.
