Žiadny matematik rád nepočíta dlhé a mätúce desatinné čísla, a preto často používa techniku nazývanú „zaokrúhľovanie“(alebo niekedy aj „odhad“), aby bol výpočet čísla jednoduchší. Zaokrúhľovanie desatinných čísel je veľmi podobné zaokrúhľovaniu celých čísel - stačí nájsť hodnotu miesta, ktorú je potrebné zaokrúhliť, a pozrieť sa na číslo vpravo. Ak päť alebo viac, zaokrúhliť nahor.
Ak menšie ako päť, zaokrúhlené nadol.
Krok
Časť 1 z 2: Sprievodca zaokrúhľovaním na desatinné miesta
Krok 1. Pochopte materiál o miestnej hodnote desatinných čísel
V každom čísle predstavujú čísla na rôznych miestach rôzne hodnoty. Napríklad v roku 1872 číslo „1“predstavuje tisíce, číslo „8“predstavuje stovky, číslo „7“predstavuje desiatky a číslo „2“predstavuje jednotky. Ak je v čísle desatinná čiarka (čiarka), číslo napravo od desatinnej čiarky predstavuje zlomok jednej.
- Hodnota miesta napravo od desatinnej čiarky má názov, ktorý odzrkadľuje názov hodnoty celého čísla vľavo od desatinnej čiarky. Prvé číslo napravo od desatinnej čiarky predstavuje desiatok, druhé číslo predstavuje stotiny, tretie číslo predstavuje tisíciny, a tak za desaťtisíce a tak ďalej.
- Napríklad v čísle 2, 37589 číslo „2“predstavuje jednotky, číslo „3“predstavuje desatiny, číslo „7“predstavuje stotiny, číslo „5“predstavuje tisíciny, číslo „8“predstavuje desatiny tisíc a číslo „9“predstavuje stotiny tisíc …
Krok 2. Nájdite hodnotu desatinného miesta, ktorú je potrebné zaokrúhliť
Prvým krokom pri zaokrúhľovaní desatinného čísla je určiť, ktorú hodnotu desatinného miesta zaokrúhliť. Pri domácich úlohách sú tieto informácie zvyčajne ľahko dostupné a obsahujú vzorové otázky typu „odpoveď zaokrúhľujte na najbližšiu desatinu/stotinu/tisícinu“.
-
Ak sa vám napríklad zobrazí výzva zaokrúhliť číslo 12,9889 na najbližšiu tisícinu, začnite vyhľadaním hodnoty tisíciny miesta. Počítané od desatinnej čiarky, miesta vpravo predstavujú desatiny, stotiny, tisíciny a desatiny tisíc, takže druhé „8“(12, 98)
Krok 8.9) je požadované číslo.
- Niekedy otázka odpovie, koľko desatinných miest je potrebných. (príklad: „zaokrúhlené na 3 desatinné miesta“má rovnaký význam ako „zaokrúhlené na najbližšiu tisícinu“).
Krok 3. Pozrite sa na číslo napravo od požadovaného desatinného miesta
Teraz sa pozrite na desatinné miesta napravo od požadovaných desatinných miest. Na základe čísla na tomto desatinnom mieste sa desatinné číslo zaokrúhli nahor alebo nadol.
-
V našom príklade číslo (12, 9889) zaokrúhľujete na tisícinové miesto (12, 98
Krok 8.9). Teraz sa teda pozrite na číslo napravo od tisícinového miesta, ktoré je poslednými „9“(12, 98.)
Krok 9.).
Krok 4. Ak je číslo väčšie alebo rovné piatim, zaokrúhľujte nahor
Aby bolo zrejmé: ak za desatinným miestom, ktoré sa má zaokrúhliť, nasleduje číslo 5, 6, 7, 8 alebo 9, zaokrúhlite nahor. Inými slovami, urobte požadované desatinné miesto o jednu hodnotu väčšiu a vynechajte čísla napravo od neho.
-
V príklade číslo (12, 9889), pretože posledných 9 je viac ako 5, zaokrúhlené na tisícinové miesto na.
Výsledok zaokrúhľovania na 12, 989. Čísla napravo od zaokrúhlených desatinných miest je potrebné vynechať.
Krok 5. Ak je číslo napravo od požadovaného desatinného miesta menšie ako päť, zaokrúhľujte nadol
Na druhej strane, ak za miestom zaokrúhľovaním nasleduje číslo 4, 3, 2, 1 alebo 0, zaokrúhľuje sa nadol. To znamená, že zaokrúhlené číslo sa nezmení a čísla napravo od neho sa vynechajú.
-
Číslo 12, 9889 sa nezaokrúhľuje, pretože posledných 9 nie je 4 a menej. Ak však zaokrúhlite číslo 12, 988
Krok 4., zaokrúhlite nadol na 12, 988.
- Znie vám tento proces povedome? Ak áno, je to preto, že tento proces je v podstate spôsob, akým zaokrúhľujete celé čísla a desatinná čiarka nemení proces zaokrúhľovania.
Krok 6. Rovnakou technikou zaokrúhľujte desatinné číslo na celé číslo
Bežným problémom zaokrúhľovania je zaokrúhliť desatinné číslo na najbližšie celé číslo (niekedy bude problém znieť ako „zaokrúhlené na jedno miesto“). Pri tomto probléme použite rovnakú techniku zaokrúhľovania ako predtým.
- Inými slovami, začnite na mieste jednotiek a potom sa pozrite na číslo napravo od neho. Ak je číslo 5 alebo vyššie, zaokrúhlite nahor. Ak sú 4 alebo menej, zaokrúhlite nadol. Desatinná čiarka v strede nemení proces zaokrúhľovania.
-
Ak napríklad potrebujete zaokrúhliť číslo vzorky z predchádzajúceho problému (12, 9889) na najbližšie celé číslo, začnite tým, že vyhľadáte miesto týchto jednotiek: 1
Krok 2., 9889. Pretože číslo „9“napravo od miesta jednotiek je väčšie ako 5, zaokrúhlite desatinné číslo na
Krok 13.. Pretože odpoveď je už celé číslo, desatinné znamienko už nie je potrebné.
Krok 7. Dodržujte špeciálne pokyny
Obvykle sa používajú vyššie uvedené pokyny pre zaokrúhľovanie. Keď však dostanete problém so zaokrúhľovaním desatinného čísla so špeciálnymi pokynmi, pred bežnými pravidlami zaokrúhľovania sa nimi riaďte.
- Ak napríklad otázka znie „kolo 4,59 do nižšie s presnosťou na desatinu “, 5. kolo na dolnom desiatom mieste, aj keď 9 vpravo zvyčajne spôsobuje zaokrúhľovanie nahor. Odpoveď na tento konkrétny problém je teda 4, 5.
- Rovnako tak, ak otázka znie „kolo 180, 1 až na na najbližšie celé číslo “, zaokrúhlite na 181 aj keď sa číslo zvyčajne zaokrúhľuje nadol.
Časť 2 z 2: Vzorové otázky
Krok 1. 45. kolo, 783 s presnosťou na stotinu
Tu je odpoveď:
-
Najprv nájdite sté miesto, čo sú dve miesta napravo od desatinnej čiarky, alebo 45, 7
Krok 8.3.
-
Potom sa pozrite na čísla napravo: 45, 78
Krok 3.
- Pretože číslo 3 je menšie ako 5, zaokrúhľujte desatinné číslo nadol. Odpoveď je teda 45, 78.
Krok 2. 6. kolo, 2979 až 3 desatinné miesta
Majte na pamäti, že „3 desatinné miesta“znamenajú tri miesta napravo od desatinného znaku, ktoré sú rovnaké ako „tisícinové miesto“. Tu je odpoveď:
-
Nájdite tretie desatinné miesto, ktoré je 6,29
Krok 7.9.
-
Pozrite sa na číslo vpravo, ktoré je 6 297
Krok 9..
- Pretože 9 je väčšie ako 5, zaokrúhľujte desatinné číslo. Takže odpoveď je 6, 298.
Krok 3. 11. kolo 90 na najbližšiu desatinu
Číslo „0“je tu trochu mätúce, ale pamätajte na to, že nula sa počíta ako číslo menšie ako štyri. Tu je odpoveď:
-
Nájdite polohu desatín, ktorá je 11,
Krok 9.0.
- Pozrite sa na číslo vpravo, ktoré je 11, 9 0.
- Pretože 0 je menšie ako 5, zaokrúhľujte desatinné číslo nadol. Odpoveď je teda 11, 9.
Krok 4. Zaokrúhlite -8, 7 na najbližšie celé číslo
Nebojte sa príliš veľa o negatívnych znamienkach, pretože zaokrúhľovanie záporných čísel je rovnaké ako zaokrúhľovanie kladných čísel.
-
Nájdite miesto jednotky, tj.
Krok 8., 7
-
Pozrite sa na číslo vpravo, ktoré je -8,
Krok 7..
-
Pretože 7 je väčšie ako 5, zaokrúhľujte desatinné číslo. Odpoveď je teda -
Krok 9.. Nemeňte znamienko mínus.
Tipy
- Ak máte problémy so zapamätaním si niektorých hodnôt vyšších desatinných miest, pozrite sa na túto praktickú príručku.
- Ďalším šikovným nástrojom je táto kalkulačka automatického zaokrúhľovania, ktorá môže byť nápomocná pri výpočte veľkých čísel.
