Ako previesť desatinné číslo na hexadecimálne: 15 krokov

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-15 08:23

Hexadecimálna sústava je šestnástková základňa. To znamená, že tento systém má 16 symbolov, ktoré môžu predstavovať jednu číslicu, pričom k obvyklým desiatim číslam je pripočítané A, B, C, D, E a F. Konvertovanie desatinného čísla na hexadecimálne je ťažšie ako naopak. Nájdite si čas na to, aby ste sa to naučili, ľahšie sa vyhnete chybám, ak pochopíte, ako fungujú konverzie.

Konverzia na malé číslo

Desatinné	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Šestnástkové	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C.	D	E	F

Krok

Metóda 1 z 2: Intuitívna metóda

Krok 1. Túto metódu použite, ak ste novým hexadecimálnym číslom

Z dvoch prístupov v tejto príručke je pre väčšinu ľudí najľahšie dodržať prvý. Ak ste si už zvykli na rôzne číselné základy, vyskúšajte nižšie uvedenú rýchlejšiu metódu.

Ak ste s hexadecimálom úplne nový, možno sa budete musieť najskôr naučiť základné pojmy

Krok 2. Zapíšte si niektoré čísla do čísla 16

Každá číslica v hexadecimálnom čísle predstavuje niekoľko rôznych čísel po 16, rovnako ako každé desatinné číslo predstavuje 10 až 10. Tento zoznam 16 rozšírených k moci bude užitočný počas procesu konverzie:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Ak je desatinné číslo, ktoré prevádzate, väčšie ako 1 048 576, vypočítajte vyšší výkon ako ten v zozname a pridajte ho do svojho zoznamu.

Krok 3. Nájdite najvyšší výkon 16, ktorý zodpovedá vášmu desatinnému číslu

Zapíšte si desatinné číslo, ktoré chcete previesť. Použite zoznam vyššie. Nájdite najvyšší výkon 16, ktorý je menší ako desatinné číslo.

Napríklad, ak sa chystáte konvertovať 495 na hexadecimálne, vybrali by ste 256 z vyššie uvedeného zoznamu.

Krok 4. Rozdeľte desatinné číslo 16 na mocninu predchádzajúceho kroku

Vyberte celé číslo a číslo za desatinnou čiarkou ignorujte.

• V tomto prípade 495 256 = 1,93 … nás zaujíma iba celé číslo

  Krok 1..

• Celé číslo je prvá číslica hexadecimálneho čísla, pretože v tomto prípade je deliteľ 256, pričom 1 je „pozícia 256s“.

Krok 5. Nájdite zvyšok

Toto je desatinné číslo, ktoré zostáva na konverziu. Tu je návod, ako to vypočítať, ako môžete vidieť pri delení:

• Svoju poslednú odpoveď vynásobte menovateľom. V tomto prípade 1 x 256 = 256. (Inými slovami, číslo 1 v hexadecimálnom čísle sa rovná 256 v základe 10).
• Od výsledku predchádzajúceho kroku odpočítajte čitateľa. 495 - 256 = 239.

Krok 6. Vydeľte zvyšok ďalšími 16 vyššími mocnosťami

Znovu použite zoznam 16 k moci. Pokračujte na najbližší najmenší výkon. Vydeľte zvyšok mocninou a nájdite ďalšiu číslicu hexadecimálneho čísla. (Ak je zvyšok menší ako toto číslo, ďalšia číslica je 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Krok 14.. Čísla za desatinnou čiarkou môžeme opäť ignorovať.

• Toto je druhá číslica hexadecimálneho čísla v pozícii „16s“. Všetky čísla od 0 do 15 môžu byť reprezentované jednou hexadecimálnou číslicou. Na konci tejto metódy prevedieme správny zápis.

Krok 7. Nájdite zvyšok znova

Rovnako ako predtým vynásobte svoju odpoveď menovateľom a výsledok odčítajte od čitateľa. Tu je zvyšok, ktorý je ešte potrebné previesť.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, takže zvyšok je

  Krok 15..

Krok 8. Opakujte, kým zvyšok delenia nie je nižší ako 16

Akonáhle získate zvyšok delenia medzi 0 a 15, môže byť vyjadrený ako jedna hexadecimálna číslica. Napíšte ako poslednú číslicu.

Posledné hexadecimálne číslo „číslice“je 15 na pozícii „1 s“

Krok 9. Napíšte svoju odpoveď v správnom zápise

Teraz poznáte všetky číslice hexadecimálneho čísla. Ale zatiaľ ich stále píšeme do základne 10. Ak chcete zapísať každú číslicu v správnom hexadecimálnom zápise, preveďte čísla pomocou tejto príručky:

• Číslice 0 až 9 zostávajú rovnaké.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F.
• Vo vyššie uvedenom príklade je vypočítaná číslica (1) (14) (15). Správna hexadecimálna notácia pre toto číslo je 1 EF.

Krok 10. Skontrolujte svoje odpovede

Svoje odpovede môžete ľahko skontrolovať, ak porozumiete tomu, ako fungujú hexadecimálne čísla. Preveďte každú číslicu späť na desatinné miesto a potom ju vynásobte 16 na silu pozície. V našom prípade uvedenom vyššie postupujte takto:

• 1 EF → → (1) (14) (15)
• Zprava doľava, 15 je o 16⁰ = pozícia 1. 15 x 1 = 15.
• Ďalšia číslica vľavo je 16¹ = poloha 16 s. 14 x 16 = 224.
• Ďalšia číslica je 16² = pozícia 256 s. 1 x 256 = 256.
• Sčítaním všetkých 256 + 224 + 15 = 495 je výsledkom počiatočné desatinné číslo.

Metóda 2 z 2: Rýchla metóda (čas)

Krok 1. Vydeľte desatinné číslo číslom 16

Považujte toto delenie za celočíselné delenie. Inými slovami, zastavte sa na celých číslach bez počítania číslic za desatinnou čiarkou.

V tomto prípade budeme ambiciózni a pokúsime sa previesť desatinné číslo 317 547. Vypočítajte 317 547 16 = 19.846, ignorujte všetky číslice za desatinnou čiarkou.

Krok 2. Napíšte zvyšok v hexadecimálnej notácii

Teraz, keď ste číslo vydelili 16, zvyšok je časť, ktorá sa nezmestí do šestnástky alebo vyššieho miesta. Preto musí byť zvyšok v pozícii 1 s, číslica finálny hexadecimálne čísla.

• Ak chcete nájsť zvyšok, vynásobte svoju odpoveď menovateľom a výsledok odčítajte od čitateľa. Vo vyššie uvedenom príklade 317 547 - (19 846 x 16) = 11.
• Skonvertujte číslice na hexadecimálny zápis pomocou prevodnej tabuľky malých čísel v hornej časti tejto stránky. V tomto prípade 11 sa stáva B.

Krok 3. Opakujte postup s výsledkom rozdelenia

Zvyšok ste skonvertovali na hexadecimálne číslice. Teraz pokračujte v prevode deliteľa, delte znova 16. Zvyšok je 2. číslica zo zadnej strany hexadecimálneho čísla. Funguje to rovnako ako predchádzajúca logika: pôvodné číslo bolo teraz vydelené (16 x 16 =) 256, takže zvyšok je časť, ktorá nemôže byť v pozícii 256 s. 1 -ky už chápeme, takže ostatné musia byť v 16 -tke.

• V tomto prípade 19 846/16 = 1240.

• Zostávajúci čas = 19 846 - (1240 x 16) =

  Krok 6.. Toto je druhá posledná číslica hexadecimálneho čísla.

Krok 4. Opakujte, kým nezískate výsledok rozdelenia menší ako 16

Nezabudnite previesť zvyšok z 10 na 15 na hexadecimálny zápis. Zapíšte si všetky zostávajúce výpočty. Výsledkom poslednej divízie (menej ako 16) je prvá číslica vášho hexadecimálneho čísla. Tu je pokračovanie nášho príkladu:

• Vezmite posledný výsledok delenia a znova rozdeľte o 16. 1240 /16 = 77 Sisar

  Krok 8..

• 77/16 = 4 Zostávajúca 13 = D.

• 4 <16, takže

  Krok 4. je prvá číslica.

Krok 5. Doplňte čísla

Ako už bolo spomenuté, každú číslicu desatinného čísla získate sprava doľava. Skontrolujte svoju prácu a uistite sa, že ste ju napísali v správnom poradí.

• Konečná odpoveď je 4D86B.
• Ak si chcete skontrolovať svoju prácu, preveďte každú číslicu späť na desatinné číslo, vynásobte číslom 16 číslom 16 a výsledky sčítajte. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, desatinné číslo, ktoré používame ako príklad.

Tipy

Aby ste sa vyhli zmätkom pri použití rôznych číselných systémov, môžete základ napísať ako dolný index. Napríklad 512₁₀ znamená „512 základ 10“, pravidelné desatinné číslo. 512₁₆ znamená „512 základňa 16“, ekvivalent desatinného čísla 1298₁₀.