Binárny (základný dva) číselný systém má dve možné hodnoty, buď 0 alebo 1, pre každú hodnotu miesta. Naproti tomu desatinná (základná desiatka) numerická sústava má pre každú hodnotu miesta desať možných hodnôt (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 alebo 9). Aby sa predišlo nejasnostiam pri použití rôznych numerických systémov, je možné predplatiť základňu každého čísla. Napríklad binárne číslo 10011100 je možné zapísať do druhej základne zápisom 100111002. Desatinné číslo 156 môže byť zapísané ako 15610 a prečítaj si stopäťdesiatšesť, základ desať. Pretože binárny systém je vnútorným jazykom elektronických počítačov, seriózni počítačoví programátori pochopia, ako previesť binárne číslo na desatinné. Prevod naopak, z desatinného na binárne, je často ťažšie naučiť sa prvýkrát.
Krok
Metóda 1 z 2: Použitie označovania polohy
Krok 1. Zapíšte si binárne čísla a zadajte zoznam štvorcov 2 sprava doľava
Napríklad chceme previesť binárne číslo 100110112 byť desatinné. Najprv si to zapíšte. Potom napíšte štvorec 2 sprava doľava. Začnite o 20, čo je 1. Zvýšte štvorec jeden po druhom. Zastavte, ak sa počet číslic v zozname rovná počtu binárnych číslic. Príklad čísla 10011011 má osem číslic, takže zoznam má 8 čísel, napríklad: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Krok 2. Zapíšte číslice binárneho čísla pod štvorček dvoch
Napíšte číslo 10011011 pod čísla 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 a 1 tak, aby každá binárna číslica mala svoj vlastný dvojciferný štvorec. 1 napravo od binárneho čísla sa zarovnáva s 1 v zozname štvorcov 2 a tak ďalej. Ak chcete, môžete tiež napísať binárne číslice nad štvorec dvoch. Dôležité je, že ho môžete spárovať.
Krok 3. Spojte číslice binárneho čísla so zoznamom druhých mocnín
Nakreslite čiaru začínajúcu sprava a spojte každú číslicu binárneho čísla so štvorcom dvoch. Začnite tým, že prvú číslicu binárneho čísla vložíte do štvorca prvých dvoch v zozname nad ním. Potom nakreslite čiaru od druhej číslice binárneho čísla k štvorcu druhých dvoch v zozname. Pokračujte v spájaní každej číslice so štvorcom dvoch. Pomôže vám to predstaviť si vzťah medzi týmito dvoma množinami čísel.
Krok 4. Napíšte konečnú hodnotu každého štvorca z dvoch
Prečiarknite každú číslicu binárneho čísla. Ak je číslica 1, napíšte štvorec dvoch dvojíc pod 1. Ak je číslica 0, napíšte 0 pod číslo 0.
Pretože 1 pár s 1, výsledok je 1. Pretože 2 páry s 1, výsledok je 2. Pretože 4 páry s 0, výsledok je 0. Keďže 8 párov s 1 je výsledkom 8 a od 16 párov s 1 je výsledok 16. 32 párov s 0, takže výsledok je 0 a 64 párov s 0, takže výsledok je 0, zatiaľ čo 128 párov s 1, takže výsledok je 128
Krok 5. Pridajte konečnú hodnotu
Teraz spočítajte všetky čísla napísané pod binárnymi číslicami. Vykonáte to: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Toto je desatinný ekvivalent binárneho čísla 10011011.
Krok 6. Napíšte svoju odpoveď pomocou základného dolného indexu
Teraz musíte napísať 15510, aby sa ukázalo, že číslo je desatinné číslo, ktoré je násobkom 10. Čím viac si zvyknete na prevod binárnej na desatinnú číslo, tým ľahšie si zapamätáte štvorec dvoch a budete môcť prevádzať to rýchlejšie.
Krok 7. Túto metódu použite na konverziu binárneho čísla s desatinnou čiarkou na desatinné miesto
Túto metódu môžete použiť, ak chcete previesť binárne čísla ako 1, 12 byť desatinné. Jediné, čo musíte urobiť, je vedieť, že číslo vľavo od desatinnej čiarky je jednotková pozícia, zatiaľ čo číslo napravo je polovičná pozícia alebo 1 x (1/2).
1 vľavo od desatinnej čiarky sa rovná 20alebo 1. 1 napravo od desatinnej čiarky sa rovná 2-1alebo 0, 5. Pridajte 1 a 0, 5 tak, aby bol výsledok 1,5, ktorý možno napísať 1, 12 v desatinnom zápise.
Metóda 2 z 2: Použitie násobenia dvoch
Krok 1. Zapíšte si binárne číslo
Táto metóda nepoužíva štvorce. Je teda jednoduchšie obrátiť veľké čísla v hlave, pretože si ich musíte iba zapamätať. Prvá vec, ktorú budete potrebovať, je zapísať si binárne číslo, ktoré sa chystáte previesť, pomocou metódy násobenia. Predpokladajme, že chcete previesť binárne číslo 10110012. Napíš to.
Krok 2. Začnite zľava, vynásobte predchádzajúci súčet dvoma a pridajte číslice
Pretože používate binárne číslo 10110012, vaša prvá číslica zľava je 1. Váš predchádzajúci súčet je 0, pretože ste ešte nezačali. Predchádzajúce dva súčty 0 a vynásobte 1 číslicami. 0 x 2 + 1 = 1, takže váš nový súčet je 1.
Krok 3. Vynásobte svoj súčasný súčet dvoma a pridajte ďalšiu číslicu
Váš súčasný súčet je 1 a nová číslica je 0. Takže vynásobte 1 a pripočítajte 0,1 x 2 + 0 = 2. Váš nový súčet je 2.
Krok 4. Zopakujte predchádzajúci krok
Ďalej. Ďalej zdvojnásobte svoj súčet a pridajte 1, svoju ďalšiu číslicu. 2 x 2 + 1 = 5. Váš súčet je teraz 5.
Krok 5. Zopakujte predchádzajúci krok znova
Ďalej zdvojnásobte svoj súčasný súčet 5 a pridajte ďalšiu číslicu 1,5 x 2 + 1 = 11. Váš nový súčet je 11.
Krok 6. Zopakujte predchádzajúci krok znova
Vynásobte svoj súčasný súčet 11 a pridajte ďalšiu číslicu 0,2 x 11 + 0 = 22.
Krok 7. Zopakujte predchádzajúci krok znova
Teraz zdvojnásobte svoj súčasný súčet 22 a pridajte 0, ďalšiu číslicu. 22 x 2 + 0 = 44.
Krok 8. Pokračujte v vynásobení svojho súčasného súčtu dvoma a pridávajte ďalšie číslice, kým sa vám neminie
Teraz je vaše konečné číslo a je takmer hotové! Jediné, čo musíte urobiť, je vynásobiť aktuálny súčet 44 a vynásobiť dvoma a potom pridať 1, poslednú číslicu. 2 x 44 + 1 = 89. Hotovo! Zmenili ste 100110112 na desatinné miesto 89.
Krok 9. Napíšte odpoveď pomocou základného dolného indexu
Napíšte svoju konečnú odpoveď 8910 na označenie desatinného čísla, ktoré má základ 10.
Krok 10. Túto metódu použite na prevod ľubovoľného základu do desatinnej podoby
Násobenie dvoch sa používa, pretože dané číslo je založené na 2. Ak má dané číslo iný základ, nahraďte 2 v tejto metóde základňou tohto čísla. Ak je napríklad dané číslo založené na 37, nahraďte x 2 x 37. Konečný výsledok je vždy v desatinnom čísle (základ 10).
Tipy
- Prax. Skúste previesť binárne číslo 110100012, 110012a 111100012. Každé binárne číslo je ekvivalentné desatinnej čiarke 20910, 2510a 24110.
- Kalkulačka vstavaná do systému Microsoft Windows vám môže pomôcť pri prevode čísel, ale ako programátor lepšie porozumiete ich zmene. Konverznú kalkulačku vyvoláte otvorením ponuky Zobraziť a výberom položky Vedecký (alebo Programátor). V systéme Linux môžete použiť galculator.
- Poznámka: Toto je IBA na výpočet a nehovoriac o ACSII.
