Ako zmeníte tie vtipné čísla a písmena na niečo, čomu vy alebo váš počítač rozumiete? Konverzia hexadecimálneho kódu na binárne je veľmi jednoduchá, a preto bol hexadecimálny formát prijatý vo viacerých programovacích jazykoch. Konvertovanie na desatinné miesto je o niečo komplikovanejšie, ale akonáhle sa v tom zorientujete, je ľahké zopakovať akékoľvek číslo.
Krok
Metóda 1 z 3: Konverzia hexadecimálneho čísla na binárne
Krok 1. Preveďte každú hexadecimálnu číslicu na štyri binárne číslice
Hexadecimal bol pôvodne prijatý, pretože bolo veľmi ľahké previesť medzi hexadecimálnym a binárnym. V zásade sa hexadecimálna používa ako spôsob zobrazovania binárnych informácií v kratších sekvenciách. Táto tabuľka vám pomôže previesť z jedného na druhý:
| Šestnástkové | Binárne |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C. | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Krok 2. Skúste to sami
Je to také jednoduché ako prevod číslice na štyri binárne ekvivalentné číslice. Tu je niekoľko hexadecimálnych čísel, ktoré chcete previesť. Svoju prácu môžete skontrolovať zablokovaním neviditeľného textu napravo od znamienka rovnosti:
- A23 = 1010 0010 0011
- VČELA = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Krok 3. Pochopte, ako to funguje
V binárnom systéme základných dvoch je možné použiť binárnu číslicu n na reprezentáciu 2 n rôzne čísla. Napríklad so štyrmi binárnymi číslicami môžete reprezentovať 24 = 16 rôznych čísel. Pretože hexadecimálna sústava je základný šestnásť, jednociferné číslo možno použiť na reprezentáciu 161 = 16 rôznych čísel. Vďaka tomu je konverzia medzi týmito dvoma systémami veľmi jednoduchá.
Môžete si to tiež predstaviť ako systém výpočtov, ktorý sa preklopí do iných číslic súčasne. Šestnástkové počty … D, E, F, 10'', súčasne binárne počty 1101, 1110, 1111, 10000''.
Metóda 2 z 3: Konverzia hexadecimálnej hodnoty na desatinnú
Krok 1. Zistite, ako funguje základňa desiata
Desatinný zápis používate každý deň bez toho, aby ste sa museli zastaviť a premýšľať o tom, čo to znamená. Keď sa to však naučíte prvýkrát, vaši rodičia alebo učitelia vám to možno podrobnejšie vysvetlili. Rýchly prehľad o tom, ako písať bežné čísla, vám pomôže previesť čísla:
- Každá číslica v desatinnom čísle sa nachádza na konkrétnom mieste. Zľava doprava je niekoľko miest, desiatky miest, stovky miest atď. Číslica 3 znamená iba 3, ak je na mieste jednotiek, ale predstavuje 30, keď je na mieste desiatok, a 300 na mieste stoviek.
- Matematicky miesto predstavuje 100, 101, 102, a potom. Preto sa tento systém nazýva základ desať alebo desatinné číslo z latinského slova desiate.
Krok 2. Napíšte desatinné číslo ako problém sčítania
Môže sa to zdať zrejmé, ale je to ten istý proces, ktorý použijeme na prevod hexadecimálnych čísel, takže je to dobrý východiskový bod. Prepíšeme číslo 480,13710. (Pamätajte si, dolný index 10 nám hovorí, že číslo je zapísané v základni desať.):
- Začínajúc od číslice úplne vpravo, 7 = 7 x 100alebo 7 x 1
- Vľavo 3 = 3 x 101alebo 3 x 10
- Opakovaním všetkých číslic dostaneme 480 137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Krok 3. Napíšte hodnotu miesta vedľa hexadecimálneho čísla
Pretože šestnástka je základná šestnástka, hodnota miesta zodpovedá mocnine šestnástky. Ak chcete previesť na desatinné miesto, vynásobte každú hodnotu miesta príslušnou šestnástou číslicou. Tento proces začnite napísaním mocniny šestnástky vedľa číslic hexadecimálneho čísla. Urobíme to pre hexadecimálne číslo C92116. Začnite vľavo so 160, a zvýšte výkon pri každom prechode doľava na ďalšiu číslicu:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Všetky čísla sú v desatinnom čísle, pokiaľ nie je uvedené inak.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Krok 4. Skonvertujte abecedné znaky na desatinné miesta
Číslice čísla sú rovnaké v desatinnom alebo šestnástkovom čísle, takže ich nemusíte meniť (napríklad 716 = 710). Abecedné znaky nájdete v tomto zozname na ich prevod na desatinné ekvivalenty:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Použijeme to v našom príklade vyššie.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Krok 5. Vykonajte výpočty
Teraz, keď je všetko napísané desatinne, urobte každý problém s násobením a sčítajte výsledky. Kalkulačka môže pomôcť pri väčšine hexadecimálnych čísel. Pokračovaním nášho predchádzajúceho príkladu je C921 napísaný ako desatinný vzorec a vyriešený:
- C92116 = (v desatinnom čísle) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. Desatinná verzia má zvyčajne viac číslic ako hexadecimálna verzia, pretože do šestnástkovej sústavy je možné uložiť viac informácií na každú číslicu.
Krok 6. Precvičte si prevádzanie
Tu je niekoľko čísel, ktoré je potrebné previesť z hexadecimálneho na desatinné. Keď vypočítate odpoveď, zablokujte neviditeľný text napravo od znamienka rovnosti a skontrolujte svoju prácu:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Metóda 3 z 3: Pochopenie základov šestnástkovej sústavy
Krok 1. Vedieť používať šestnástkové číslo
Náš pravidelný desatinný výpočtový systém je založený na desiatich číslach a na zastupovanie čísel používa desať rôznych symbolov. Hexadecimálna sústava je šestnástkový základ, čo znamená, že na zobrazenie čísiel používa šestnásť znakov.
-
Počítanie od nuly hore:
Šestnástkové Desatinné Šestnástkové Desatinné 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 A 10 1A 26 B 11 1B 27 C. 12 1C 28 D 13 1D 29 E 14 1E 30 F 15 1F 31
Krok 2. Pomocou dolného indexu označte systém, ktorý používate
Ak systém, ktorý používate, nie je jasný, zadajte základ pomocou desatinného čísla. Napríklad 1710 znamená sedemnásť bázových desať (obyčajné desatinné číslo). 1110 = 1016, pretože 10 je to, ako napíšete číslo jedenásť v šestnástke (základná šestnástka). Tento krok môžete preskočiť, ak číslo obsahuje abecedný znak, ako napríklad B alebo E. Nikto si ho nezamení s desatinným číslom.
Tipy
- Dlhé hexadecimálne čísla môžu vyžadovať online kalkulačku na prevod na desatinné miesto. Túto prácu môžete tiež preskočiť a použiť na to online nástroj na konverziu, aj keď je dobré porozumieť tomu, ako tento proces funguje.
- Hexadecimálnu až desatinnú konverziu môžete prispôsobiť tak, aby ste akýkoľvek iný číselný systém založený na x previedli na desatinné. Stačí nahradiť šestnástku silou x. Skúste sa naučiť 60-ročný babylonský výpočtový systém!
