Trigonometria je odvetvie matematiky, ktoré študuje trojuholníky a kruhy. Trigonometrické funkcie sa používajú na opis vlastností uhlov, vzťahov v trojuholníkoch a grafov opakujúcich sa cyklov. Učenie trigonometrie vám pomôže porozumieť, ako aj vizualizovať a vykresliť tieto vzťahy a cykly. Ak spojíte samostudium s tým, že sa na hodinách budete sústrediť, porozumiete základným pojmom trigonometrie a môžete začať chápať kruhy vo svete okolo vás.
Krok
Metóda 1 zo 4: Zameranie na základy trigonometrie
Krok 1. Určte časti trojuholníka
Trigonometria je v podstate štúdium vzťahov, ktoré existujú v trojuholníkoch. Trojuholník má tri strany a tri uhly. Podľa definície je súčet uhlov ľubovoľného trojuholníka 180 stupňov. Aby ste boli úspešní v trigonometrii, budete sa musieť zoznámiť s trojuholníkmi a ich výrazmi. Bežné výrazy pre trojuholníky sú:
- Hypotenuse Najdlhšia strana trojuholníka.
- Tupý uhol Uhol, ktorý je väčší ako 90 stupňov.
- Akútny uhol Uhol menší ako 90 stupňov.
Krok 2. Naučte sa vytvárať jednotkový kruh
Jednotkový kruh vám umožňuje zmeniť mierku akéhokoľvek trojuholníka tak, aby jeho prepona bola rovná jednému. Tento koncept je užitočný vo vzťahu k trigonometrickým funkciám, ako je sínus a kosínus, k percentám. Keď porozumiete jednotkovej kružnici, môžete pomocou trigonometrických hodnôt pre určité uhly odpovedať na otázky o trojuholníkoch, ktoré majú tieto uhly.
- Príklad 1: Sínus 30 -stupňového uhla je 0,50. To znamená, že strana oproti 30 -stupňovému uhlu je polovicou dĺžky prepony.
- Príklad 2: Tento vzťah je možné použiť na nájdenie dĺžky prepony trojuholníka, ktorý má uhol 30 stupňov a dĺžka strany opačnej k tomuto uhlu je 18 cm. Prepona má 36 cm.
Krok 3. Pochopte goniometrické funkcie
V chápaní trigonometrie je šesť ústredných funkcií. Spolu týchto šesť funkcií definuje vzťah v trojuholníku a umožňuje vám porozumieť jedinečným vlastnostiam akéhokoľvek trojuholníka. Šesť funkcií je:
- Sínus (sínus)
- Cosine (Cos)
- Tangens (tan)
- Secan (Sec)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (detská postieľka)
Krok 4. Pochopte vzťah trigonometrických funkcií
Jednou z najdôležitejších vecí, ktoré je potrebné pochopiť o trigonometrii, je, že všetky funkcie spolu súvisia. Napriek tomu, že hodnoty sínus, kosínus, tangenta atď. Majú svoje vlastné použitie. Najdôležitejším prínosom je vzťah medzi všetkými týmito funkciami. Pojem jednotkový kruh uľahčuje pochopenie vzťahu. Hneď ako porozumiete jednotkovému kruhu, môžete použiť vzťahy popísané jednotkovým kruhom na vytvorenie modelov pre ďalšie problémy.
Metóda 2 zo 4: Pochopenie aplikácie trigonometrie
Krok 1. Porozumieť základnému použitiu trigonometrie v akademickom kontexte
Okrem učenia sa trigonometrie pre zábavu, matematici a vedci skutočne používajú tento koncept. Na nájdenie hodnoty uhlov alebo úsečiek je možné použiť trigonometriu. Cyklické správanie môžete tiež vysvetliť tým, že ho charakterizujete ako goniometrickú funkciu.
Napríklad pohyb pružiny odrážajúcej sa dopredu a dozadu možno opísať tak, že ju charakterizujeme ako sínusovú vlnu
Krok 2. Zamyslite sa nad cyklami v prírode
Ľudia majú niekedy problém porozumieť abstraktným pojmom v matematike alebo vede. Ak si uvedomíte, že tieto koncepty existujú vo svete okolo vás, často ich uvidíte z novej perspektívy. Hľadaj objekty vo svojom okolí, ktoré sa pohybujú cyklicky, potom sa ich snaž prepojiť s goniometrickými konceptmi.
Mesiac má predvídateľný cyklus približne 29,5 dňa
Krok 3. Vizualizujte si, ako študovať prírodné cykly
Akonáhle si uvedomíte, že príroda je plná cyklov, začnite premýšľať o spôsoboch, ako ju študovať. Zamyslite sa nad grafickým modelom, ktorý by takýto cyklus popísal. Z grafu môžete formulovať rovnicu na vysvetlenie pozorovaného javu. Navyše trigonometrické funkcie budú mať význam, ktorý vám pomôže porozumieť ich výhodám.
Predstavte si, že meriate vlny na pláži. Počas prílivu vlna dosiahne určitú výšku. Potom vlna ustúpi, kým nedosiahne tiež určitý bod. Od odlivu bude voda opäť stúpať na pláž, kým pri prílive nedosiahne výšku. Tento cyklus bude pokračovať bez konca a možno ho opísať ako goniometrickú funkciu, napríklad ako kosínusovú vlnu
Metóda 3 zo 4: Skoré štúdium
Krok 1. Prečítajte si kapitolu trigonometrie
Pre niektorých ľudí je pojem trigonometria spočiatku ťažko pochopiteľný. Ak si prečítate kapitolu o trigonometrii skôr, ako sa ju naučíte na hodine, budete s materiálom viac oboznámení. Čím častejšie sa na materiál pozeráte, tým viac prepojení môžete vytvoriť o vzťahoch medzi rôznymi pojmami v trigonometrii.
Umožňuje vám tiež identifikovať trigonometrické koncepty predtým, ako sa v triede stretneme s problémami
Krok 2. Použite notebook
Rýchle čítanie knihy je lepšie ako nič. Bude však pre vás užitočnejšie naučiť sa trigonometriu ďalším čítaním. Uchovajte si podrobné poznámky o kapitole, ktorú práve čítate. Pamätajte si, že trigonometria je kumulatívny koncept a navzájom sa podporujú. Je veľmi dobré, ak máte poznámky z predchádzajúcej kapitoly, pretože vám pomôžu porozumieť súčasnej kapitole.
Napíšte tiež všetky otázky, ktoré chcete položiť svojmu učiteľovi
Krok 3. Pracujte na problémoch z knihy
Niektorí ľudia si dokážu dobre predstaviť trigonometrické pojmy, ale musíte tiež odpovedať na otázky. Ak sa chcete uistiť, že materiálu skutočne rozumiete, skúste si pred triedou položiť niekoľko otázok. Vďaka tomu budete presne vedieť, akú pomoc v triede potrebujete, ak máte problémy.
Väčšina kníh má na zadnej strane kľúč na odpoveď. Svoju odpoveď si môžete skontrolovať
Krok 4. Odošlite do triedy materiál z trigonometrie
Tým, že si budete na hodinu písať poznámky a precvičovať otázky, získate referenčný bod. Tak si budete môcť spomenúť na všetko, čo ste pochopili, ako aj na všetky pojmy, ktoré si ešte vyžadujú ďalšie vysvetlenie. Pri čítaní si určite položte všetky otázky, ktoré si napíšete.
Metóda 4 zo 4: Robenie si poznámok v triede
Krok 1. Napíšte do rovnakého zošita
Všetky trigonometrické koncepty sú navzájom prepojené. Osvedčeným postupom je zaznamenať všetko do rovnakého poznámkového bloku, aby ste sa mohli vrátiť k predchádzajúcim poznámkam. Na to si pripravte zápisník alebo špeciálne pojivo na hodiny trigonometrie.
Môžete tiež pokračovať v precvičovaní práce na otázkach v tejto knihe
Krok 2. Uprednostnite hodiny trigonometrie
Vyhnite sa plytvaniu časom v triede spoločenskými aktivitami alebo stíhaním domácich úloh pre iné predmety. Keď chodíte na hodiny trigonometrie, musíte sa zamerať na otázky tvárou v tvár a na precvičovanie. Napíšte všetky poznámky učiteľa na tabuľu alebo čokoľvek dôležité.
Krok 3. Zapojte sa do vyučovacích a učebných aktivít
Dobrovoľne odpovedzte na otázky na tabuli alebo odošlite svoje odpovede na otázky z praxe. Ak niečomu nerozumiete, položte otázky. Komunikujte otvorene a hladko so svojim učiteľom. Všetky tieto veci vám pomôžu naučiť sa a užívať si trigonometriu.
Ak váš učiteľ chce, aby vás počas hodiny nikto nerušil, uložte si otázky, ktoré si môžete položiť po vyučovaní. Nezabudnite, že úlohou učiteľa je pomôcť vám naučiť sa trigonometriu. Nehanbite sa teda
Krok 4. Pokračujte vo svojom úsilí kladením ďalších otázok
Dokončite všetky zadané domáce úlohy. Otázky z domácej úlohy sú dobrým sprievodcom k otázkam na skúšku. Uistite sa, že rozumiete každej otázke. Ak váš učiteľ nedostane domácu úlohu, pokúste sa urobiť otázky, ktoré obsahujú koncepty prednesené na poslednom stretnutí vo vašej knihe.
Tipy
- Pamätajte si, že matematika je spôsob myslenia, nielen zbierka vzorcov, ktoré si treba zapamätať.
- Zoznámte sa s algebraickými a geometrickými pojmami.
Pozor
- Trigonometriu sa nemôžete naučiť tak, že by ste sa prinútili zapamätať si. Musíte porozumieť pojmom.
- Málokedy sa stane, že by niekto úspešne zložil skúšku z trigonometrie len tak, že sa celú noc tlačí v materiáli.
