Zjednodušenie porovnávania im uľahčuje prácu a proces zjednodušovania je pomerne jednoduchý. Nájdite najväčší spoločný faktor oboch strán pomeru a rozdeľte celý výraz o túto veličinu.
Krok
Metóda 1 z 3: Metóda jedna: Základné porovnanie
Krok 1. Pozrite sa na porovnanie
Porovnanie je výraz používaný na porovnanie dvoch veličín. Zjednodušené porovnania je možné vykonať okamžite, ale ak porovnanie nebolo zjednodušené, mali by ste ho teraz zjednodušiť, aby sa množstvá ľahšie porovnávali a chápali. Na zjednodušenie porovnania musíte obe strany rozdeliť rovnakým číslom.
-
Príklad:
15:21
Všimnite si toho, že v tomto prípade nie sú žiadne prvočísla. Preto musíte vylúčiť obe čísla, aby ste zistili, či tieto dva výrazy majú rovnaký faktor alebo nie, ktoré je možné použiť v procese zjednodušovania
Krok 2. Vyčíslite prvé číslo
Faktor je celé číslo, ktoré rovnomerne delí jeden výraz, čím získate ďalšie celé číslo. Oba termíny v porovnaní musia mať aspoň jeden spoločný faktor (iný ako 1). Ale skôr, ako určíte, či oba výrazy majú rovnaké faktory, budete musieť nájsť faktory každého výrazu.
-
Príklad:
Číslo 15 má štyri faktory: 1, 3, 5, 15
- 15 / 1 = 15
- 15 / 3 = 5
Krok 3. Vyčíslite druhé číslo
Na samostatnom mieste uveďte všetky faktory druhého výrazu porovnania. Nateraz sa netrápte faktormi prvého semestra a zamerajte sa len na faktoring druhého termínu.
-
Príklad:
Číslo 21 má štyri faktory: 1, 3, 7, 21
- 21 / 1 = 21
- 21 / 3 = 7
Krok 4. Nájdite najväčší spoločný faktor
Pri porovnávaní sa pozrite na faktory v týchto dvoch pojmoch. Zakrúžkujte, napíšte zoznam alebo identifikujte všetky čísla, ktoré sa v oboch zoznamoch nachádzajú. Ak je rovný faktor iba 1, potom je porovnanie v najjednoduchšej forme a nemusíme robiť žiadnu prácu. Ak však majú oba pojmy porovnania ďalší spoločný faktor, nájdite tento faktor a identifikujte najväčšie číslo. Toto číslo je váš najväčší spoločný faktor (GCF).
-
Príklad:
15 aj 21 majú dva spoločné faktory: 1 a 3
GCF pre obe čísla z vášho počiatočného porovnania je 3
Krok 5. Rozdeľte obe strany podľa ich najväčšieho spoločného faktora
Pretože oba termíny vášho počiatočného porovnania majú rovnaký GCF, môžete obe strany rozdeliť oddelene a vytvoriť celé číslo. Obe strany musia byť rozdelené ich GCF; nerozdeľujte iba jednu stranu.
-
Príklad:
15 aj 21 musia byť delené 3.
- 15 / 3 = 5
- 21 / 3 = 7
Krok 6. Napíšte konečnú odpoveď
Nové výrazy by ste mali mať na oboch stranách porovnania. Váš nový pomer sa rovná pôvodnému pomeru, čo znamená, že množstvá týchto dvoch foriem sú v rovnakom pomere. Všimnite si tiež, že množstvá na oboch stranách vášho nového porovnania by nemali mať rovnaké faktory.
-
Príklad:
5:7
Metóda 2 z 3: Metóda dva: Jednoduché porovnanie algebry
Krok 1. Pozrite sa na porovnanie
Tento typ porovnávania stále porovnáva dve veličiny, ale na jednej alebo oboch stranách existuje premenná. Pri hľadaní najjednoduchšej formy tohto porovnania musíte zjednodušiť číselné aj variabilné výrazy.
-
Príklad:
18x2: 72x
Krok 2. Vylúčte oba výrazy
Pamätajte si, že faktory sú celé čísla, ktoré môžu rovnomerne rozdeliť dané množstvo. Pozrite sa na číselné hodnoty na oboch stranách porovnania. Zapíšte si všetky faktory týchto dvoch pojmov do samostatného zoznamu.
-
Príklad:
Na vyriešenie tohto problému musíte nájsť faktory 18 a 72.
- Faktory 18 sú: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Faktory 72 sú: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Krok 3. Nájdite najväčší spoločný faktor
Pozrite sa na dva zoznamy faktorov a zakrúžkujte, podčiarknite alebo identifikujte všetky faktory, ktoré majú oba zoznamy spoločné. Z tohto nového výberu čísel identifikujte najväčšie číslo. Táto hodnota je váš najväčší spoločný faktor (GCF) výrazov. Všimnite si však, že táto hodnota predstavuje iba zlomok vášho skutočného GCF v porovnaní.
-
Príklad:
18 aj 72 majú niekoľko spoločných faktorov: 1, 2, 3, 6, 9 a 18. Zo všetkých týchto faktorov je 18 najväčších.
Krok 4. Rozdeľte obe strany podľa ich najväčšieho spoločného faktora
Mali by ste byť schopní rovnomerne rozdeliť oba výrazy vo svojom pomere k GCF. Teraz urobte rozdelenie a zapíšte si celé číslo, ktoré ste prišli. Tieto čísla budú použité vo vašom konečnom zjednodušenom porovnaní.
-
Príklad:
18 aj 72 sú deliteľné faktorom 18.
- 18 / 18 = 1
- 72 / 18 = 4
Krok 5. Ak je to možné, vynásobte premenné
Pozrite sa na premenné na oboch stranách porovnania. Ak sa rovnaká premenná objaví na oboch stranách porovnania, potom je možné túto premennú započítať.
- Pozrite sa na exponenty premenných na oboch stranách. Nižší výkon treba odpočítať od väčšieho výkonu. Pochopte, že odčítaním jednej sily od druhej v podstate delíte väčšiu premennú na menšiu.
-
Príklad:
Pri samostatnom skúmaní je premenná porovnania: x2:X
- Rozlíšiť môžete x z oboch strán. Sila prvého x je 2 a sila druhého x je 1. Jedno x teda možno vyrátať z oboch strán. V prvom termíne zostane jedno x a v druhom termíne zostane x.
- x * (x: 1)
- x: 1
Krok 6. Zaznamenajte si svoj skutočný najväčší spoločný faktor
Skombinujte GCF svojich číselných hodnôt s GCF vašich premenných a nájdite svoj skutočný GCF. GCF je vlastne termín, ktorý je potrebné zahrnúť do všetkých vašich porovnaní.
-
Príklad:
Váš najväčší spoločný faktor tohto problému je 18x.
18x * (x: 4)
Krok 7. Napíšte svoju konečnú odpoveď
Keď odstránite svoj GCF, zostávajúce porovnania sú zjednodušenou formou vášho pôvodného problému. Toto nové porovnanie by sa malo rovnať pôvodnému pomeru a výrazy na oboch stranách porovnania nesmú mať rovnaké faktory.
-
Príklad:
x: 4
Metóda 3 z 3: Metóda tri: Porovnanie polynómov
Krok 1. Pozrite sa na porovnanie
Polynomické porovnania sú komplikovanejšie ako ostatné typy porovnávaní. Stále sa porovnávajú dve veličiny, ale faktory týchto veličín sú menej viditeľné a dokončenie problému môže trvať dlhšie. Základné princípy a kroky však zostávajú rovnaké.
-
Príklad:
(9x2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
Krok 2. Rozdelte prvé množstvo na jeho faktory
Od prvého množstva musíte vylúčiť polynóm. Tento krok môžete dokončiť niekoľkými spôsobmi, takže budete musieť použiť svoje znalosti kvadratických rovníc a ďalších zložitých polynómov na určenie najlepšieho spôsobu ich použitia.
-
Príklad:
Na tento problém môžete použiť metódu rozkladania faktorizáciou.
- X2 - 8x + 15
- Vynásobte pojmy a ac: 1 * 15 = 15
- Nájdite dve čísla, ktoré sa po vynásobení rovnajú c a rovnajú sa hodnote pojmu b po sčítaní: -5, -3 [-5 * -3 = 15; -5 + -3 = -8]
- Nahraďte tieto dve čísla pôvodnou rovnicou: x2 - 5x - 3x + 15
- Faktor podľa skupín: (x - 3) * (x - 5)
Krok 3. Rozložte druhé množstvo na jeho faktory
Druhé množstvo porovnania musí byť tiež premietnuté do jeho faktorov.
-
Príklad:
Použite akúkoľvek metódu, ktorú chcete, aby sa druhý výraz rozdelil na faktory:
-
X2 + 5x - 10
(x - 5) * (x + 2)
Krok 4. Vyškrtnite rovnaké faktory
Porovnajte dve formy vášho pôvodného faktorizovaného výrazu. Všimnite si, že faktorom v tejto implementácii je akákoľvek množina výrazov v zátvorkách. Ak sú niektoré z faktorov v zátvorkách na oboch stranách vášho porovnania rovnaké, potom ich môžete prečiarknuť.
-
Príklad:
Forma faktorizovaného porovnania je zapísaná ako: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x+2)]
- Faktory spoločné medzi čitateľom a menovateľom sú: (x-5)
- Ak vynecháme ten istý faktor, pomer možno zapísať ako: (x-5)*[(x-3): (x+2)]
Krok 5. Napíšte svoju konečnú odpoveď
Konečné porovnanie nesmie obsahovať ďalšie pojmy, ako sú faktory, a musí sa rovnať pôvodnému porovnaniu.
-
Príklad:
(x - 3): (x + 2)
