Ako nájsť priemerné zrýchlenie: 10 krokov (s obrázkami)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-19 22:14

Zrýchlenie je hodnota, ktorá popisuje zmenu rýchlosti vrátane zmeny smeru. Môžete nájsť priemerné zrýchlenie a nájsť priemernú rýchlosť objektu za určité časové obdobie. Pretože s tým ľudia v každodennom živote nepočítajú, problémy so zrýchlením môžu byť neobvyklé. Správnym prístupom však môžete tieto problémy rýchlo pochopiť.

Krok

Časť 1 z 2: Výpočet priemerného zrýchlenia

Krok 1. Pochopte, čo je to zrýchlenie

Zrýchlenie popisuje, ako rýchlo sa niečo zrýchľuje alebo spomaľuje. Tento koncept je skutočne veľmi jednoduchý, aj keď vaša učebnica matematiky popisuje zrýchlenie ako „zmenu rýchlosti v priebehu času“. Zrýchlenie tiež popisuje, kde sa niečo pohybuje, ktoré môžete zahrnúť ako písomné vysvetlenie alebo ako súčasť výpočtu:

• Ak sa objekt zrýchľuje doprava, nahor alebo dopredu, ľudia zvyčajne zapíšu zrýchlenie ako kladné (+) číslo.
• Ak objekt zrýchľuje doľava, nadol alebo dozadu, napíšte zrýchlenie záporným číslom (-).

Krok 2. Napíšte definíciu zrýchlenia ako vzorec

Ako je vysvetlené vyššie, zrýchlenie je zmena rýchlosti za určité časové obdobie. Existujú dva spôsoby, ako napísať vzorec zrýchlenia:

• a_av = ^v/_t (Symbol alebo „delta“znamená „zmeniť“.)
• a_av = ^{(v_f - v_i)}/_{(tf - ti)} V tejto rovnici v_f je konečná rýchlosť a v_i je počiatočná rýchlosť.

Krok 3. Nájdite počiatočné a konečné rýchlosti objektu

Ak sa napríklad auto zaparkované na okraji cesty začne pohybovať rýchlosťou 500 m/s vpravo, jeho počiatočná rýchlosť bude 0 m/s a jeho konečná rýchlosť bude 500 m/s vpravo.

• Odteraz budeme na opis pohybu vpravo používať kladné čísla, takže nemusíme zakaždým určovať smer.
• Ak sa auto začne pohybovať vpred, ale nakoniec sa začne pohybovať dozadu, konečnú rýchlosť napíšte záporným číslom.

Krok 4. Zaznamenajte zmenu času

Napríklad autu môže trvať 10 sekúnd, kým dosiahne konečnú rýchlosť. Existujú výnimky, keď otázka hovorí niečo iné, zvyčajne to znamená t_f = 10 sekúnd a t_i = 0 sekúnd.

Uistite sa, že vaša rýchlosť a čas sú napísané v konzistentných jednotkách. Ak je napríklad vaša rýchlosť zapísaná v míľach za hodinu, čas by mal byť zapísaný aj v hodinách

Krok 5. Na základe týchto čísel vypočítajte priemerné zrýchlenie

V našom prípade:

• a_av = ^{(500 m/s - 0 m/s)}/_{(10 s - 0 s)}
• a_av = ^{(500 m/s)}/_{(10 s)}
• a_av = 50 m/s/s Možno to zapísať aj ako 50 m/s².

Krok 6. Pochopte výsledky

Priemerné zrýchlenie popisuje, ako rýchlo sa rýchlosť v priemere počas testovaného času mení. V uvedenom príklade sa auto pohybuje doprava a každú sekundu auto zrýchľuje v priemere o 50 m/s. Podrobnosti o ťahu sa môžu zmeniť, pokiaľ auto zastaví s rovnakou celkovou zmenou rýchlosti a zmeny času:

• Auto môže naštartovať na 0 m/s a zrýchľovať konštantnou rýchlosťou 10 sekúnd, kým auto nedosiahne 500 m/s.
• Auto môže naštartovať na 0 m/s, zrýchliť na 900 m/s, potom spomaliť na 500 m/s za 10 sekúnd.
• Auto môže naštartovať na 0 m/s, vydržať na mieste 9 sekúnd, potom v desiatej sekunde veľmi rýchlo vyskočiť na rýchlosť 500 m/s.

Časť 2 z 2: Pochopenie pozitívneho a negatívneho zrýchlenia

Krok 1. Vedieť, čo predstavuje pozitívna a negatívna rýchlosť

Aj keď rýchlosť vždy určuje smer, môže byť únavné písať stále „hore“alebo „na sever“alebo „k stene“. Väčšina matematických problémov však bude predpokladať, že sa objekty pohybujú po priamych čiarach. Pohyb v jednom smere na priamke je opísaný ako pozitívna rýchlosť (+), pohyb v opačnom smere je negatívna (-).

Napríklad modrý vlak sa pohybuje na východ rýchlosťou 500 m/s. Červený vlak sa pohybuje na západ rovnako rýchlo, ale pretože červený vlak sa pohybuje v opačnom smere ako modrý vlak, červený vlak sa pohybuje rýchlosťou -500 m/s

Krok 2. Na určenie znamienka + alebo - použite význam zrýchlenia

Zrýchlenie je zmena rýchlosti v priebehu času. Ak ste zmätení z toho, či napísať pozitívne alebo negatívne zrýchlenie, pozrite sa na zmenu rýchlosti a uvidíte výsledky.:

v_koniec - v_začiatok = + alebo -?

Krok 3. Pochopte význam zrýchľovania v každom smere

Predpokladajme, že modrý vlak a červený vlak sa pohybujú v opačných smeroch rýchlosťou 5 m/s. Môžeme to znázorniť na číselnej osi, pričom modrý vlak sa pohybuje po +5 m/s pozdĺž pozitívnej strany číselného radu a červený vlak sa pohybuje po -5 m/s po negatívnej strane. Ak každý vlak začne zrýchľovať, kým nie je vlak o 2 m/s rýchlejší v smere pohybu vlaku, má každý vlak pozitívne alebo negatívne zrýchlenie? Pozrime sa:

• Modrý vlak sa pohybuje rýchlejšie po pozitívnej strane, takže rýchlosť modrého vlaku sa zvyšuje z +5 m/s na +7 m/s. Konečná rýchlosť mínus počiatočná rýchlosť je 7 - 5 = +2. Pretože zmena rýchlosti je kladná, zrýchlenie je tiež pozitívne.
• Červený vlak sa pohybuje rýchlejšie po negatívnej strane, takže vlak začína na -5 m/s, ale končí na -7 m/2. Konečná rýchlosť mínus počiatočná rýchlosť je -7 -(-5) = -7 + 5 = -2 m/s. Pretože zmena rýchlosti je záporná, je aj zrýchlenie.

Krok 4. Pochopte, čo to znamená spomaliť

Predpokladajme, že lietadlo sa začne pohybovať rýchlosťou 500 míľ za hodinu, potom spomalí na 400 míľ za hodinu. Aj keď sa lietadlo stále pohybuje v pozitívnom alebo dopredu smere, zrýchlenie lietadla je negatívne, pretože sa lietadlo pohybuje vpred pomalšie ako predtým. Môžete skontrolovať rovnakým spôsobom ako vyššie uvedený príklad: 400 - 500 = -100, takže zrýchlenie je záporné.

Medzitým, ak sa helikoptéra pohybuje rýchlosťou -100 míľ za hodinu a zrýchľuje na -50 míľ za hodinu, helikoptéra zažíva pozitívne zrýchlenie. Dôvodom je zmena rýchlosti v kladnom smere: -50 -(-100) = +50, aj keď zmena nepostačuje na zmenu smeru helikoptéry