Na výpočet objemu pyramídy stačí nájsť súčin základne a výšky pyramídy a výsledok vynásobiť 1/3. Metóda sa mierne líši v závislosti od základne pyramídy, či už je to trojuholník alebo štvoruholník. Ak chcete vedieť, ako vypočítať objem pyramídy, postupujte podľa týchto krokov.
Krok
Metóda 1 z 2: Pyramída so štvorcovou základňou
Krok 1. Nájdite dĺžku a šírku základne
V tomto prípade je dĺžka základne 4 cm a šírka 3 cm. Ak vypočítate základ štvorca, metóda je rovnaká, okrem toho, že dĺžka a šírka štvorcovej základne sú rovnako dlhé. Zapíšte si tento výpočet.
Krok 2. Vynásobením dĺžky a šírky nájdite oblasť základne pyramídy
Na výpočet plochy základne vynásobte 3 cm x 4 cm. 3 cm x 4 cm = 12 cm2
Krok 3. Vynásobte plochu základne výškou
Plocha základne je 12 cm 2 a výška je 4 cm, takže môžete vynásobiť 12 cm2 o 4 cm. 12 cm2 x 4 cm = 48 cm3
Krok 4. Výsledok vydeľte číslom 3
To sa rovná znásobeniu výsledku o 1/3. 48 cm3/3 = 16 cm3. Objem pyramídy s výškou 4 cm a základňou so šírkou 3 cm a dĺžkou 4 cm je 16 cm3. Pri výpočte trojrozmerného priestoru nezabudnite napísať svoju odpoveď v kubických jednotkách.
Metóda 2 z 2: Pyramída s trojuholníkovou základňou
Krok 1. Nájdite dĺžku a šírku základne
Aby táto metóda fungovala, musí byť dĺžka a šírka základne navzájom kolmé. Alebo môže byť tiež označovaný ako základ a výška trojuholníka. V tomto prípade je šírka trojuholníka 2 cm a dĺžka 4 cm. Zapíšte si tento výpočet.
Ak dĺžka a šírka nie sú kolmé a nepoznáte výšku trojuholníka, existujú ďalšie spôsoby, ako sa môžete pokúsiť vypočítať plochu trojuholníka
Krok 2. Vypočítajte plochu základne
Na výpočet plochy základne zapojte dĺžku základne a výšku trojuholníka do nasledujúceho vzorca: A = 1/2 (a) (t).
Postup výpočtu:
- L = 1/2 (a) (t)
- L = 1/2 (2) (4)
- L = 1/2 (8)
- D = 4 cm2
Krok 3. Vynásobte plochu základne výškou pyramídy
Plocha základne je 4 cm2 a jeho výška je 5 cm. 4 cm2 x 5 cm = 20 cm3.
Krok 4. Výsledok vydeľte 3
20 cm3/3 = 6,67 cm3. Objem pyramídy s výškou 5 cm a základňou trojuholníka so šírkou 2 cm a dĺžkou 4 cm je teda 6,67 cm3
Tipy
- V štvoruholníkovej pyramíde výška, prepona a dĺžka strany základne zodpovedajú Pytagorovej vete: (strana 2)2 + (výška)2 = (strana svahu)2
- Vo všetkých bežných pyramídach prepona, výška hrany a dĺžka hrany tiež súvisia s Pytagorovou vetou: (dĺžka hrany 2)2 + (šikmá strana)2 = (výška okraja)2
- Túto metódu je možné použiť aj pri iných tvaroch, ako sú päťuholníkové pyramídy, šesťuholníkové pyramídy a podobne. Celý proces je: A) výpočet plochy základne; B) zmerajte výšku od konca pyramídy do stredu základne; C) vynásobte A B; D) delené 3.
