Aj keď je ľahké triediť celé čísla ako 1, 3 a 8 podľa hodnoty, na prvý pohľad môže byť zlomky ťažké zoradiť. Ak sú všetky spodné čísla alebo menovatele rovnaké, môžete ich zoradiť ako celé čísla, napríklad 1/5, 3/5 a 8/5. V opačnom prípade budete musieť zmeniť svoje zlomky tak, aby mali rovnakého menovateľa, bez zmeny hodnoty. S mnohými cvičeniami to bude jednoduchšie a môžete sa naučiť aj triky pri porovnávaní iba dvoch zlomkov alebo pri zaraďovaní zlomkov s väčším čitateľom, ako je 7/3.
Krok
Metóda 1 z 3: Zoraďte všetky zlomky
Krok 1. Nájdite spoločného menovateľa pre všetky zlomky
Pomocou jednej z týchto metód nájdite menovateľa alebo číslo v spodnej časti zlomku, ktoré môžete použiť na prevod všetkých zlomkov, aby ste ich mohli ľahko porovnať. Toto číslo sa nazýva spoločný menovateľ alebo najmenej spoločný menovateľ, ak je to najmenšie možné číslo:
-
Vynásobte každého iného menovateľa. Ak napríklad porovnáte 2/3, 5/6 a 1/3, vynásobte dvoch rôznych menovateľov: 3 x 6 =
Krok 18.. Je to jednoduchá metóda, ale často má za následok väčší počet ako ostatné metódy, čo sťažuje riešenie.
-
Alebo zadajte násobky každého menovateľa do iného stĺpca, kým nenájdete rovnaké číslo, ktoré sa zobrazuje v každom stĺpci. Použite toto číslo. Napríklad pri porovnaní 2/3, 5/6 a 1/3 uveďte násobky 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Potom násobky 6: 6, 12, 18. Pretože
Krok 18. sa objaví v oboch zoznamoch, použite číslo. (Môžete tiež použiť 12, ale táto metóda použije 18).
Krok 2. Zmeňte každý zlomok tak, aby mal rovnakého menovateľa
Pamätajte si, že ak vynásobíte hornú a dolnú časť zlomku rovnakým číslom, hodnota zlomku zostane rovnaká. Túto techniku použite pre každý zlomok jednotlivo, aby mal každý zlomok rovnakého menovateľa. Skúste pre 2/3, 5/6 a 1/3, s použitím rovnakého menovateľa, 18:
- 18 3 = 6, takže 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, takže 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, takže 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Krok 3. Na zoradenie zlomkov použite horné číslo
Pretože všetky zlomky už majú rovnakého menovateľa, je ľahké ich porovnať. Pomocou horného čísla alebo čitateľa zoraďte od najmenšieho po najväčší. Pri objednaní zlomkov, ktoré sme našli vyššie, dostaneme: 6/18, 12/18, 15/18.
Krok 4. Vráťte každú frakciu do pôvodného tvaru
Nechajte poradie zlomkov, ale vráťte ich do pôvodnej podoby. Môžete to urobiť tak, že si zapamätáte zmenu zlomku alebo znova rozdelíte hornú a dolnú časť zlomku:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Odpoveď je „1/3, 2/3, 5/6“
Metóda 2 z 3: Triedenie dvoch frakcií pomocou krížového produktu
Krok 1. Napíšte dve zlomky vedľa seba
Porovnajte napríklad zlomky 3/5 a 2/3. Napíšte ich vedľa seba: 3/5 vľavo a 2/3 vpravo.
Krok 2. Vynásobte horné číslo prvého zlomku dolným číslom druhého zlomku
V našom prípade je najvyššie číslo alebo čitateľ prvého zlomku (3/5)
Krok 3. Dolné číslo alebo menovateľ druhého zlomku (2/3) je tiež
Krok 3. Vynásobte obe: 3 x 3 =?
Táto metóda sa nazýva krížový súčin, pretože znásobujete čísla navzájom diagonálne
Krok 3. Napíšte svoju odpoveď vedľa prvého zlomku
Napíšte svoj výrobok vedľa prvého zlomku na tej istej stránke. Napíšete napríklad 3 x 3 = 9
Krok 9. vedľa prvého črepu, na ľavej strane stránky.
Krok 4. Vynásobte horné číslo druhého zlomku spodným číslom prvého zlomku
Aby sme našli väčší zlomok, musíme vyššie uvedenú odpoveď porovnať s touto multiplikačnou odpoveďou. Vynásobte obe. Napríklad pre náš príklad (porovnanie 3/5 a 2/3) vynásobte 2 x 5.
Krok 5. Napíšte odpoveď vedľa druhého zlomku
Napíšte odpoveď na tento druhý produkt vedľa druhého zlomku. V tomto prípade je výsledok 10.
Krok 6. Porovnajte výsledky krížového súčinu týchto dvoch
Odpoveď na toto násobenie sa nazýva krížový súčin. Ak je jeden krížový produkt väčší ako druhý, potom je podiel vedľa tohto výsledku väčší ako druhý zlomok. V našom prípade, pretože 9 je menej ako 10, znamená to, že 3/5 je menej ako 2/3.
Nezabudnite vždy napísať výsledok krížového súčinu vedľa zlomku, ktorého čitateľa používate
Krok 7. Pochopte, ako to funguje
Na porovnanie dvoch zlomkov v zásade zmeníte zlomky tak, aby mali rovnakého menovateľa alebo spodnú časť. Na to slúži krížové násobenie! Krížová multiplikácia jednoducho preskočí krok napísania menovateľa. Pretože obe zlomky budú mať rovnakého menovateľa, stačí porovnať dve horné čísla. Tu je náš príklad (3/5 vs 2/3), napísaný bez skrátenej skratky:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 je menší ako 10/15
- 3/5 je teda menej ako 2/3
Metóda 3 z 3: Triedenie zlomkov väčšie ako jedno
Krok 1. Túto metódu použite pre zlomky s čitateľom, ktorý je rovnaký alebo väčší ako menovateľ
Ak má zlomok horné číslo alebo čitateľ, ktoré je väčšie ako dolné číslo alebo menovateľ, hodnota je väčšia ako 1. Príkladom tohto zlomku je 8/3. Túto metódu môžete použiť aj pre zlomky s rovnakým čitateľom a menovateľom, napríklad 9/9. Tieto dve zlomky sú príkladmi neobvyklých zlomkov.
Na tento zlomok môžete stále použiť iné metódy. Vďaka tomu budú frakcie vyzerať rozumnejšie a rýchlejšie
Krok 2. Preveďte každý bežný zlomok na zmiešané číslo
Preveďte ho na zmes celých čísel a zlomkov. Niekedy si to môžete predstaviť v hlave. Napríklad 9/9 = 1. Inokedy použite dlhé delenie na určenie, koľkokrát je čitateľ deliteľný menovateľom. Ak existuje zvyšok z dlhého delenia, číslo je zlomok zvyšku. Napríklad:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Krok 3. Zoraďte celé čísla
Teraz, keď bolo zmiešané číslo zmenené, môžete určiť vyššie číslo. Teraz zlomky ignorujte a zlomky zoraďte podľa veľkosti celého čísla:
- 1 je najmenšia
- 2 + 2/3 a 2 + 1/6 (zatiaľ nevieme, ktorá frakcia je väčšia)
- 4 + 3/4 je najväčší
Krok 4. V prípade potreby porovnajte zlomky z každej skupiny
Ak máte viacero zmiešaných zlomkov s rovnakým celým číslom, napríklad 2 + 2/3 a 2 + 1/6, porovnajte zlomkové časti a určte, ktorý zlomok je väčší. Na to môžete použiť ľubovoľnú metódu v ostatných častiach. Tu je príklad porovnania 2 + 2/3 a 2 + 1/6, vďaka ktorým sú menovatele oboch zlomkov rovnaké:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 je väčšia ako 1/6
- 2 + 4/6 je väčší ako 2 + 1/6
- 2 + 2/3 je väčší ako 2 + 1/6
Krok 5. Pomocou výsledku zoraďte všetky zmiešané čísla
Keď zoradíte zlomky v každej z ich zmiešaných množín čísel, môžete zoradiť všetky svoje čísla: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Krok 6. Skonvertujte zmiešané číslo na počiatočný zlomkový tvar
Nechajte postupnosť rovnakú, ale zmeňte ju na pôvodný tvar a napíšte číslo ako bežný zlomok: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Tipy
- Ak sú čitatelia rovnakí, môžete zoradiť menovatele v opačnom poradí. Napríklad 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Predstavte si to ako pizzu: ak máte spočiatku 1/2, stane sa 1/8, pizzu rozdelíte na 8 kúskov namiesto 2 a na 1 plátok dostanete menej.
- Pri triedení zlomkov s veľkými číslami môže byť užitočné porovnanie a triedenie malej skupiny čísel pozostávajúcich z 2, 3 alebo 4 zlomkových čísel.
- Aj keď vám nájdenie najmenšieho spoločného menovateľa môže pomôcť vyriešiť problémy s menšími číslami, v skutočnosti môžete použiť ľubovoľného spoločného menovateľa. Skúste zoradiť 2/3, 5/6 a 1/3 pomocou menovateľa 36 a zistite, či sú odpovede rovnaké.
