Sčítanie a odčítanie zlomkov je dôležitá zručnosť. Zlomky sa v každodennom živote objavujú neustále, najmä na hodinách matematiky, od základov po vysoké školy. Nasledujte tieto kroky, aby ste sa dozvedeli, ako sčítať a odčítať zlomky, od ekvivalentných zlomkov, nerovnakých zlomkov, zmiešaných čísel alebo bežných zlomkov. Ak už poznáte jeden spôsob, je ľahké vyriešiť ostatné zlomky!
Krok
Metóda 1 zo 4: Sčítanie a odčítanie zlomkov rovnakým menovateľom
Krok 1. Napíšte svoju otázku
Ak je menovateľ dvoch zlomkov, ktoré chcete sčítať alebo odčítať, rovnaký, napíšte menovateľ raz ako menovateľ svojej odpovede.
Inými slovami, 1/5 a 2/5 nemusia byť zapísané ako 1/5 + 2/5 =?, ale môže byť zapísané ako (1+2)/5 =?. Menovatele sú rovnaké, preto ich možno napísať iba raz. Oba čitatelia sú skombinovaní
Krok 2. Sčítajte čitateľov
Čitateľ je číslo, ktoré je nad akýmkoľvek zlomkom. Ak sa pozrieme na problém vyššie, 1/5 a 2/5, 1 a 2 sú naše čitatelia.
Či už to napíšete 1/5 + 2/5 alebo (1 + 2)/5, vaša odpoveď bude rovnaká: 3! Pretože 1 + 2 = 3
Krok 3. Nechajte menovateľa
Keďže menovatelia sú rovnakí, nerobte nič so menovateľmi! Nepridávajte, neodčítajte, nerozmnožujte ani nedelte. Nechaj to tak.
Takže z rovnakého príkladu je náš menovateľ 5. Správne! 5 je najnižšie číslo nášho zlomku. Máme polovicu odpovede
Krok 4. Napíšte svoju odpoveď
Teraz si stačí zapísať svojho čitateľa a menovateľa! Ak použijete vyššie uvedený príklad, vaša odpoveď bude 3/5.
Aký je váš čitateľ? 3. Váš menovateľ? 5. Preto 1/5 + 2/5 alebo (1 + 2)/5 sa rovná 3/5.
Metóda 2 zo 4: Sčítanie a odčítanie zlomkov rôznymi menovateľmi
Krok 1. Nájdite najmenej spoločného menovateľa
To znamená, že najmenší menovateľ je pre obe zlomky rovnaký. Predpokladajme, že máme zlomky 2/3 a 3/4. Čo je menovateľ? 3 a 4. Ak chcete nájsť najmenšieho spoločného menovateľa oboch zlomkov, môžete to urobiť tromi spôsobmi:
- Zapíšte si násobky. Násobky 3 sú 3, 6, 9, 12, 15, 18 … a tak ďalej. Násobky 4? 4, 8, 12, 16, 20 atď. Aké je najmenšie číslo, ktoré je násobkom týchto dvoch? 12! To je najmenej spoločný menovateľ.
-
Primárna faktorizácia. Ak viete o faktoroch, môžete urobiť prvotnú faktorizáciu. To znamená, že hľadáte čísla, ktoré tvoria vášho menovateľa. Pre číslo 3 sú faktory 3 a 1. Pre číslo 4 sú faktory 2 a 2. Potom vy všetci. 3 x 2 x 2 = 12. Váš najmenej spoločný menovateľ!
Vynásobte všetky čísla pre menšie číslo. Pri niektorých problémoch, ako je tento, môžete vynásobiť obe čísla - 3 x 4 = 12. Ak však máte veľkého menovateľa, nerobte to! Nechcete násobiť 56 x 44 a ísť naplno, aby ste získali 2 464
Krok 2. Vynásobte menovateľa počtom potrebným na získanie najmenšieho spoločného menovateľa
Inými slovami, chcete, aby boli všetky vaše menovatele rovnaké. V našom prípade chceme, aby menovateľ bol 12. Ak chcete zmeniť 3 na 12, vynásobíte 3 krát 4. Ak zmeníte 4 na 12, vynásobíte 4 krát 3. Rovnaký menovateľ bude menovateľom vašej konečnej odpovede.
-
Takže 2/3 sa stanú 2/3 x 4 a 3/4 sa stanú 3/4 x 3. To znamená, že teraz máme 2/12 a 3/12. Ale ešte sme neskončili!
- Všimnite si, že menovatele sa navzájom vynásobia. To sa dá urobiť v tejto situácii, ale nie vo všetkých situáciách. Niekedy namiesto vynásobenia oboch menovateľov môžete vynásobiť oboch menovateľov iným číslom, aby ste získali menšie číslo.
- Potom pri ďalších problémoch niekedy stačí vynásobiť jedného menovateľa, aby sa rovnal menovateľovi druhého zlomku v probléme.
Krok 3. Vynásobte čitateľa rovnakým číslom
Keď vynásobíte menovateľa číslom, musíte tiež vynásobiť čitateľa rovnakým číslom. To, čo sme urobili v poslednom kroku, je iba časťou násobenia, ktoré je potrebné vykonať.
Ako prvý krok máme 2/3x4 a 2/4x3 - potom v druhom kroku 2 x 4/3 x 4 a 3 x 3/4 x 3. To znamená, že naše nové čísla sú 8/12 a 9/ 12. Perfektné
Krok 4. Ak chcete získať odpoveď, sčítajte (alebo odčítajte) čitateľov
Ak chcete pridať 8/12 + 9/12, stačí sčítať čitateľov. Pamätajte si: jednoducho nechajte menovateľa. Najmenší spoločný menovateľ, ktorého nájdete, je váš konečný menovateľ.
V tomto prípade (8+9)/12 = 17/12. Ak ho chcete previesť na zmiešané číslo, stačí odpočítať menovateľa od čitateľa a zapísať zvyšok. V tomto prípade 17/12 = 1 5/12
Metóda 3 zo 4: Sčítanie a odčítanie zmiešaných a bežných zlomkov
Krok 1. Premeňte svoje zmiešané zlomky na bežné zlomky
Zmiešané číslo je zlomok, ktorý má celé číslo a zlomok, ako v príklade vyššie (1 5/12). Bežný zlomok je medzitým zlomok, ktorého čitateľ (horné číslo) je väčší ako menovateľ (dolné číslo). Tento zlomok je tiež viditeľný v predchádzajúcom kroku, ktorým je 17/12.
Pre príklady v tejto časti použijeme 13/12 a 17/8
Krok 2. Nájdite spoločného menovateľa
Pamätáte si tri spôsoby, ako nájsť najmenej spoločného menovateľa? Napísaním násobkov, použitím prime factorizácie alebo znásobením menovateľov.
Nájdeme násobky nášho príkladu, 12 a 8. Aké je najmenšie číslo, ktoré majú obaja spoločné? 24. 8, 16, 24 a 12, 24 - bingo
Krok 3. Vynásobením svojho čitateľa a menovateľa nájdite ekvivalentný zlomok
Obidva menovatele musíte zmeniť na 24. Ako konvertujete 12 na 24? Vynásobiť 2. 8 až 24? Vynásobte tromi. Nezabudnite však - čitateľov musíte tiež vynásobiť!
Takže (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24. A (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24. Už sme z toho takmer hotoví
Krok 4. Pridajte alebo odčítajte zlomky
Teraz, keď máte rovnakého menovateľa, môžete tieto dva čitatele jednoducho sčítať. Pamätajte si, že nechajte menovateľa!
26/24 + 51/24 = 77/24. To je tvoja suma! Čísla v hornej časti však boli príliš veľké …
Krok 5. Premeňte svoju odpoveď späť na zmiešané čísla
Veľmi veľké číslo v hornej časti zlomku je trochu zvláštne - nemôžete určiť veľkosť zlomku. Stačí, ak menovateľa odčítate od čitateľa opakovane, kým ho už nebude možné odpočítať, a zapíšete zvyšok.
-
V tomto prípade 77 krát mínus 24 krát 3 krát. To znamená, že 24 x 3 = 72. Zvyšok je 5! Aký je teda váš konečný výsledok? 3 5/24.
Tak pravdivé!
Metóda 4 zo 4: Sčítanie a odčítanie zlomkov bez nájdenia LCM
Krok 1. Napíšte zlomok
Napríklad + +
Krok 2. Najprv vyriešte čitateľa
- Vynásobte čitateľom druhého zlomku.
- Vynásobte 1 x 4 a 8. [32]
Krok 3. To isté urobte s ostatnými frakciami
- Vynásobte 3 2 a 8. [48]
- Nakoniec vynásobte 5 štyrmi a dvoma. [40]
Krok 4. Pridajte ich všetky dohromady
32+48+40=120
Krok 5. Teraz získate hodnotu čitateľa
Krok 6. Vyriešte menovateľ zlomku
Krok 7. Vynásobte všetky menovatele zlomkov
2×4×8=64
Krok 8. Teraz získate výsledok
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Pozor
- Táto metóda vám umožňuje vynásobiť veľké čísla.
- Na tento spôsob výpočtu budete možno potrebovať kalkulačku.
