Dvojstupňová algebra je relatívne rýchla a jednoduchá-pretože vyžaduje iba dva kroky. Na vyriešenie dvojstupňovej algebraickej rovnice stačí izolovať premennú pomocou sčítania, odčítania, násobenia alebo delenia. Ak chcete vedieť, ako vyriešiť dvojstupňové algebraické rovnice rôznymi spôsobmi, postupujte podľa týchto krokov.
Krok
Metóda 1 z 3: Riešenie rovníc jednou premennou
Krok 1. Napíšte problém
Prvým krokom k vyriešeniu dvojstupňovej algebraickej rovnice je napísať problém, aby ste si vedeli predstaviť odpoveď. Predpokladajme, že chcete vyriešiť tento problém: -4x + 7 = 15.
Krok 2. Rozhodnite sa, či chcete na izoláciu premennej použiť sčítanie alebo odčítanie
Ďalším krokom je zistiť, ako získať -4x na jednej strane a konštanty (celé čísla) na strane druhej. Ak to chcete urobiť, musíte vykonať inverzné sčítanie a nájsť recipročnú hodnotu +7, ktorá je -7. Odpočítajte 7 z oboch strán rovnice tak, aby +7, ktoré je na tej istej strane ako premenná, zmizlo. Stačí napísať -7 pod číslom 7 na jednej strane a pod 15 na druhej strane, aby rovnica zostala rovnaká.
Nezabudnite na Veľké pravidlá algebry. Na vyrovnanie rovnice musíte urobiť to isté na oboch stranách. Preto sa aj 15 zníži o 7. Stačí, že 7 odčítame iba raz na každej strane, takže -4x netreba odpočítavať od 7
Krok 3. Sčítajte alebo odčítajte konštanty na oboch stranách rovnice
Tým sa izoluje premenná. Odčítaním 7 od +7 na ľavej strane rovnice odstránime konštantu na ľavej strane rovnice. Odpočítaním 7 od +15 na pravej strane rovnice získate číslo 8. Nová rovnica teda bude -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Krok 4. Odstráňte variabilné koeficienty delením alebo násobením
Koeficient je číslo, ktoré je viazané na premennú. V tomto prípade je koeficient -4. Ak chcete odstrániť -4 z -4x, musíte obe strany rovnice rozdeliť na -4. V tomto probléme je x vynásobené -4, takže opakom tejto operácie je delenie a musíte rozdeliť obe strany.
Opäť musíte urobiť to isté na oboch stranách. Preto vidíte -4 dvakrát
Krok 5. Nájdite hodnotu premennej
Za týmto účelom rozdeľte ľavú stranu rovnice -4x, -4, tak, aby bola x. Rozdeľte pravú stranu rovnice 8 na -4 tak, aby bola -2. Teda x = -2. Na vyriešenie tejto rovnice ste už urobili dva kroky - odčítanie a delenie.
Metóda 2 z 3: Riešenie rovníc jednou premennou na každej strane
Krok 1. Napíšte problém
Problém, na ktorom budete pracovať, je: -2x - 3 = 4x - 15. Predtým, ako budete pokračovať, skontrolujte, či sú tieto dve premenné rovnaké. V tomto prípade -2x a 4x majú rovnakú premennú, ktorá je x, takže môžete prejsť na ďalší krok.
Krok 2. Presuňte konštantu na pravú stranu rovnice
Ak to chcete urobiť, musíte sčítať alebo odčítať, aby ste odstránili konštantu z ľavej strany rovnice. Konštanta je -3, takže musíte nájsť jej recipročnú hodnotu, ktorá je +3, a túto konštantu pripočítajte k obom stranám rovnice.
- Sčítanie +3 na ľavú stranu rovnice, -2x -3, bude mať za následok (-2x -3) + 3 alebo -2x vľavo.
- Sčítanie +3 na pravú stranu rovnice, 4x -15, dáva (4x -15) +3 alebo 4x -12.
- (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Nová rovnica sa stáva -2x = 4x -12
Krok 3. Presuňte premennú na ľavú stranu rovnice
Na to stačí nájsť recipročnú hodnotu 4x, ktorá je -4x a odčítať -4x z oboch strán rovnice. Vľavo -2x -4x = -6x a vpravo (4x -12) -4x = -12, takže nová rovnica bude -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Krok 4. Nájdite hodnotu premennej
Teraz, keď ste rovnicu zjednodušili na -6x = -12, stačí rozdeliť obe strany rovnice na -6, aby ste izolovali premennú x, ktorá sa teraz vynásobí -6. Na ľavej strane rovnice -6x -6 = x a na pravej strane rovnice -12 -6 = 2. Teda x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
Metóda 3 z 3: Iné spôsoby riešenia dvojstupňových rovníc
Krok 1. Vyriešte dvojstupňovú rovnicu a ponechajte premennú na pravej strane
Dvojstupňovú rovnicu môžete vyriešiť tak, že premenné ponecháte na pravej strane. Pokiaľ ho izolujete, dosiahnete rovnaký výsledok. Napríklad 11 = 3 - 7x. Aby ste to vyriešili, vašim prvým krokom je skombinovať konštanty odčítaním 3 z oboch strán rovnice. Potom musíte rozdeliť obe strany rovnice na -7, aby ste získali hodnotu x. Postup je nasledujúci:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x alebo -1,14 = x
Krok 2. Vyriešte dvojkrokovú rovnicu vynásobením v poslednom kroku namiesto delenia
Princíp riešenia rovníc, ako je tento, je vždy rovnaký: pomocou aritmetiky kombinujte konštanty, izolujte premenné a potom izolujte premenné bez koeficientov. Predpokladajme, že chcete vyriešiť rovnicu x/5 + 7 = -3. Prvým krokom, ktorý musíte urobiť, je odčítať 7 na oboch stranách, sčítať -3 a potom obe strany vynásobiť 5, aby ste našli hodnotu x. Postup je nasledujúci:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Tipy
- Pri násobení alebo delení dvoch čísel rôznymi znakmi (napríklad jedným kladným a druhým záporným) je výsledok vždy negatívny. Ak sú obe znamienka rovnaké, odpoveď je kladné číslo.
- Ak pred x nie je žiadne číslo, predpokladajte, že je 1x.
- Konštanty nemusia byť vždy na každej strane. Ak za x nie je žiadne číslo, predpokladáme, že je x+0.
