Na opis bodov v súradnicovej rovine musíte porozumieť usporiadaniu súradnicovej roviny a vedieť, čo robiť so súradnicami (x, y). Ak chcete vedieť, ako reprezentovať body na súradnicovej rovine, postupujte podľa týchto krokov.
Krok
Metóda 1 z 3: Porozumenie rovinám súradníc
Krok 1. Pochopte osi súradnicovej roviny
Keď opisujete bod v súradnicovej rovine, popisujete ho pomocou (x, y). Tu sú veci, ktoré potrebujete vedieť:
- Os x má smer vľavo a vpravo, druhá súradnica leží na osi y.
- Os y má smer hore a dole.
- Kladné čísla majú smer nahor alebo doprava (v závislosti od osi). Záporné čísla majú smer doľava alebo nadol.
Krok 2. Pochopte kvadranty v súradnicovej rovine
Nezabudnite, že graf má štyri štvorce (zvyčajne sú označené rímskymi číslicami). Musíte vedieť, v ktorom kvadrante sa pole nachádza.
- Kvadrant I má súradnice (+, +); Kvadrant I je nad a naľavo od osi x.
- Kvadrant IV má súradnice (+, -); Kvadrant IV je pod osou x a napravo od osi y. (5, 4) sú v kvadrante I.
- (-5, 4) je v kvadrante II. (-5, -4) je v kvadrante III. (5, -4) je v kvadrante IV.
Metóda 2 z 3: Nakreslenie jedného bodu
Krok 1. Začnite na (0, 0) alebo na začiatku
Prejdite na (0, 0), čo je priesečník osí x a y, priamo v strede súradnicovej roviny.
Krok 2. Posuňte x jednotiek doprava alebo doľava
Predpokladajme, že používate súradnicový pár (5, -4). Vaša súradnica x je 5. Pretože 5 je kladné, musíte posunúť 5 jednotiek doprava. Ak je číslo záporné, posuniete ho o 5 jednotiek doľava.
Krok 3. Posuňte jednotku y nahor alebo nadol
Začnite na svojom konečnom mieste, 5 jednotiek napravo od (0, 0). Pretože vaša súradnica y je -4, musíte ju posunúť o 4 jednotky nadol. Ak sú súradnice 4, posuniete ich o 4 jednotky nahor.
Krok 4. Označte bodky
Označte bod, ktorý ste našli, posunutím 5 jednotiek doprava a 4 jednotiek nadol, bodka (5, -4), ktorá je v kvadrante 4. Hotovo.
Metóda 3 z 3: Dodržiavanie pokročilých techník
Krok 1. Naučte sa kresliť bodky, ak používate rovnice
Ak máte vzorec bez akýchkoľvek súradníc, musíte nájsť svoje body tak, že budete mať náhodné súradnice pre x a uvidíte výsledok vzorca pre y. Hľadajte ďalej, kým nenájdete dostatok bodiek a nebudete ich môcť nakresliť, v prípade potreby ich prepojiť. Tu je návod, ako to urobíte, či už použijete lineárnu čiaru alebo komplikovanejšiu rovnicu ako parabola:
- Nakreslite body čiary. Povedzme, že rovnica je y = x + 4. Vyberte teda náhodné číslo pre x, napríklad 3, a uvidíte, aké výsledky získate pre y. y = 3 + 4 = 7, takže ste našli bod (3, 7).
- Nakreslite body kvadratickej rovnice. Nech je rovnica paraboly y = x2 + 2. Urobte to isté: vyberte náhodné číslo pre x a uvidíte, aký výsledok získate pre y. Vybrať 0 pre x je najľahšie. y = 02 + 2, takže y = 2. Našli ste bod (0, 2).
Krok 2. V prípade potreby spojte body
Ak musíte nakresliť čiaru, nakresliť kruh alebo spojiť všetky body inej paraboly alebo kvadratickej rovnice, musíte spojiť body. Ak máte lineárnu rovnicu, nakreslite čiaru spájajúcu body zľava doprava. Ak používate kvadratickú rovnicu, spojte body zakrivenou čiarou.
- Pokiaľ neopisujete iba jeden bod, budete potrebovať najmenej dva. Čiara vyžaduje dva body.
- Kruh potrebuje dva body, ak je jeden z nich stred; tri, ak stred nie je zahrnutý (Pokiaľ váš učiteľ do problému nezahrnie stred kruhu, použite tri).
- Parabola vyžaduje tri body, jeden ako minimálnu alebo maximálnu absolútnu hodnotu; ostatné dva body sú opačné.
- Hyperbola vyžaduje šesť bodov; tri body na každej osi.
Krok 3. Pochopte, ako zmena rovnice zmení graf
Tu sú rôzne spôsoby, ako zmeniť rovnicu, ktorá mení graf:
- Zmena v súradnici x posunie rovnicu doľava alebo doprava.
- Pridaním konštanty sa rovnica posunie nahor alebo nadol.
- Konvertuje na záporné číslo (vynásobí -1), obráti ho; ak je to riadok, zmení sa zhora nadol alebo zdola nahor.
- Vynásobením iným číslom sa svah zvýši alebo zmenší.
Krok 4. Nasledujúcim príkladom zistíte, ako zmena rovnice zmení graf
Použite rovnicu y = x^2; parabola so základňou na (0, 0). Tu je rozdiel, ktorý uvidíte, keď zmeníte rovnicu:
- y = (x-2)^2 je rovnaká parabola, ale nakreslená o dve miesta vľavo od pôvodnej paraboly; základňa je teraz na (2, 0).
- y = x^2 + 2 je stále rovnaká parabola, ale teraz je nakreslená o dve miesta vyššie pri (0, 2).
- y = -x^2 (záporné číslo sa použije po sile^2) je recipročná hodnota y = x^2; základ je (0, 0).
- y = 5x^2 je stále parabola, ale parabola je stále väčšia a rýchlejšia, takže vyzerá tenšia.
Tipy
- Ak ste vytvorili tento graf, pravdepodobne by ste si ho mali prečítať aj vy. Dobrým spôsobom, ako si zapamätať os x je prvá a os y druhá, je predstaviť si, že staviate dom a predtým, ako budete môcť stavať, musíte najskôr postaviť jeho základ (pozdĺž osi x). Rovnako je to s ostatnými smermi; ak pôjdete dole, predstavte si, že robíte žalár. Stále potrebujete základ a začať odhora.
- Osy si dobre zapamätáte, ak si predstavíte, že zvislá os má na svojej osi malé lomítko, takže vyzerá ako „y“.
- Osy sú v zásade vodorovné a zvislé číselné čiary, pričom obe sa prieseční na začiatku (počiatok v súradnicovej rovine je nula alebo kde sa dve osi pretínajú). Všetko „začína“od pôvodu.
