LOG (známy tiež ako „operátor kompresie“) je matematické médium, ktoré komprimuje čísla. Logaritmy sa zvyčajne používajú, ak sú čísla príliš veľké alebo príliš malé na to, aby sa dali ľahko použiť, ako sa to často stáva v astronómii alebo integrovaných obvodoch (IC). Po skomprimovaní je možné číslo previesť späť do pôvodnej podoby pomocou inverzného operátora nazývaného antilogaritmus.
Krok
Metóda 1 z 2: Použitie antilogaritmických tabuliek
Krok 1. Oddeľte charakteristiky a mantisu
Dávajte pozor na pozorované čísla. Charakteristika je časť, ktorá sa nachádza pred desatinnou čiarkou; Mantisa je časť, ktorá leží za desatinnou čiarkou. Antilogaritmická tabuľka je štruktúrovaná podľa týchto parametrov, preto ich musíte oddeliť.
Predpokladajme napríklad, že musíte nájsť antilogaritmus pre 2,6542. Charakteristika je 2 a mantisa je 6542
Krok 2. Pomocou antilogaritmickej tabuľky nájdite vhodnú hodnotu pre svoju mantisu
Antilogaritmické tabuľky je možné ľahko vyhľadávať; V zadnej časti učebnice matematiky môžete mať antilogaritmické tabuľky. Otvorte tabuľku a vyhľadajte číselný rad pozostávajúci z prvých dvoch číslic mantisy. Potom vyhľadajte stĺpec čísel, ktorý sa zhoduje s treťou číslicou mantisy.
Vo vyššie uvedenom príklade by ste otvorili antilogaritmickú tabuľku a hľadali by ste riadok s číslom začínajúcim 0,64, potom stĺpcom 5. V tomto prípade nájdete hodnotu 4416
Krok 3. Nájdite hodnotu v stĺpci priemerného rozdielu
Antilogaritmická tabuľka tiež obsahuje skupinu stĺpcov známych ako "stĺpce priemerných rozdielov". Pozrite sa do rovnakého riadka ako predtým (riadok, ktorý zodpovedá prvým dvom číslicám vašej mantisy), ale tentoraz vyhľadajte číslo stĺpca, ktoré je rovnaké ako štvrtá číslica mantisy.
Vo vyššie uvedenom príklade by ste sa vrátili k používaniu radu čísel začínajúcich na 0,64, ale hľadali by ste stĺpček pre 2. V tomto prípade je vaša hodnota 2
Krok 4. Sčítajte hodnoty získané z predchádzajúceho kroku
Keď tieto hodnoty získate, ďalším krokom je ich sčítanie.
Vo vyššie uvedenom príklade by ste pridali 4416 a 2, aby ste získali 4418
Krok 5. Zadajte desatinnú čiarku
Desatinná čiarka vždy leží na určitom určenom mieste: po pripočítaní počtu číslic zodpovedajúcich získanej charakteristike 1.
Vo vyššie uvedenom príklade je charakteristika 2. Preto by ste pridali 2 a 1, aby ste dostali 3, potom za tri číslice zadajte desatinnú čiarku. Antiligaritmus 2,6452 je teda 441,8
Metóda 2 z 2: Výpočet antilogaritmov
Krok 1. Pozrite sa na svoje čísla a ich časti
Pre akékoľvek číslo, ktoré pozorujete, je charakteristická časť, ktorá sa nachádza pred desatinnou čiarkou; Mantisa je časť, ktorá leží za desatinnou čiarkou.
Predpokladajme napríklad, že nájdete antilogaritmus 2, 6452. Charakteristika je 2 a matematika je 6452
Krok 2. Poznajte základňu
Matematické logaritmické operátory majú parameter nazývaný základňa. Pri numerických výpočtoch je základ vždy 10. Uvedomte si však, že keď použijete túto metódu na výpočet antilogaritmov, vždy použijete základ 10.
Krok 3. Vypočítajte 10^x
Podľa definície je anti-logaritmus akéhokoľvek čísla x základom^x. Pamätajte si, že základ pre váš anti-logaritmus je vždy 10; x je číslo, s ktorým pracujete. Ak je mantisa čísla 0 (inými slovami, ak je sledované číslo celé číslo bez desatinnej čiarky), výpočet je jednoduchý: stačí násobiť 10 krát 10. Ak číslo nie je zaokrúhlené, pomocou počítača alebo kalkulačky vypočítajte 10^x.
Vo vyššie uvedenom príklade nemáme celé čísla. Antilogaritmus je 10^2, 6452, čo by pomocou kalkulačky prinieslo 441,7
Tipy
- Protokoly a antilogaritmy sa veľmi často používajú vo vedeckých a numerických výpočtoch.
- Matematické operácie, ako je násobenie a delenie, je možné ľahko vypočítať v denníkoch. Dôvodom je, že v logaritmoch sa násobenie prevádza na sčítanie a delenie sa prevádza na odčítanie.
- Charakteristiky a mantisa sú len názvy častí čísla, ktoré sa nachádzajú pred a za desatinnou čiarkou. Oba nemajú žiadny špeciálny význam.
