V tomto článku budeme diskutovať o tom, ako vyriešiť systém lineárnych rovníc s dvoma premennými. Čo je to dvoj premenný systém lineárnych rovníc? Ak teda existujú dve alebo viac lineárnych rovníc dvoch premenných, ktoré majú vzájomný vzťah a majú jedno riešenie, nazýva sa to SPLDV. Naučiť sa SPLDV je veľmi užitočné. Jednou z výhod je, že môžeme určiť cenu položky, ktorú kupujeme, a môžeme nájsť jednu hodnotu položky, hľadať zisky z predaja a určiť veľkosť predmetu.
Krok
Metóda 1 zo 4: Metóda grafiky
Krok 1. Určte súradnice bodu, kde sa dve čiary pretínajú
Riešenie SPLDV pomocou grafickej metódy sa vykoná určením súradníc priesečníka dvoch čiar predstavujúcich dve lineárne rovnice. Kroky na vyriešenie SPLDV grafickou metódou:
- Nakreslite čiaru, ktorá predstavuje dve rovnice v karteziánskej rovine.
- Nájdite priesečník dvoch grafov.
- Riešením je (x, y).
Metóda 2 zo 4: Substitučná metóda
Krok 1. Zmeňte hodnotu premennej
Metóda so substitúciou je nahradiť hodnotu premennej v rovnici inou rovnicou. Na vyriešenie SPLDV substitučnou metódou je potrebné vykonať niekoľko krokov. Kroky na dokončenie SPLDV substitučnou metódou sú:
- Premeňte jednu z rovníc na tvar y = ax + b alebo x = cy + d
- Náhradu hodnoty x alebo y v prvom kroku do druhej rovnice.
- Vyriešte rovnicu a získajte hodnotu x alebo y.
- Nahraďte hodnotu x alebo y získanú v treťom kroku v jednej z rovníc, aby ste získali hodnotu neznámej premennej.
- Vykonajte to, kým nezískate riešenie pre hodnoty x a y.
Metóda 3 zo 4: Metóda eliminácie
Krok 1. Odstráňte jednu z premenných
Metóda eliminácie spočíva v odstránení jednej premennej, aby sa určila hodnota druhej premennej. Kroky na dokončenie SPLDV pomocou eliminačnej metódy sú:
- Vyrovnajte jeden z koeficientov premenných x alebo y týchto dvoch rovníc vynásobením príslušnej konštanty.
- Odstráňte premenné, ktoré majú rovnaký koeficient, sčítaním alebo odčítaním týchto dvoch rovníc.
- Zopakovaním oboch krokov získate neznáme premenné.
- Vykonajte to, kým nezískate riešenie pre hodnoty x a y.
Metóda 4 zo 4: Kombinovaná metóda
Krok 1. Použite kombináciu eliminačných a substitučných metód
Táto metóda sa používa najčastejšie. Kombinovaná metóda je kombináciou eliminačných a substitučných metód. Kroky na vyriešenie SPLDV metódou eliminácie:
- Nájdite hodnotu jednej z premenných x alebo y eliminačnou metódou.
- Na získanie hodnoty druhej neznámej premennej použite substitučnú metódu.
- Vykonajte to, kým nezískate riešenie pre hodnoty x a y.
