Ak chcete sčítať a odčítať zlomky s rôznymi menovateľmi, musíte zlomky previesť na zlomky, ktoré majú rovnakého menovateľa, s príslušným čitateľom. Kroky na sčítanie a odčítanie zlomkov sú veľmi podobné poslednému kroku, keď musíte sčítať a odčítať čitateľa zlomkov. Ak chcete vedieť, ako sčítať a odčítať zlomky s rôznymi menovateľmi, postupujte podľa týchto krokov.
Krok
Metóda 1 z 2: Hľadanie spoločných menovateľov
Krok 1. Položte frakcie vedľa seba
Napíšte zlomky, s ktorými pracujete, vedľa seba. Vložte čitateľa (horné číslo) na rovnakú úroveň ako druhého čitateľa vyššie a menovateľa (dolné číslo) do riadka pod ním. Ako príklady použijeme zlomky 9/11 a 2/4.
Krok 2. Pochopte ekvivalentné zlomky
Ak vynásobíte čitateľa a menovateľa zlomku rovnakým číslom, dostanete ekvivalentný zlomok, rovnako ako pôvodný zlomok. Ak napríklad vezmete 2/4 a každé číslo vynásobíte 2, získate 4/8, čo je rovnaký („ekvivalentný“) zlomok ako 2/4. Môžete si to sami overiť popísaním zlomku:
- Nakreslite kruh, rozdeľte ho na štyri rovnaké časti a potom zafarbite dve zo štyroch častí (2/4).
- Nakreslite nový kruh, rozdeľte ho na 8 rovnakých častí a potom zafarbite štyri z 8 častí (4/8).
- Porovnajte farebné oblasti dvoch kruhov, ktoré predstavujú 2/4 a 4/8. Oba majú rovnakú veľkosť.
Krok 3. Vynásobením dvoch menovateľov nájdite spoločného menovateľa
Skôr ako budeme môcť sčítať alebo odčítať zlomky, musíme ich zapísať tak, aby mali zlomky rovnakého menovateľa, ktorý je deliteľný oboma menovateľmi. Najrýchlejší spôsob, ako ho nájsť, je vynásobiť tieto dva menovatele. Potom, čo si napíšete svoje odpovede, môžete pristúpiť k riešeniu časti problému, alebo vyskúšajte nižšie uvedené kroky a nájdite rovnakého menovateľa, ale iným spôsobom, s ktorým môže byť jednoduchšie pracovať.
- Začnime napríklad zlomkami 9/11 a 2/4. Menovatele sú 11 a 4.
- Vynásobte oboch menovateľov: 11 x 4 = 44.
Krok 4. Nájdite rovnakého menšieho menovateľa (voliteľné)
Vyššie uvedená metóda je rýchla, ale môžete vyhľadať „najmenší spoločný menovateľ“, čo znamená najmenšiu možnú odpoveď. Za týmto účelom napíšte násobok každého počiatočného menovateľa. Zakrúžkujte najmenšie číslo, ktoré je uvedené v oboch zoznamoch násobkov. Toto je nový príklad, ktorý môžeme použiť, ak vyriešime „5/6 + 2/9“:
- Menovatele sú 6 a 9, takže ak chceme nájsť násobky, musíme „počítať šesť-šesť“a „počítať deväť-deväť“:
-
Násobok
Krok 6.: 6, 12
Krok 18., 24
-
Násobok
Krok 9.: 9
Krok 18., 27, 36
-
Pretože
Krok 18. sú v oboch tabuľkách, 18 možno použiť ako spoločného menovateľa.
Metóda 2 z 2: Riešenie problémov
Krok 1. Zmeňte prvý zlomok tak, aby používal rovnakého menovateľa
V našom prvom prípade sme sa pomocou 9/11 a 2/4 rozhodli použiť 44 ako spoločného menovateľa. Pamätajte si však, že meniteľa nemôžete zmeniť iba bez vynásobenia čitateľa rovnakým číslom. Takto prevádzame zlomky na ekvivalentné zlomky:
-
Vieme, že 11 x
Krok 4. = 44 (takto dostaneme 44, ale môžete tiež vyriešiť 44 11, ak ste zabudli).
- Vynásobením oboch strán zlomku rovnakým číslom získate výsledok:
-
(9 x
Krok 4.) / (11
Krok 4.) = 36/44
Krok 2. To isté urobte s druhou frakciou
Tu je druhý zlomok v našom prípade, 2/4, prepočítaný na zlomok ekvivalentný 44 ako menovateľ:
-
4 x
Krok 11. = 44
-
(2 x
Krok 11.) / (4
Krok 11.) = 22/44.
Krok 3. Ak chcete získať odpoveď, pripočítajte alebo odčítajte čitateľov zlomkov
Potom, čo obe zlomky zdieľajú rovnakého menovateľa, môžete čitateľov sčítať alebo odčítať, aby ste získali odpoveď:
- Doplnenie: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Alebo odčítanie: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Krok 4. Konvertujte bežné zlomky na zmiešané čísla
Ak je čitateľ väčší ako menovateľ, máte zlomok väčší ako 1 („pravidelný“zlomok). Môžete ho previesť na zmiešané číslo, ktoré je čitateľnejšie, a to tak, že čitateľa vydelíte menovateľom a zvyšok dáte ako zlomok. Napríklad pomocou zlomku 58/44 dostaneme 58 44 = 1 so zvyškom 14. To znamená, že naše konečné zmiešané číslo je 1 a 14/44.
- Ak si nie ste istí, ako číslo rozdeliť, môžete pokračovať v odčítaní dolného čísla od horného čísla a zapisujte si, koľkokrát ste číslo odpočítali. Zmeňte napríklad 317/100 takto:
-
317 - 100 = 217 (odčítajte
Krok 1. čas). 217 - 100 = 117 (odčítajte
Krok 2. čas). 117 - 100 = 17
Krok 3 čas). Už nemôžeme odpočítavať, takže odpoveď je 3 a 17/100.
Krok 5. Zjednodušte zlomok
Zjednodušenie zlomku znamená jeho napísanie v najmenej ekvivalentnej forme, aby bolo používanie jednoduchšie. Vykonajte to vydelením zlomku a menovateľa rovnakým číslom. Ak nájdete spôsob, ako znova odpoveď zjednodušiť, pokračujte v tom, kým ju nenájdete. Na zjednodušenie napríklad 14/44:
- Čísla 14 a 44 sú deliteľné 2, takže ich používajme.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Žiadne iné číslo nie je deliteľné 7 a 22, takže tu je naša zjednodušená konečná odpoveď.
Ukážkové otázky
Skúste tieto problémy vyriešiť sami. Ak si myslíte, že už poznáte odpoveď, zablokujte alebo vyberte neviditeľný text za znamienkom rovnosti, aby ste si odpoveď prečítali a skontrolovali svoju prácu. Otázky v každej sekcii budú pri zostupe ťažšie. Posledné otázky sú zložité, takže nečakajte, že nájdete odpoveď na prvý pokus:
Precvičte si problémy s pridaním:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3 /4 + 4 /8 = 1 a 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 a 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 a 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Precvičte si problémy s odčítaním:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1 /4 = 2 a 19/20
