Odvodenie polynómovej funkcie môže pomôcť sledovať zmeny v jej svahu. Na odvodenie polynómovej funkcie stačí vynásobiť koeficienty každej premennej ich príslušnými mocnosťami, znížiť o jeden stupeň a odstrániť všetky konštanty. Ak chcete vedieť, ako to rozdeliť na niekoľko jednoduchých krokov, čítajte ďalej.
Krok
Krok 1. Určte termíny premenných a konštánt v rovnici
Variabilný termín je akýkoľvek výraz, ktorý má premennú, a konštantný termín je akýkoľvek výraz, ktorý má iba čísla bez premenných. Nájdite termíny premenných a konštánt v tejto polynómovej funkcii: y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3
- Premenné termíny sú 5x3, 9x2a 7x.
- Konštantný člen je 3.
Krok 2. Vynásobte koeficienty každého variabilného členu ich príslušnými mocnosťami
Výsledok násobenia vytvorí nový koeficient z odvodenej rovnice. Hneď ako nájdete produkt produktu, umiestnite ho pred príslušnú premennú. Postup je nasledujúci:
- 5x3 = 5 x 3 = 15
- 9x2 = 9 x 2 = 18
- 7x = 7 x 1 = 7
Krok 3. Znížte jednu úroveň na hodnosť
Ak to chcete urobiť, odčítajte 1 od každej mocniny v každom variabilnom termíne. Postup je nasledujúci:
- 5x3 = 5x2
- 9x2 = 9x1
- 7x = 7
Krok 4. Vymeňte staré koeficienty a právomoci za nové
Ak chcete vyriešiť deriváciu tejto polynómovej rovnice, nahraďte starý koeficient novým koeficientom a nahraďte starý exponent mocou, ktorá bola odvodená o jednu úroveň. Derivát konštanty je nula, takže z konečného výsledku môžete vynechať 3, konštantný člen.
- 5x3 byť 15x2
- 9x2 byť 18x
- 7x sa stáva 7
- Derivácia polynómu y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3 je y = 15x2 + 18x + 7
Krok 5. Nájdite novú hodnotu rovnice s danou hodnotou „x“
Ak chcete nájsť hodnotu „y“s danou hodnotou „x“, nahraďte všetky „x“v rovnici danou hodnotou „x“a vyriešte. Ak napríklad chcete nájsť hodnotu rovnice, keď x = 2, zadajte do rovnice číslo 2 v každom člene x. Postup je nasledujúci:
- 2 r = 15x2 + 18x+ 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 = 103
- Hodnota rovnice, keď x = 2 je 103.
Tipy
- Ak máte negatívne exponenty alebo zlomky, nebojte sa! Aj táto hodnosť sa riadi rovnakými pravidlami. Ak máte napríklad x-1, bude -x-2 a x1/3 byť (1/3) x-2/3.
- Hovorí sa tomu Mocenské pravidlo kalkulu. Obsah sú: d/dx [ax] = naxn-1
- Nájdenie neurčitého integrálu polynómu sa robí rovnakým spôsobom, iba naopak. Predpokladajme, že máte 12x2 + 4x1 +5x0 + 0. Takže ku každému exponentu len pripočítate 1 a delíte novým exponentom. Výsledok je 4x3 + 2x2 + 5x1 + C, kde C je konštanta, pretože nemôžete poznať veľkosť konštanty.
- Nezabudnite, že definícia derivácie je:: lim s h-> 0 z [f (x+h) -f (x)]/h
- Nezabudnite, že táto metóda funguje iba vtedy, ak je exponent konštanta. Napríklad d/dx x^x nie je x (x^(x-1)) = x^x, ale je x^x (1+ln (x)). Pravidlo mocniny platí iba pre x^n pre konštantu n.
