Štandardná odchýlka popisuje distribúciu čísel vo vašej vzorke. Na určenie tejto hodnoty vo vašej vzorke alebo dátach je potrebné najskôr vykonať niekoľko výpočtov. Pred určením štandardnej odchýlky musíte nájsť priemer a rozptyl svojich údajov. Rozptyl je mierou toho, ako rozmanité sú vaše údaje okolo priemeru.. Štandardnú odchýlku nájdete tak, že odmocninu svojej vzorovej odchýlky odčítate. Tento článok vám ukáže, ako určiť priemer, odchýlku a štandardnú odchýlku.
Krok
Časť 1 z 3: Stanovenie priemeru
Krok 1. Venujte pozornosť údajom, ktoré máte
Tento krok je veľmi dôležitým krokom v každom štatistickom výpočte, aj keď je to len na určenie jednoduchých čísel, ako je priemer a medián.
- Zistite, koľko čísel je vo vašej vzorke.
- Je rozsah čísel vo vzorke veľmi veľký? Alebo je rozdiel medzi každým číslom dostatočne malý, podobne ako desatinné číslo?
- Zistite, aké dátové typy máte. Čo predstavuje každé číslo vo vašej vzorke? Toto číslo môže mať formu výsledkov testov, hodnôt srdcového tepu, výšky, hmotnosti a ďalších.
- Séria testovacích skóre je napríklad 10, 8, 10, 8, 8 a 4.
Krok 2. Zhromaždite všetky svoje údaje
Na výpočet priemeru potrebujete každé číslo vo vašej vzorke.
- Priemer je priemerná hodnota všetkých vašich údajov.
- Táto hodnota sa vypočíta tak, že sa spočítajú všetky čísla vo vašej vzorke a potom sa vydelí touto hodnotou počtom vo vašej vzorke (n).
- Vo vyššie uvedenom príklade skóre testu (10, 8, 10, 8, 8, 4) je vo vzorke 6 čísel. Teda n = 6.
Krok 3. Sčítajte všetky čísla vo svojej vzorke
Tento krok je prvou časťou výpočtu matematického priemeru alebo priemeru.
- Použite napríklad sériu údajov o skóre testu: 10, 8, 10, 8, 8 a 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Táto hodnota je súčtom všetkých čísel v súbore údajov alebo vzorke.
- Znova spočítajte všetky údaje a skontrolujte svoju odpoveď.
Krok 4. Rozdeľte číslo počtom čísel vo vašej vzorke (n)
Tento výpočet poskytne priemernú alebo priemernú hodnotu údajov.
- V skóre testovacích vzoriek (10, 8, 10, 8, 8 a 4) je šesť čísel, takže n = 6.
- Súčet skóre testu v tomto prípade je 48. Na určenie priemeru teda musíte vydeliť 48 číslom n.
- 48 / 6 = 8
- Priemerné skóre testu vo vzorke je 8.
Časť 2 z 3: Stanovenie odchýlky vo vzorke
Krok 1. Určte variant
Rozptyl je číslo, ktoré popisuje, koľko sa vaše vzorové údaje zhlukujú okolo priemeru.
- Táto hodnota vám poskytne predstavu o tom, ako široko sú vaše údaje distribuované.
- Vzorky s nízkymi hodnotami rozptylu majú údaje, ktoré sú zoskupené veľmi blízko priemeru.
- Vzorky s vysokou hodnotou rozptylu majú údaje, ktoré sú ďaleko od priemeru.
- Na porovnanie distribúcie dvoch súborov údajov sa často používa odchýlka.
Krok 2. Od každého čísla vo vašej vzorke odpočítajte priemer
To vám poskytne hodnotu rozdielu medzi každou dátovou položkou vo vzorke od priemeru.
- Napríklad v skóre testu (10, 8, 10, 8, 8 a 4) je matematický priemer alebo priemerná hodnota 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 a 4 - 8 = -4.
- Urobte to ešte raz a skontrolujte svoju odpoveď. Uistenie sa, že je vaša odpoveď správna pre každý krok odčítania, je dôležité, pretože ho budete potrebovať pre ďalší krok.
Krok 3. Vyčíslujte všetky čísla z každého odčítania, ktoré ste práve dokončili
Každé z týchto čísel potrebujete na určenie rozptylu vo vašej vzorke.
- Nezabudnite, že vo vzorke odpočítame každé číslo vo vzorke (10, 8, 10, 8, 8 a 4) od priemeru (8) a získame nasledujúce hodnoty: 2, 0, 2, 0, 0 a - 4.
- Ak chcete vykonať ďalšie výpočty pri určovaní odchýlky, musíte vykonať nasledujúce výpočty: 22, 02, 22, 02, 02, a (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 a 16.
- Než prejdete na ďalší krok, skontrolujte svoje odpovede.
Krok 4. Sčítajte štvorcové hodnoty s jednou
Táto hodnota sa nazýva súčet druhých mocnín.
- V príklade výsledkov testov, ktoré používame, sú získané štvorcové hodnoty nasledujúce: 4, 0, 4, 0, 0 a 16.
- Pamätajte si, že v prípade testovacích skóre sme začali odčítaním každého testovacieho skóre od priemeru a následným vygenerovaním výsledku: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8-8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Súčet štvorcov je 24.
Krok 5. Rozdeľte súčet štvorcov podľa (n-1)
Pamätajte si, že n je počet čísel vo vašej vzorke. Vykonaním tohto kroku získate hodnotu rozptylu.
- V príklade výsledkov testov (10, 8, 10, 8, 8 a 4) je 6 čísel. Teda n = 6.
- n-1 = 5.
- Nezabudnite, že súčet štvorcov v tejto vzorke je 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Rozptyl tejto vzorky je teda 4, 8.
Časť 3 z 3: Výpočet štandardnej odchýlky
Krok 1. Určte hodnotu rozptylu vzorky
Túto hodnotu potrebujete na určenie štandardnej odchýlky vašej vzorky.
- Pamätajte si, že odchýlka je to, do akej miery sa údaje šíria od priemernej alebo matematickej priemernej hodnoty.
- Štandardná odchýlka je hodnota podobná odchýlke, ktorá popisuje, ako sú údaje vo vašej vzorke distribuované.
- V prípade príkladov skóre testov, ktoré používame, sú hodnoty rozptylu 4, 8.
Krok 2. Nakreslite druhú odmocninu rozptylu
Táto hodnota je hodnotou štandardnej odchýlky.
- Typicky najmenej 68% všetkých vzoriek bude spadať do jednej štandardnej odchýlky od priemeru.
- Všimnite si toho, že v skóre vzorových testov je odchýlka 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. Štandardná odchýlka v našich skóre vzorových testov je preto 2, 19.
- 5 zo 6 (83%) skóre testovacích vzoriek, ktoré sme použili (10, 8, 10, 8, 8 a 4), spadalo do rozsahu jednej štandardnej odchýlky (2, 19) od priemeru (8).
Krok 3. Opakovaním výpočtu určte priemer, rozptyl a štandardnú odchýlku
Musíte to urobiť, aby ste potvrdili svoju odpoveď.
- Je dôležité zapísať si všetky kroky, ktoré robíte pri ručnom výpočte alebo pomocou kalkulačky.
- Ak získate iný výsledok ako v predchádzajúcom výpočte, znova svoj výpočet skontrolujte.
- Ak nemôžete nájsť chybu, vráťte sa a porovnajte svoje výpočty.
