Interval spoľahlivosti je indikátorom presnosti vášho merania. Je to tiež ukazovateľ toho, ako stabilný je váš odhad, čo je mierou toho, ako blízko sa bude vaše meranie približovať k vášmu pôvodnému odhadu, ak experiment zopakujete. Pri výpočte intervalu spoľahlivosti pre svoje údaje postupujte podľa nižšie uvedených krokov.
Krok
Krok 1. Napíšte jav, ktorý chcete otestovať
Povedzme napríklad, že pracujete s nasledujúcou situáciou: Priemerná telesná hmotnosť študenta ABC University je 81,6 kg. Vyskúšate si, ako presne dokážete predpovedať hmotnosť študentov mužského pohlavia na univerzite ABC v rámci určitého intervalu spoľahlivosti.
Krok 2. Vyberte vzorku z populácie, ktorú ste vybrali
Práve to použijete na zhromažďovanie údajov na účely testovania vašej hypotézy. Povedzme, že ste náhodne vybrali 1 000 študentov.
Krok 3. Vypočítajte priemer a štandardnú odchýlku vzorky
Vyberte štatistiku vzorky (napr. Priemer vzorky, štandardná odchýlka vzorky), ktorú chcete použiť na odhad zvoleného parametra populácie. Populačný parameter je hodnota, ktorá predstavuje určitú charakteristiku populácie. Tu je postup, ako nájsť priemer vzorky a štandardnú odchýlku vzorky:
- Na výpočet priemeru dátovej vzorky pripočítajte hmotnosti 1 000 mužov, ktorých ste vybrali, a výsledok delte 1 000, teda počtom mužov. Potom získate priemernú hmotnosť 81,6 kg.
- Na výpočet štandardnej odchýlky vzorky musíte nájsť priemer údajov. Ďalej budete musieť nájsť rozptyl údajov alebo priemer súčtu druhých mocnín rozdielu v údajoch od priemeru. Akonáhle nájdete toto číslo, urobte koreň. Povedzme, že štandardná odchýlka je tu 13,6 kg. (Tieto informácie vám niekedy poskytneme pri práci na problémoch so štatistikou.)
Krok 4. Vyberte požadovanú úroveň spoľahlivosti
Najbežnejšie používané úrovne spoľahlivosti sú 90 percent, 95 percent a 99 percent. Môže vám byť poskytnutý aj pri práci na probléme. Povedzme, že ste vybrali 95%.
Krok 5. Vypočítajte svoju chybovosť
Okraj chyby nájdete pomocou nasledujúceho vzorca: Za/2 * /√ (n).
Za/2 = koeficient spoľahlivosti, kde a = úroveň spoľahlivosti, = štandardná odchýlka, a n = veľkosť vzorky. Existuje aj iný spôsob, tj. Musíte vynásobiť kritickú hodnotu štandardnou chybou. Tu je postup, ako vyriešiť problém pomocou tohto vzorca tým, že ho rozdelíte do sekcií:
- Na určenie kritického bodu alebo Za/2: Tu je úroveň spoľahlivosti 0, 95%. Preveďte percento na desatinné miesto 0,95, potom vydelte 2 a dostanete 0,475. Potom v tabuľke z skontrolujte hodnotu zodpovedajúcu 0,475. Zistíte, že najbližší bod je 1,96 v priesečníku medzi pruhmi 1, 9 a stĺpec 0,06.
- Ak chcete nájsť štandardnú chybu, vezmite štandardnú odchýlku 30 a potom ju vydelte koreňom veľkosti vzorky 1 000. Priberiete 30/31, 6 alebo 0,43 kg.
- Vynásobením 1,96 krát 0,95 (váš kritický bod štandardnou chybou) získate 1,86, vaše chybové rozpätie.
Krok 6. Uveďte svoj interval spoľahlivosti
Na vyjadrenie intervalu spoľahlivosti musíte vziať priemer (180) a napísať ho vedľa znamienka ± a hranice chyby. Odpoveď je: 180 ± 1,86. Hornú a dolnú hranicu intervalu spoľahlivosti nájdete tak, že pripočítate alebo odčítate chybovú hranicu od priemeru. Váš dolný limit je teda 180 - 1, 86 alebo 178, 14 a váš horný limit je 180 + 1, 86 alebo 181, 86.
-
Tento užitočný vzorec môžete použiť aj na nájdenie intervalu spoľahlivosti: x̅ ± Za/2 * /√ (n).
Tu x̅ predstavuje priemernú hodnotu.
Tipy
- Hodnotu t i hodnotu z je možné vypočítať ručne a môžete použiť aj grafickú kalkulačku alebo štatistickú tabuľku, ktorá sa často nachádza v učebniciach štatistiky. Hodnotu Z je možné nájsť aj pomocou kalkulačky normálnej distribúcie, zatiaľ čo hodnotu t nájdete pomocou kalkulačky distribúcie t. K dispozícii sú aj online nástroje.
- Vaša populácia vzoriek musí byť normálna, aby bol váš interval spoľahlivosti platný.
- Kritickým bodom použitým na výpočet odchýlky je konštanta označená hodnotou t alebo z. Hodnota t je zvyčajne preferovaná tam, kde štandardná odchýlka populácie nie je známa alebo keď sa použije malá vzorka.
- Existuje mnoho metód, ako napríklad jednoduchý náhodný odber vzoriek, systematické vzorkovanie a stratifikované vzorkovanie, pomocou ktorých si môžete vybrať reprezentatívnu vzorku, pomocou ktorej overíte svoju hypotézu.
- Interval spoľahlivosti neznamená, že existuje určitá pravdepodobnosť výsledku. Ak ste si napríklad na 95 percent istí, že priemer vašej populácie je medzi 75 a 100, potom 95 -percentný interval spoľahlivosti neznamená, že existuje 95 -percentná pravdepodobnosť, že priemer spadá do vypočítaného rozsahu.
