Obvod kruhu je vzdialenosť okolo jeho okrajov. Ak má kruh obvod 3,2 kilometra, budete ho musieť prejsť 3,2 kilometra, než sa konečne vrátite tam, kde ste začali. Keď však robíte matematické problémy, nemusíte sedadlo opustiť. Pozorne si prečítajte otázky, aby ste zistili, či vám tieto otázky hovoria prsty r), priemer d) alebo veľký (L) kruh, potom vyhľadajte časť, ktorá zodpovedá vášmu problému. Existuje aj návod na zistenie skutočného obvodu kruhového predmetu, ktorý chcete merať.
Krok
Metóda 1 zo 4: Hľadanie obvodu, ak poznáte prsty
Krok 1. Nakreslite polomer na kruh
Nakreslite čiaru od stredu kruhu k okraju akéhokoľvek kruhu. Tento riadok je polomer kruhu, ktorý sa často jednoducho píše r v matematických úlohách.
-
Poznámky:
Ak vám matematický problém nehovorí o dĺžke polomeru, pravdepodobne sa pozeráte na zlú časť. Skontrolujte, či je pre váš problém vhodnejšia časť pre priemer alebo plochu.
Krok 2. Nakreslite priemer cez kruh
Pokračujte v línii, ktorú ste práve nakreslili, aby sa dostala na okraj kruhu na opačnej strane. Práve ste nakreslili druhý polomer. Dva spojené polomery s dĺžkou 2 x polomerov sú zapísané ako 2r. Dĺžka tohto riadku je priemer kruhu, ktorý je často písaný d.
Krok 3. Pochopte (pi)
Symbol ️, napísané tiež ako pi, nie je magické číslo, ktoré sa náhodou používa na tento typ problému. V skutočnosti je číslo pôvodne získané meraním kruhu: ak zmeráte obvod akéhokoľvek kruhu (napr. Zvinutým meradlom) a potom vydelíte jeho priemerom, dostanete vždy rovnaké číslo. Toto číslo je neobvyklé, pretože ho nemožno zapísať ako jednoduchý zlomok alebo desatinu. Môžeme ho však zaokrúhliť na najbližšie číslo ako 3, 14.
Dokonca aj tlačidlo na kalkulačke nemá presnú hodnotu pre, aj keď sú hodnoty veľmi blízke
Krok 4. Napíšte definíciu problému s algebrou
Ako je vysvetlené vyššie, znamená číslo, ktoré získate, ak obvod delíte priemerom. Vo forme matematickej rovnice: = K / d. Pretože vieme, že priemer je 2 x polomer, môžeme ho napísať aj ako = K / 2r.
K je skrátený spôsob písania obvodu
Krok 5. Zmeňte problém tak, aby ste našli K, obvod
Chceme vedieť dĺžku obvodu, ktorá je K v matematickom probléme. Ak vynásobíte obe strany číslom 2r, Dostanete x 2r = (K/2r) x 2r, ktorá sa rovná 2πr = K.
- Môžete písať 2r na jeho ľavom boku, čo je tiež pravda. Ľudia radi presúvajú čísla pred symboly, aby boli rovnice čitateľnejšie, a to nič nemení na výsledku rovnice.
- V matematickej rovnici môžete vždy vynásobiť ľavú a pravú stranu rovnakou sumou a stále máte správnu rovnicu.
Krok 6. Zadajte čísla na dokončenie K
Teraz to vieme 2πr = K. Ak sa pozriete späť na pôvodnú matematickú rovnicu, uvidíte hodnotu r (prsty). Potom nahraďte presnejšie 3, 14 alebo použite klávesy kalkulačky. Vynásobte 2πr pomocou týchto čísel. Odpoveď, ktorú dostanete, je obvod.
- Ak je napríklad dĺžka polomeru 2 jednotky, potom 2πr = 2 x (3, 14) x (2 jednotky) = 12, 56 jednotiek = obvod.
- V tom istom prípade, ale s použitím kláves kalkulačky na zvýšenie presnosti, získate 2 x x 2 jednotky = 12 56637 … jednotiek, ale pokiaľ to od vás učiteľ nevyžaduje, môžete číslo zaokrúhliť na 12,57 jednotiek.
Metóda 2 zo 4: Hľadanie obvodu, ak poznáte priemer
Krok 1. Pochopte význam priemeru
Položte ceruzku na okraj kruhu. Stredom kruhu a cez protiľahlý okraj nakreslite čiaru. Táto čiara je priemer kruhu, ktorý je často písaný d v matematických úlohách.
- Čiara prechádza stredom kruhu, nielen kdekoľvek v kruhu.
-
Poznámky:
Ak vám problém nehovorí priemer, použite inú metódu.
Krok 2. Naučte sa význam d = 2r
Polomer kruhu, zapísaný tiež ako r, je polovica vzdialenosti v kruhu. Pretože priemer presahuje dĺžku kruhu, priemer sa rovná dvom polomerom. Je to jednoduchý spôsob, ako to napísať d = 2r. To znamená, že môžete vždy nahradiť d s 2r v matematike, alebo naopak.
Použijeme d, č 2r, pretože váš matematický problém vám hovorí hodnotu d. Tento krok je však dôležité pochopiť, aby ste sa nenechali zmiasť, ak ho používa váš učiteľ matematiky alebo učebnica 2r keď čakáš d.
Krok 3. Pochopte (pi)
Symbol ️, napísané tiež ako pi, nie je magické číslo, ktoré sa náhodou používa pri takomto matematickom probléme. V skutočnosti je číslo pôvodne získané meraním kruhu: ak zmeráte obvod akéhokoľvek kruhu (napr. Zvinutým meradlom) a potom vydelíte jeho priemerom, dostanete vždy rovnaké číslo. Toto číslo je neobvyklé, pretože ho nemožno zapísať ako jednoduchý zlomok alebo desatinu. Môžeme ho však zaokrúhliť na najbližšie číslo ako 3, 14.
Dokonca aj tlačidlo na kalkulačke nemá presnú hodnotu pre, aj keď sú hodnoty veľmi blízke
Krok 4. Napíšte definíciu problému s algebrou
Ako je vysvetlené vyššie, znamená číslo, ktoré získate, ak obvod delíte priemerom. Vo forme matematickej rovnice: = K / d.
Krok 5. Zmeňte problém tak, aby ste našli K, obvod
Chceme poznať dĺžku obvodu, a preto potrebujeme K na jednej strane posunúť samostatne. Vykonajte to vynásobením každej strany rovnice d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Krok 6. Zadajte čísla a nájdite K
Vráťte sa k pôvodnému matematickému problému, pozrite sa na hodnotu priemeru a nahraďte d v tejto rovnici týmto číslom. Presnejšie výsledky nahraďte zaokrúhľovaním ako 3, 14 alebo použite tlačidlo na kalkulačke. Vynásobte hodnoty pre a d a dostanete K, obvod.
- Ak je napríklad dĺžka priemeru 6 jednotiek, získate (3, 14) x (6 jednotiek) = 18,84 jednotiek.
- V tom istom prípade, ale pomocou tlačidiel kalkulačky na zvýšenie presnosti získate x 6 jednotiek = 18, 84956 … ale ak sa nepýtate, môžete číslo zaokrúhliť na 18,85 jednotiek.
Metóda 3 zo 4: Nájdenie obvodu, ak poznáte oblasť
Krok 1. Pochopte, ako vypočítať plochu kruhu
Ľudia často nemerajú plochu kruhu (L) priamo. Merajú však polomer kruhu (r), potom vypočítajte plochu podľa vzorca L = r2. Dôvod, prečo je možné použiť tento vzorec, je trochu zložitý, ale ak sa zaujímate a chcete pracovať na náročnejšej algebre, môžete sa tu dozvedieť viac.
-
Poznámky:
Ak vám matematický problém nehovorí o oblasti kruhu, možno budete chcieť na tejto stránke použiť inú metódu.
Krok 2. Naučte sa vzorec na výpočet obvodu
Okolo (K) je vzdialenosť okolo kruhu. Obvykle to nájdete pomocou vzorca K = 2πr, ale keďže nepoznáme polomer (r), musíme nájsť hodnotu r než to dokončíme.
Krok 3. Pomocou vzorca oblasti posuňte r na jednej strane
Pretože L = r2, môžeme tento vzorec preusporiadať tak, aby sme našli r. Ak sú pre vás nasledujúce kroky príliš ťažké, môžete začať jednoduchšími problémami algebry alebo vyskúšať iné techniky na pochopenie algebry.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Krok 4. Zmeňte obvodový vzorec pomocou vzorca, ktorý ste dostali
Kedykoľvek máte niečo spoločné, napr r = (L/π), môžete jednu stranu rovnice nahradiť druhou. Použime túto techniku na zmenu vyššie uvedeného vzorca obvodu, K = 2πr. Pre tento problém nepoznáme hodnotu r, ale poznáme hodnotu L. Zmeňme to takto, aby bol problém riešiteľný:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L/π))
Krok 5. Zadajte čísla, aby ste našli obvod
Na zistenie obvodu použite uvedenú oblasť. Ak napríklad oblasť kruhu (L) je 15 štvorcových jednotiek, zadajte 2π (√ (15/π)) do vašej kalkulačky. Nezabudnite zahrnúť zátvorky.
Odpoveď na tento príklad je 13, 72937 … ale ak sa nepýta, môžete ho zaokrúhliť na 13, 73.
Metóda 4 zo 4: Nájdenie skutočného obvodu kruhu
Krok 1. Túto metódu použite na meranie skutočných kruhových predmetov
Môžete merať obvod kruhu, ktorý nájdete v skutočnom svete, nielen v problémoch s príbehom. Skúste to na bicykli, pizze alebo minci.
Krok 2. Nájdite kúsok nite a pravítko
Niť by mala byť dostatočne dlhá na to, aby sa dala obopnúť okolo obruče, a pružná, aby sa dala pevne omotať. Neskôr budete potrebovať niečo na zmeranie vlákna, napríklad pravítko alebo meraciu pásku. Vlákno bude jednoduchšie merať, ak je pravítko dlhšie ako vlákno.
Krok 3. Omotajte priadzu okolo kruhu
Začnite tým, že jeden koniec priadze umiestnite cez okraj obruče. Omotajte priadzu okolo obruče a pevne ju stiahnite. Ak meriate mincu alebo iný tenký predmet, možno nebudete môcť okolo nej pevne stiahnuť strunu. Kruhový predmet položte naplocho a naneste okolo neho priadzu tak pevne, ako môžete.
Dávajte pozor, aby ste ho nenavinuli viac ako raz. Konce vašej priadze by mali tvoriť úplnú slučku, aby neexistovala žiadna časť slučky, v ktorej sú dve priadze vedľa seba
Krok 4. Označte alebo odstrihnite vlákno
Nájdite časť priadze, ktorá tvorí úplnú slučku, a dotknite sa konca začiatočnej priadze. Túto oblasť označte trvalou fixkou alebo v tomto mieste pomocou nožníc vystrihnite.
Krok 5. Rozviňte vlákno a zmerajte ho pravítkom
Použite celý kruh priadze a odmerajte ho na pravítku. Ak používate značku, merajte iba od konca vlákna k farebnej značke. Toto je časť vlákna, ktorá obieha kruh, a keďže obvod kruhu je len vzdialenosťou okolo kruhu, odpoveď máte! Dĺžka tejto nite sa rovná obvodu kruhu.
