Vzorec na výpočet obvodu („K“) kruhu, „K = D“alebo „K = 2πr“je jednoduchý na použitie, ak poznáte priemer („D“) alebo polomer („r“). Ale čo keby ste poznali iba šírku? Ako na každý matematický problém, aj na tento problém existuje niekoľko odpovedí. Vzorec „K = 2√πL“je určený na nájdenie obvodu kruhu na základe jeho plochy („L“). Alternatívne môžete vyriešiť rovnicu „L = r2”V opačnom poradí, aby ste zistili dĺžku polomeru kruhu, potom zadajte dĺžku polomeru do vzorca pre obvod kruhu. Oba vzorce alebo rovnice poskytujú rovnaký výsledok.
Krok
Metóda 1 z 2: Použitie obvodovej rovnice
Krok 1. Na vyriešenie problému použite vzorec „K = 2√πL“
Tento vzorec funguje na meranie obvodu kruhu, ak poznáte iba jeho plochu. „K“znamená obvod a „L“znamená plochu kruhu. Napíšte a použite tento vzorec na začatie riešenia problému.
- Symbol „π“(predstavuje pi) je opakujúce sa desatinné číslo, ktoré má tisíce desatinných miest. Na zjednodušenie používajte konštantu 3, 14 na reprezentáciu pí.
- Pretože potrebujete previesť pí na jeho číselnú formu, zapojte od začiatku do vzorca 3, 14. Preto môžete tento vzorec napísať ako „K = 2 3, 14 x L“.
Krok 2. Zadajte oblasť kruhu do polohy „L“vo vzorci
Pretože už poznáte oblasť kruhu, zadajte hodnotu do polohy „L“. Potom problém vyriešte podľa poradia operácií.
Povedzme, že plocha existujúceho kruhu je 500 cm2. Rovnicu môžete napísať ako „2 3, 14 x 500“.
Krok 3. Vynásobte pi plochou kruhu
V postupnosti matematických operácií je potrebné najskôr vypočítať operácie vnútri koreňového symbolu. Vynásobte pi podľa oblasti kruhu, ktorý ste zadali. Potom pridajte výsledok do rovnice.
Ak máte problém „2 3, 14 x 500“, vynásobte 3, 14 x 500 a získate 1 570. Rovnica bude teraz vyzerať takto: „2 1,570“
Krok 4. Nájdite druhú odmocninu produktu
Existuje niekoľko spôsobov, ako vypočítať odmocninu z čísla. Ak používate kalkulačku, stlačte kláves „√“a zadajte číslo. Odmocninu môžete vypočítať aj ručne pomocou primárnej faktorizácie.
Druhá odmocnina z roku 1570 je 39. 6
Krok 5. Vynásobte druhú odmocninu súčinu 2, aby ste našli obvod kruhu
Nakoniec výsledok vynásobte druhou odmocninou číslom 2. Dostanete konečný výsledok, ktorým je obvod kruhu.
Vynásobením 39,6 číslom 2 získate 79,2. To znamená, že obvod kruhu je 79,2 cm a rovnica bola úspešne vyriešená
Metóda 2 z 2: Riešenie problémov opačne
Krok 1. Použite vzorec „L = r2”.
Tento vzorec sa používa na nájdenie oblasti kruhu. „L“predstavuje oblasť kruhu, zatiaľ čo „r“predstavuje polomer. Tento vzorec zvyčajne použijete, ak už poznáte polomer kruhu. Môžete však zadať aj oblasť kruhu, aby ste rovnicu obrátili a zistili dĺžku polomeru kruhu.
Opäť použite konštantu 3, 14 na znázornenie pí
Krok 2. Do vzorca zadajte oblasť do polohy „L“
Na zobrazenie plochy kruhu použite ľubovoľné číslo. Zadajte číslo na ľavej strane rovnice do polohy „L“.
Povedzme, že plocha existujúceho kruhu je 200 cm2. Vzorec, ktorý použijete, je „200 = 3,14 x r2”.
Krok 3. Rozdeľte číslo na oboch stranách 3, 14
Ak chcete vyriešiť takúto rovnicu, postupne odstráňte krok na pravej strane vykonaním inverznej operácie. Pretože už poznáte hodnotu pi, rozdeľte každú stranu o túto hodnotu. Týmto spôsobom môžete odstrániť pi na pravej strane rovnice a naľavo dostanete nové číslo.
Ak vydelíte 200 číslom 3, 14, získate 63, 7. Teraz máte novú rovnicu, ktorá je „63, 7 = r2”.
Krok 4. Nájdite druhú odmocninu delenia, aby ste zistili dĺžku polomeru kruhu
V nasledujúcom kroku odstráňte exponent na pravej strane rovnice. Opakom odmocniny je druhá odmocnina. Nájdite druhú odmocninu čísla na každej strane rovnice. Exponent na pravej strane rovnice teda môže byť odstránený a dĺžku polomeru kruhu môžete získať na ľavej strane rovnice.
Druhá odmocnina zo 63, 7 je 7, 9. Preto bude rovnica „7, 9 = r“, čo znamená, že dĺžka polomeru kruhu je 7, 9. Táto matematická operácia už poskytuje všetky informácie, ktoré vám potrebujem vediet obvod
Krok 5. Nájdite obvod kruhu pomocou jeho polomeru
Na výpočet obvodu („K) existujú dva vzorce. Prvý vzorec je „K = D“, kde „D“je priemer kruhu. Vynásobením polomeru dvoma zistíte priemer kruhu. Druhý vzorec je „K = 2πr“. Vynásobte 3, 14 dvoma, potom výsledok vynásobte dĺžkou polomeru. Oba vzorce poskytnú rovnaký výsledok.
- V prvom vzorci 7, 9 x 2 = 15, 8 (priemer kruhu). Vynásobením priemeru 3,14 získate 49,6 (obvod kruhu).
- Do druhého vzorca napíšte rovnicu ako 2 x 3, 14 x 7, 9. Najprv 2 x 3, 14 = 6, 28. Vynásobte súčin číslom 7, 9 a získajte 49, 6. Teraz si všimnite, že oba vzorce daj rovnakú odpoveď.
