Hranol je pevný geometrický tvar s dvoma rovnakými polovicami a všetkými plochými stranami. Tento hranol je pomenovaný podľa tvaru svojej základne, takže hranol s trojuholníkovou základňou sa nazýva trojuholníkový hranol. Ak chcete zistiť objem hranola, stačí vypočítať plochu základne a vynásobiť ju výškou - výpočet plochy základne môže byť náročná časť. Tu je návod, ako vypočítať objem rôznych hranolov. Objem a kapacita sú takmer rovnaké, ale toto je spôsob výpočtu objemu hranola.
Krok
Metóda 1 z 5: Výpočet objemu trojuholníkového hranola
Krok 1. Napíšte vzorec a nájdite objem trojuholníkového hranola
Vzorec je spravodlivý V = 1/2 x dĺžka x šírka x výška.
Tento vzorec však rozložíme, aby sme použili vzorec V = plocha základne x výška.
Plochu základne nájdete pomocou vzorca na vyhľadanie plochy trojuholníka - 1/2 vynásobte dĺžkou základne a výškou trojuholníka.
Krok 2. Nájdite oblasť základne
Na výpočet objemu trojuholníkového hranola musíte najskôr nájsť plochu základne trojuholníka. Nájdite plochu základne hranola vynásobením 1/2 dĺžkou základne a výškou trojuholníka.
Príklad: Ak je výška základne trojuholníka 5 cm a dĺžka základne trojuholníkového hranola je 4 cm, plocha základne je 1/2 x 5 cm x 4 cm, čo je 10 cm2.
Krok 3. Nájdite výšku
Predpokladajme, že výška tohto trojuholníkového hranola je 7 cm.
Krok 4. Vynásobte plochu základne trojuholníka jeho výškou
Stačí vynásobiť plochu základne výškou. Keď vynásobíte plochu základne a výšku, získate objem trojuholníkového hranola.
Príklad: 10 cm2 x 7 cm = 70 cm3
Krok 5. Napíšte svoju odpoveď v kubických jednotkách
Pri výpočte objemu by ste mali vždy používať kubické jednotky, pretože pracujete s trojrozmernými objektmi. Konečná odpoveď je 70 cm. 3.
Metóda 2 z 5: Výpočet objemu kocky
Krok 1. Napíšte vzorec a nájdite objem kocky
Vzorec je iba V = strana3.
Kocka je hranol, ktorý má zhodou okolností tri rovnaké strany.
Krok 2. Nájdite dĺžku jednej strany kocky
Všetky strany sú rovnako dlhé, takže nezáleží na tom, ktorú stranu si vyberiete.
Príklad: dĺžka = 3 cm
Krok 3. K sile troch
Ak chcete číslo strojnásobiť, dvakrát ho jednoducho vynásobte. Napríklad kocka a je a x a x a. Pretože všetky bočné dĺžky kocky sú rovnako dlhé, nie je potrebné nájsť plochu základne a vynásobiť ju výškou. Vynásobením dvoch strán ľubovoľnej kocky získate plochu základne a tretia strana bude výška. Stále si to môžete predstaviť ako vynásobenie dĺžky, šírky a výšky dĺžkou, ktorá je zhodná.
Príklad: 3 cm3 = 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm.3
Krok 4. Napíšte svoju odpoveď v kubických jednotkách
Nezabudnite napísať svoju odpoveď v kubických jednotkách. Konečná odpoveď je 27 cm.3
Metóda 3 z 5: Výpočet objemu obdĺžnikového hranola
Krok 1. Napíšte vzorec a nájdite objem obdĺžnikového hranola
Vzorec je spravodlivý V = dĺžka * šírka * výška.
Obdĺžnikový hranol je hranol s obdĺžnikovou základňou.
Krok 2. Nájdite dĺžku
Dĺžka je najdlhšia strana obdĺžnikového plochého povrchu v hornej alebo dolnej časti obdĺžnikového hranola.
Príklad: dĺžka = 10 cm
Krok 3. Nájdite šírku
Šírka obdĺžnikového hranola je najkratšia strana rovného povrchu v hornej alebo dolnej časti obdĺžnikového hranola.
Príklad: Šírka = v 8 cm
Krok 4. Nájdite výšku
Výška je zvislá časť obdĺžnikového hranola. Výšku obdĺžnikového hranola si môžete predstaviť ako časť, ktorá siaha od plochého obdĺžnika a je trojrozmerná.
Príklad: výška = 5 cm
Krok 5. Vynásobte dĺžku, šírku a výšku
Všetky tri môžete vynásobiť v ľubovoľnom poradí, aby ste získali rovnakú odpoveď. Pomocou tejto metódy nájdete plochu základne obdĺžnika (10 x 8) a vynásobte ju výškou, 5. Ak však chcete nájsť objem tohto hranola, môžete dĺžky strán znásobiť v ľubovoľnom objednať.
Príklad: 10 cm * 8 cm * 5 cm = 400 cm.3
Krok 6. Napíšte svoju odpoveď v kubických jednotkách
Konečná odpoveď je 400 cm.3
Metóda 4 z 5: Výpočet objemu lichobežníkového hranola
Krok 1. Napíšte vzorec na výpočet objemu lichobežníkového hranola
Vzorec je: V = [1/2 x (základňa1 + podstavec2) x výška] x výška hranola.
Prvú časť vzorca by ste mali použiť na nájdenie oblasti základne lichobežníka od základne hranola, než sa pohnete ďalej.
Krok 2. Nájdite oblasť základne lichobežníka
Ak to chcete urobiť, stačí do vzorca zapojiť dve základne a výšku lichobežníka.
- Povedzme, že základňa 1 = 8 cm, základňa 2 = 6 cm a výška = 10 cm.
- Príklad: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm2.
Krok 3. Nájdite výšku lichobežníkového hranola
Predpokladajme, že výška lichobežníkového hranola je 12 cm.
Krok 4. Vynásobte plochu boku základne jej výškou
Na výpočet objemu lichobežníkového hranola jednoducho vynásobte plochu základnej strany jeho výškou.
80 cm2 x 12 cm = 960 cm3.
Krok 5. Napíšte svoju odpoveď v kubických jednotkách
Konečná odpoveď je 960 cm3
Metóda 5 z 5: Výpočet objemu pravidelného trojuholníkového hranola
Krok 1. Napíšte vzorec a nájdite objem pravidelného päťuholníkového hranola
Vzorec je V = [1/2 x 5 x strana x apothem] x výška hranola.
Prvú časť vzorca môžete použiť na nájdenie oblasti základne päťuholníka. Môžete si to predstaviť ako nájsť oblasť piatich trojuholníkov, ktoré tvoria pravidelný päťuholník. Jeho strana je šírka jedného z trojuholníkov a jeho apothem je výška jedného z trojuholníkov. Vynásobili by ste 1/2, pretože to je súčasť zistenia plochy trojuholníka, a potom vynásobte 5, pretože 5 trojuholníkov tvorí päťuholník.
Viac informácií o hľadaní apothem, ak nie je známy, nájdete tu
Krok 2. Nájdite oblasť základne päťuholníka
Predpokladajme, že dĺžka strany je 6 cm a dĺžka apotému je 7 cm. Zapíšte tieto čísla do vzorca:
- A = 1/2 x 5 x strana x apotem
- A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm2
Krok 3. Nájdite výšku
Predpokladajme, že výška tvaru je 10 cm.
Krok 4. Vynásobte plochu základne päťuholníka svojou výškou
Stačí vynásobiť plochu základne päťuholníka, 105 cm2, s výškou 10 cm, aby našiel objem pravidelného päťuholníkového hranola.
105 cm2 x 10 cm = 1050 cm3
Krok 5. Napíšte svoju odpoveď v kubických jednotkách
Konečná odpoveď je 1050 cm3.
