Frakcionovanie zlomkov je jednou z najjednoduchších operácií so zlomkami. Je to podobné ako pri kvadratúre všetkých čísel v tom, že čitateľa a deliteľa jednoducho vynásobíte číslom samotným. Existujú aj prípady, keď zjednodušenie zlomku uľahčuje zarovnanie na druhú. Ak to ešte neviete, tento článok poskytne jednoduchú recenziu, ktorá vám uľahčí pochopenie.
Krok
Časť 1 z 3: Frakcionujúce zlomky
Krok 1. Pochopte, ako dať všetky čísla na druhú
Keď vidíte mocninu dvoch, znamená to, že číslo je potrebné dať na druhú. Za týmto účelom vynásobte číslo samotným číslom. Ako príklad:
52 = 5 × 5 = 25
Krok 2. Vedzte, že rovnanie zlomkov funguje rovnako
Na zlomok druhej mocniny vynásobte zlomok samotným zlomkom. Môžete to urobiť vynásobením čitateľa a deliteľa samotným číslom. Ako príklad:
- (5/2)2 = 5/2 × 5/2 alebo (52/22).
- Vyrovnaním každého čísla sa získa (25/4).
Krok 3. Vynásobte čitateľa samostatne a deliteľa samotného
Na poradí nezáleží, pokiaľ tieto dve čísla vycentrujete. Aby ste to zjednodušili, začnite čitateľom: vynásobte číslo samotným číslom. Potom vynásobte deliteľa delením samotným číslom.
- V zlomkoch je čitateľ číslo hore a deliteľ číslo dole.
- Ako príklad: (5/2)2 = (5 x 5/2 x 2) = (25/4).
Krok 4. Zjednodušte zlomok
Pri práci so zlomkami je vždy posledným krokom zníženie zlomku na najjednoduchšiu formu alebo nevhodný zlomok preveďte na zmiešané číslo. Z nášho príkladu, 25/4 je nesprávny zlomok, pretože čitateľ je väčší ako deliteľ.
Ak chcete previesť zlomok na zmiešané číslo, napríklad 25 delené 4. Vynásobte ho 6 krát (6 x 4 = 24) so zvyškom 1. Preto je zmiešané číslo 6 1/4.
Časť 2 z 3: Kvadratúrne zlomky so zápornými číslami
Krok 1. Poznáte záporné znamienko pred zlomkom
Ak pracujete s negatívnym zlomkom, bude pred ním znamienko mínus. Je dobré si zvyknúť dávať záporné čísla do zátvoriek, aby ste vedeli, že znamienko „-“odkazuje na číslo, a nie na odpočítavanie dvoch čísel.
Ako príklad: (-2/4)
Krok 2. Vynásobte zlomok samotným číslom
Štvorec zlomky ako normálne vynásobením čitateľa a deliteľa ich vlastným číslom. Prípadne môžete zlomok vynásobiť číslom samotného zlomku.
Ako príklad: (-2/4)2 = (–2/4) X (-2/4)
Krok 3. Pochopte, že vynásobenie dvoch záporných čísel má za následok kladné číslo
Keď je znamienko mínus, všetky zlomky sú negatívne. Keď dáme zlomok, vynásobíme dve záporné čísla, výsledkom je kladné číslo.
Napríklad: (-2) x (-8) = (+16)
Krok 4. Odstráňte záporné znamienko potom, čo je číslo na druhú
Vydelením zlomku krát vynásobíte dve záporné čísla. To znamená, že kvadratúra zlomku bude mať za následok kladné číslo. Odpoveď si zapíšte bez záporného znamienka.
- Pokračovaním vyššie uvedeného príkladu je výsledkom umocnenia zlomku kladné číslo.
- (–2/4) X (-2/4) = (+4/16)
- Na označenie kladného čísla sa spravidla nevyžaduje znak „+“.
Krok 5. Znížte zlomok na najjednoduchšiu formu
Posledným krokom všetkých výpočtov zahŕňajúcich zlomky je vždy zjednodušenie. Zlomky, ktoré sa nezhodujú, je potrebné zjednodušiť na zmiešané čísla a potom ich obmedziť.
- Ako príklad: (4/16) má spoločný faktor 4.
- Podiel vydelíme 4: 4/4 = 1, 16/4 = 4
- Previesť na jednoduchý zlomok:(1/4)
Časť 3 z 3: Používanie zjednodušení a skratiek
Krok 1. Pred kvadratúrou skontrolujte, či môžete frakciu zjednodušiť
Zlomky sa zvyčajne dajú jednoduchšie štvorcovať, ak sú vopred zjednodušené. Pamätajte si, že odčítanie zlomku znamená delenie spoločným faktorom, kým iba jeden môže rozdeliť čitateľa a deliteľa. Odpočítanie zlomku najskôr znamená, že na konci výpočtu nie je potrebné zjednodušenie.
- Ako príklad: (12/16)2
- 12 a 16 sú deliteľné číslom 4. 12/4 = 3 a 16/4 = 4. Preto 12/16 zredukovaný na 3/4.
- Teraz zlomok odmocníte 3/4.
- (3/4)2 = 9/16, ktoré nemožno ďalej zjednodušovať.
-
Aby sme to dokázali, zhrnieme zlomok bez zjednodušenia:
- (12/16)2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256)
- (144/256) má spoločný faktor 16. Delením čitateľa a deliteľa 16 sa zlomok zníži na (9/16). Vidíme, že zjednodušenie na začiatku a na konci produkuje rovnaký zlomok.
Krok 2. Naučte sa vedieť, kedy odložiť zjednodušenie zlomkov
Pri riešení zložitejších rovníc môžete jeden z faktorov oddialiť. V tomto prípade je skutočne jednoduchšie vykonať výpočty, ak odložíte zjednodušenie zlomku. Z vyššie uvedeného príkladu budeme brať do úvahy ďalšie.
- Napríklad: 16 × (12/16)2
- Rozdeľte štvorec a prečiarknite spoločný faktor 16: 16 * 12/16 * 12/16
Keďže v celkovom počte je jedna 16 a v deliteľovi dve 16, môžete prečiarknuť JEDEN z nich
- Prepíšte zjednodušenú rovnicu: 12 × 12/16
- Odčítať 12/16 delením 4: 3/4
- Násobenie: 12 × 3/4 = 36/4
- Rozdelenie: 36/4 = 9
Krok 3. Pochopte, ako používať exponenciálne skratky
Ďalším spôsobom, ako vyriešiť ten istý príklad, je zjednodušiť exponent. Konečný výsledok je rovnaký, iba riešenie je iné.
- Napríklad: 16 * (12/16)2
- Prepíšte pomocou kvantifikátora a deliteľa na druhú: 16 * (122/162)
- Odstráňte exponent v deliteľovi: 16 * 122/162
Predstavte si, že prvých 16 má exponent 1:161. Pomocou pravidiel na delenie exponenciálnych čísel odčítajte exponenty. 161/162, výsledok je 161-2 = 16-1 alebo 1/16.
- Teraz ty: 122/16
- Prepíšte a zjednodušte zlomok: 12*12/16 = 12 * 3/4.
- Násobenie: 12 × 3/4 = 36/4
- Rozdelenie: 36/4 = 9
