Vážený priemer, známy tiež ako vážený priemer, je o niečo komplikovanejší ako bežný aritmetický priemer. Ako naznačuje názov, vážený priemer je, keď spracovávané čísla majú hodnoty alebo hmotnosti, ktoré navzájom súvisia. Odporúčame napríklad použiť vážený priemer, ak chcete vypočítať celkovú známku z kurzu, ktorý má pre každú úlohu vážené percento. Použitý postup sa bude mierne líšiť v závislosti od toho, či je celková hmotnosť 1 (alebo 100%) alebo nie.
Krok
Metóda 1 z 2: Výpočet váženého priemeru, ak je celková hmotnosť 1
Krok 1. Zhromaždite čísla, ktoré chcete spriemerovať
Najprv musíte uviesť čísla, s ktorými chcete pracovať. Ak chcete napríklad vypočítať vážený priemer známok v triede, najskôr ich zapíšte do zoznamu.
Povedzme napríklad, že v kurze je vaše celkové skóre 82 za kvízy, 90 za skúšky a 76 za písomné úlohy
Krok 2. Určte váženú hodnotu každého čísla
Keď budete mať všetky čísla pripravené, budete musieť poznať ich príslušné váhy ako súčasť konečného priemeru. Napríklad v príbuzných kurzoch vážia kvízy 20% z celkového skóre, zatiaľ čo skúšky vážia 35% a písomky vážia 45%. V tomto prípade je celkový počet závaží 1 (alebo 100%).
Aby ste mohli používať percentá vo výpočtoch, musíte ich previesť na desatinné čísla. Výsledok sa nazýva „váhový faktor“
Tip:
Percentá je možné jednoducho previesť na desatinné čísla! Jednoducho posuňte desatinnú čiarku o dve číslice doľava od čísla. Napríklad 75% sa zmení na 0,75.
Krok 3. Každé číslo vynásobte jeho váhovým faktorom (w)
Akonáhle máte všetky čísla, priraďte každé číslo (x) k jeho váhovému faktoru (w). Každú sadu čísel a váh vynásobíte a potom spočítate všetky výsledky, aby ste zistili priemer.
Ak je napríklad vaše celkové skóre kvízu 82 a hmotnosť kvízu je 20%, vynásobte 82 x 0,2. V tomto prípade x = 82 a w = 0, 2
Krok 4. Sčítajte všetky výrobky a zistite vážený priemer
Základný vzorec pre vážený priemer, ktorého celková hmotnosť je 1, je x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) a tak ďalej, kde x je každé číslo v množine a w je zodpovedajúci váhový faktor. Vážený priemer zistíte tak, že každú hodnotu vynásobíte váhovým faktorom a spočítate všetky výsledky. Ako príklad:
Vážené priemerné skóre pre kvízy, skúšky a písomky je nasledovné: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. To znamená, že v súvisiacom predmete máte skóre 82,1%
Metóda 2 z 2: Výpočet váženého priemeru, ak celková hmotnosť nie je rovnaká 1
Krok 1. Napíšte čísla, ktoré chcete spriemerovať
Keď vypočítate vážený priemer, celková hmotnosť sa vždy nerovná 1 (alebo 100%). V každom prípade začnite zbierať údaje, aby ste mohli vypočítať priemer.
Môžete napríklad chcieť vypočítať priemerný čas spánku každú noc počas 15 týždňov. Každý deň sa váš spánok môže líšiť, napríklad 5, 8, 4 alebo 7 hodín za noc
Krok 2. Nájdite váhový faktor pre každé číslo
Keď sú všetky čísla zozbierané, nájdite celkovú hmotnosť spojenú s každým číslom. Povedzme napríklad, že počas 15 týždňov spíte niektoré noci viac a iné menej. V tomto prípade môže byť týždeň použitý ako „váha“, pretože predstavuje priemerný počet nocí, ktoré počas týždňa prespíte. Vážiacim faktorom je teda počet týždňov spojených s každou dĺžkou spánku. Tu sú napríklad vážiace faktory a ich súvisiace čísla v poradí väčšiny týždňov:
- 9 týždňov, keď spíte priemerne 7 hodín za noc.
- 3 týždne, keď spíte 5 za noc.
- 2 týždne, keď spíte 8 hodín za noc.
- 1 týždeň, keď spíte 4 hodiny za noc.
- Váš vážiaci faktor predstavuje počet týždňov, ktorým každé číslo zodpovedá. V takom prípade spíte väčšinu týždňov najviac 7 hodín za noc a ostatné týždne spíte viac alebo menej.
Krok 3. Vypočítajte celkový vážiaci faktor
Na to, aby ste mohli určiť vážený priemer, musíte sčítať všetky faktory váženia, aby ste získali súčet. V tomto prípade sme videli, že celkový váhový faktor je 15, pretože sledujete spánkový režim počas 15 týždňov.
Celkový počet týždňov je nasledujúci: 3 týždne + 2 týždne + 1 týždeň + 9 týždňov = 15 týždňov
Krok 4. Každé číslo vynásobte jeho váhovým faktorom a výsledky spočítajte
Ďalej musíte každé číslo v dátach vynásobiť jeho príslušným váhovým faktorom, rovnako ako pri výpočte údajov, kde je celková hmotnosť 1 alebo 100%. Ak je to tak, výsledky sčítajte. Ak napríklad počítate hodiny spánku počas 15 týždňov, vynásobte priemerné hodiny spánku zodpovedajúcim počtom týždňov. Dostaneš:
5 hodín za noc (3 týždne) + 8 hodín za noc (2 týždne) + 4 hodiny za noc (1 týždeň) + 7 hodín za noc (9 týždňov) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Krok 5. Výsledok vyššie uvedeného výpočtu vydeľte súčtom váh a nájdite priemer
Po vynásobení čísla zodpovedajúcim váhovým faktorom a následnom sčítaní výsledkov delením počtom váh získate vážený priemer. Ako príklad:
