Z-skóre sa používa na odobratie vzorky v súbore údajov alebo na určenie, koľko štandardných odchýlok je nad alebo pod priemerom.. Ak chcete nájsť Z-skóre vzorky, musíte najskôr nájsť jej priemer, rozptyl a štandardnú odchýlku. Na výpočet Z-skóre musíte nájsť rozdiel medzi hodnotou vzorky a strednou hodnotou a potom ju vydeliť štandardnou odchýlkou. Aj keď existuje mnoho spôsobov, ako vypočítať Z-skóre od začiatku do konca, tento je celkom jednoduchý.
Krok
Časť 1 zo 4: Výpočet priemeru
Krok 1. Venujte pozornosť svojim údajom
Na výpočet priemeru alebo priemernej hodnoty vašej vzorky potrebujete niekoľko kľúčových informácií.
-
Zistite, koľko je vo vašej vzorke. Odoberte túto vzorku kokosových stromov, vo vzorke je 5 kokosových stromov.
Vypočítajte skóre Z, krok 1. Bullet1 -
Poznáte zobrazenú hodnotu. V tomto prípade je zobrazená hodnota výška stromu.
Vypočítajte skóre Z Krok 1 Bullet2 -
Dávajte pozor na kolísanie hodnôt. Je to vo veľkom rozsahu alebo v malom rozsahu?
Vypočítajte skóre Z Krok 1 Bullet3
Krok 2. Zhromaždite všetky svoje údaje
Na spustenie výpočtu budete potrebovať všetky tieto čísla.
- Priemer je priemerný počet vo vašej vzorke.
- Ak to chcete vypočítať, spočítajte všetky čísla vo svojej vzorke a potom vydelte veľkosťou vzorky.
- V matematickom zápise je n veľkosť vzorky. V prípade tejto vzorky je výška stromu n = 5, pretože počet stromov v tejto vzorke je 5.
Krok 3. Sčítajte všetky čísla vo vašej vzorke
Toto je prvá časť výpočtu priemeru alebo priemeru.
- Napríklad pomocou vzorky 5 kokosových stromov naša vzorka pozostáva zo 7, 8, 8, 7, 5 a 9.
- 7 + 8 + 8 + 7, 5 + 9 = 39, 5. Toto je celkový počet hodnôt vo vašej vzorke.
- Skontrolujte svoje odpovede a uistite sa, že správne sčítavate.
Krok 4. Rozdeľte súčet podľa veľkosti vzorky (n)
Vráti sa tým priemer alebo priemer vašich údajov.
- Napríklad pomocou výšok našich vzorových stromov: 7, 8, 8, 7, 5 a 9. Vo vzorke je 5 stromov, takže n = 5.
- Súčet všetkých výšok stromov v našej vzorke je 39. 5. Potom sa toto číslo vydelí 5, aby sa získal priemer.
- 39, 5/5 = 7, 9.
- Priemerná výška stromu je 7,9 metra. Priemer je zvyčajne označený symbolom, takže = 7, 9
Časť 2 zo 4: Hľadanie odchýlky
Krok 1. Nájdite odchýlku
Rozptyl je číslo, ktoré ukazuje, ako ďaleko sa vaše údaje šíria od priemeru.
- Tento výpočet vám povie, ako ďaleko sú vaše údaje rozložené.
- Vzorky s nízkym rozptylom majú údaje, ktoré sa veľmi tesne zhlukujú od priemeru.
- Vzorka s vysokým rozptylom má údaje, ktoré sú rozložené ďaleko od priemeru.
- Rozptyl sa zvyčajne používa na porovnanie distribúcií medzi dvoma súbormi údajov alebo vzorkami.
Krok 2. Od každého čísla vo vašej vzorke odpočítajte priemer
Zistíte, ako sa každé číslo vo vašej vzorke líši od priemeru.
- V našej vzorke výšok stromov (7, 8, 8, 7, 5 a 9 stôp) je priemer 7,9.
- 7 - 7, 9 = -0, 9, 8 - 7, 9 = 0, 1, 8 - 7, 9 = 0, 1, 7, 5 - 7, 9 = -0, 4 a 9 - 7, 9 = 1, 1.
- Tento výpočet zopakujte, aby ste sa presvedčili, že je správny. V tomto kroku je veľmi dôležité, aby ste získali správne hodnoty.
Krok 3. Vyčíslujte všetky čísla z výsledku odčítania
Každé z týchto čísel budete potrebovať na výpočet rozptylu vo vašej vzorke.
- Pamätajte si, že v našej vzorke odpočítame priemer 7,9 s každou z našich hodnôt údajov. (7, 8, 8, 7, 5 a 9) a výsledky sú: -0, 9, 0, 1, 0, 1, -0, 4 a 1, 1.
- Vyčíslujte všetky tieto čísla: (-0, 9)^2 = 0, 81, (0, 1)^2 = 0, 01, (0, 1)^2 = 0, 01, (-0, 4)^2 = 0, 16 a (1, 1)^2 = 1, 21.
- Štvorcové výsledky tohto výpočtu sú: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16 a 1, 21.
- Predtým, ako prejdete na ďalší krok, dvakrát skontrolujte svoje odpovede.
Krok 4. Sčítajte všetky čísla, ktoré boli štvorcové
Tento výpočet sa nazýva súčet druhých mocnín.
- Vo výške nášho vzorového stromu sú štvorcové výsledky: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16 a 1, 21.
- 0, 81 + 0, 01 + 0, 01 + 0, 16 + 1, 21 = 2, 2
- V našom prípade výšky stromu je súčet štvorcov 2, 2.
- Pred prechodom na ďalší krok skontrolujte svoju sumu a uistite sa, že je vaša odpoveď správna.
Krok 5. Rozdeľte súčet štvorcov podľa (n-1)
Pamätajte si, že n je veľkosť vašej vzorky (koľko počtov je vo vašej vzorke). Tento krok vygeneruje rozptyl.
- V našej vzorke výšok stromov (7, 8, 8, 7, 5 a 9 stôp) je súčet štvorcov 2, 2.
- V tejto vzorke je 5 stromov. Potom n = 5.
- n - 1 = 4
- Pamätajte si, že súčet štvorcov je 2, 2. Na získanie rozptylu vypočítajte: 2, 2/4.
- 2, 2 / 4 = 0, 55
- Rozptyl pre túto výšku stromu vzorky je 0,55.
Časť 3 zo 4: Výpočet štandardnej odchýlky
Krok 1. Nájdite hodnotu rozptylu
Potrebujete to na nájdenie štandardnej odchýlky vašej vzorky.
- Rozdiel je v tom, ako ďaleko sa vaše údaje šíria od priemeru alebo priemeru.
- Štandardná odchýlka je číslo, ktoré udáva, ako ďaleko sú údaje vo vašej vzorke rozložené.
- Vo výške nášho vzorového stromu je rozptyl 0,55.
Krok 2. Vypočítajte druhú odmocninu rozptylu
Toto číslo je štandardná odchýlka.
- Vo výške nášho vzorového stromu je rozptyl 0,55.
- 0, 55 = 0, 741619848709566. Pri tomto výpočte sa zvyčajne získa veľké desatinné číslo. Hodnotu štandardnej odchýlky môžete za čiarkou zaokrúhliť na dve alebo tri číslice. V tomto prípade vezmeme 0,74.
- Zaokrúhľovaním je naša štandardná odchýlka výšky vzorky vzorky stromu 0,74
Krok 3. Znova skontrolujte priemer, rozptyl a štandardnú odchýlku
To má zaistiť, že dostanete správnu hodnotu pre štandardnú odchýlku.
- Zaznamenajte si všetky kroky, ktoré vykonáte pri výpočte.
- Vďaka tomu uvidíte, kde sa stala chyba, ak existuje.
- Ak pri kontrole nájdete rôzne hodnoty priemeru, rozptylu a štandardnej odchýlky, výpočet zopakujte a každému procesu venujte veľkú pozornosť.
Časť 4 zo 4: Výpočet skóre Z
Krok 1. Na nájdenie z-skóre použite tento formát:
z = X - /. Tento vzorec vám umožňuje vypočítať z-skóre pre každý dátový bod vo vašej vzorke.
- Pamätajte si, že z-sore je mierou toho, ako ďaleko je štandardná odchýlka od priemeru.
- V tomto vzorci je X číslo, ktoré chcete testovať. Predpokladajme napríklad, že chcete zistiť, ako ďaleko je štandardná odchýlka 7,5 od priemeru v našom príklade výšky stromu, nahraďte X 7,5
- Kým je to priemer. V našej vzorke výšok stromov je priemer 7,9.
- A je štandardná odchýlka. Vo výške nášho vzorového stromu je štandardná odchýlka 0,74.
Krok 2. Začnite výpočet odčítaním priemeru od dátových bodov, ktoré chcete testovať
Spustí sa výpočet z-skóre.
- Napríklad v našej výške vzorového stromu chceme zistiť, aká je štandardná odchýlka 7,5 od priemeru 7,9.
- Potom by ste počítali: 7, 5 - 7, 9.
- 7, 5 - 7, 9 = -0, 4.
- Pred pokračovaním dvakrát skontrolujte, kým nenájdete správny priemer a odčítanie.
Krok 3. Výsledok odčítania vydelte štandardnou odchýlkou
Tento výpočet vráti z-skóre.
- Vo výške nášho vzorového stromu chceme z-skóre dátových bodov 7,5.
- Priemer sme odpočítali od 7,5 a našli sme -0, 4.
- Nezabudnite, že štandardná odchýlka výšky nášho vzorového stromu je 0,74.
- - 0, 4 / 0, 74 = - 0, 54
- Z -skóre je v tomto prípade -0,54.
- Toto skóre Z znamená, že 7,5 je až -0,54 štandardnej odchýlky od priemeru vo výške nášho vzorového stromu.
- Z-skóre môže byť kladné alebo záporné číslo.
- Negatívne z-skóre naznačuje, že dátové body sú menšie ako priemer, zatiaľ čo pozitívne z-skóre naznačuje, že dátové body sú väčšie ako priemer.
