Ako nájsť stredový bod úsečky: 9 krokov (s obrázkami)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-15 08:23

Nájdenie stredu segmentu úsečky je jednoduché, pokiaľ poznáte súradnice dvoch koncových bodov čiary. Najbežnejším spôsobom, ako ho nájsť, je použiť vzorec stredového bodu, ale existujú aj iné spôsoby, ako nájsť stredový bod úsečky, ak je čiara zvislá alebo vodorovná. Ak chcete vedieť, ako nájsť stredový bod úsečky v priebehu niekoľkých minút, postupujte podľa týchto krokov.

Krok

Metóda 1 z 2: Použitie vzorca pre stredný bod

Krok 1. Pochopte stred

Stredový bod úsečky je bod, ktorý leží presne v strede dvoch koncových bodov. Stred je teda priemer dvoch koncových bodov, čo je priemer dvoch súradníc x a dvoch súradníc y.

Krok 2. Naučte sa vzorec stredného bodu

Vzorec stredného bodu je možné použiť tak, že sa súradnice x dvoch koncových bodov sčítajú a výsledok sa vydelí dvoma, potom sa súčty y koncových bodov sčítajú a delia dvoma. Takto zistíte priemer súradníc x a y koncových bodov. Tu je vzorec: [(X₁ +x₂)/2, (r₁ + y₂)/2]

Krok 3. Nájdite súradnice koncových bodov

Vzorec stredného bodu nemôžete použiť bez znalosti súradníc x a y koncových bodov. V tomto prípade chcete nájsť stred, bod O, ktorý je medzi dvoma koncovými bodmi M (5, 4) a N (3, -4). Preto (x₁, r₁) = (5, 4) a (x₂, r₂) = (3, -4).

Upozorňujeme, že ľubovoľný pár súradníc môže byť (x₁, r₁) alebo (x₂, r₂) - keďže iba sčítate súradnice a delíte dvoma, je jedno, ktorá dvojica súradníc je na prvom mieste.

Krok 4. Pripojte príslušné súradnice do vzorca

Teraz, keď poznáte súradnice koncových bodov, môžete ich zapojiť do vzorca. Postup je nasledujúci:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Krok 5. Dokončite

Keď do vzorca zapojíte presné súradnice, stačí urobiť jednoduchú aritmetiku, ktorá vám poskytne stred dvoch segmentov čiar. Postup je nasledujúci:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• Stredný bod koncov bodov (5, 4) a (3, -4) je (4, 0).

Metóda 2 z 2: Nájdenie stredu zvislých a vodorovných čiar

Krok 1. Vyhľadajte zvislé alebo vodorovné čiary

Predtým, ako budete môcť použiť túto metódu, musíte vedieť, ako definovať zvislé alebo vodorovné čiary. Dozviete sa to takto:

• Priamka sa považuje za vodorovnú, ak sú dve súradnice y jej koncových bodov rovnaké. Napríklad úsečka s koncovými bodmi (-3, 4) a (5, 4) je horizontálna.

  

• Priamka sa považuje za zvislú, ak sú dve súradnice x jej koncových bodov rovnaké. Napríklad úsečka s koncovými bodmi (2, 0) a (2, 3) je zvislá.

  

Krok 2. Nájdite dĺžku segmentu

Dĺžku segmentu môžete ľahko nájsť jednoducho tak, že vypočítate počet vodorovných vzdialeností od koncov bodu, ak je čiara vodorovná, a spočítate počet zvislých vzdialeností od koncov bodu, ak je čiara zvislá. Postupujte takto:

• Segment horizontálnej čiary s koncovými bodmi (-3, 4) a (5, 4) má dĺžku 8 jednotiek. Nájdete ho vypočítaním vzdialenosti alebo pridaním absolútnych hodnôt súradníc x: | -3 | + | 5 | = 8

  

• Segment zvislej čiary s koncovými bodmi (2, 0) a (2, 3) má dĺžku 3 jednotky. Nájdete ho vypočítaním vzdialenosti alebo sčítaním absolútnej hodnoty súradnice y: | 0 | + | 3 | = 3

  

Krok 3. Rozdelte dĺžku segmentu na dve

Teraz, keď poznáte dĺžku úsečky, môžete ju rozdeliť na dve.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Krok 4. Vypočítajte hodnotu z akéhokoľvek koncového bodu

Tento krok je posledným krokom k nájdeniu koncového bodu úsečky. Postup je nasledujúci:

• Ak chcete nájsť stred bodov (-3, 4) a (5, 4), jednoducho posuňte 4 jednotky zľava alebo doprava, aby ste sa dostali do stredu úsečky. (-3, 4) sa posunie o 4 jednotky jeho súradnice x na (1, 4). Súradnicu y nemusíte meniť, pretože viete, že stred bude na rovnakej súradnici y ako koncové body. Stredný bod (-3, 4) a (5, 4) je (1, 4).

  

• Ak chcete nájsť stred bodov (2, 0) a (2, 3), jednoducho posuňte 1,5 jednotky z hornej aj dolnej časti, aby ste sa dostali do stredu úsečky. (2, 0) sa posunie o 1,5 svojich súradnicových jednotiek y na (2, 1, 5). Súradnice x nemusíte meniť, pretože viete, že stredové body budú na rovnakých súradniciach x ako koncové body. Stredný bod (2, 0) a (2, 3) je (2, 1, 5).