Existuje niekoľko spôsobov, ako nájsť hodnotu x, či už pracujete so štvorcami a koreňmi, alebo ak iba delíte alebo násobíte. Bez ohľadu na to, ktorý proces použijete, vždy nájdete spôsob, ako presunúť x na jednu stranu rovnice, aby ste našli jej hodnotu. Postupujte takto:
Krok
Metóda 1 z 5: Použitie základných lineárnych rovníc
Krok 1. Napíšte problém takto:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Krok 2. Vyriešte štvorec
Pamätajte si poradie operácií s číslami, ktoré začínajú od zátvoriek, štvorcov, násobenia/delenia a sčítania/odčítania. Nemôžete dokončiť zátvorky ako prvé, pretože x je v zátvorkách, takže musíte začať so štvorcom, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Krok 3. Násobte
Vynásobte číslo 4 číslom (x + 3). Tu je postup:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Krok 4. Pridajte a odčítajte
Zostávajúce čísla stačí sčítať alebo odčítať takto:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Krok 5. Nájdite hodnotu premennej
Za týmto účelom vydelte obe strany rovnice 4 a nájdite x. 4x/4 = x a 16/4 = 4, takže x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Krok 6. Skontrolujte svoje výpočty
Zapojte x = 4 do pôvodnej rovnice, aby ste sa uistili, že výsledok je správny, takto:
- 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Metóda 2 z 5: Na námestí
Krok 1. Napíšte problém
Predpokladajme napríklad, že sa pokúšate vyriešiť problém s premennou x na druhú:
2x2 + 12 = 44
Krok 2. Oddeľte štvorcové premenné
Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je skombinovať premenné tak, aby sa všetky rovnaké premenné nachádzali na pravej strane rovnice, zatiaľ čo štvorcové premenné sú vľavo. Odečítajte obe strany číslom 12 takto:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Krok 3. Oddeľte štvorcové premenné vydelením oboch strán koeficientom premennej x
V tomto prípade je 2 koeficient x, takže obe strany rovnice delíme 2, aby sme ju odstránili, takto:
- (2x2)/2 = 32/2
- X2 = 16
Krok 4. Nájdite druhú odmocninu oboch strán rovnice
Nenájdite len druhú odmocninu z x2, ale nájdite druhú odmocninu oboch strán. Dostanete x vľavo a druhú odmocninu zo 16, čo sú 4 vpravo. Takže x = 4.
Krok 5. Skontrolujte svoje výpočty
Zapojte x = 4 späť do pôvodnej rovnice, aby ste sa presvedčili, že výsledok je správny. Tu je postup:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Metóda 3 z 5: Použitie zlomkov
Krok 1. Napíšte problém
Chcete napríklad vyriešiť nasledujúce otázky:
(x + 3)/6 = 2/3
Krok 2. Krížové násobenie
Ak chcete násobiť krížovo, vynásobte menovateľa každého zlomku čitateľom druhého zlomku. Stručne povedané, diagonálne to znásobíte. Vynásobte teda prvého menovateľa 6, druhého, 2, aby ste získali 12 na pravej strane rovnice. Vynásobte druhého menovateľa, 3, prvým, x + 3, aby ste získali 3 x + 9 na ľavej strane rovnice. Tu je postup:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Krok 3. Skombinujte rovnaké premenné
Skombinujte konštanty v rovnici odčítaním oboch strán rovnice od 9 takto:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Krok 4. Oddeľte x delením každej strany koeficientom x
Rozdelením 3x a 9 na 3, koeficient x, získame hodnotu x. 3x/3 = x a 3/3 = 1, takže x = 1.
Krok 5. Skontrolujte svoje výpočty
Ak to chcete skontrolovať, zapojte x späť do pôvodnej rovnice a uistite sa, že výsledok je správny, a to takto:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Metóda 4 z 5: Použitie hranatých koreňov
Krok 1. Napíšte problém
Napríklad hodnotu x nájdete v nasledujúcej rovnici:
(2x+9) - 5 = 0
Krok 2. Rozdeľte druhú odmocninu
Predtým, ako budete pokračovať, musíte presunúť druhú odmocninu na druhú stranu rovnice. Takže musíte sčítať obe strany rovnice o 5 takto:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Krok 3. Obehnite na obe strany
Rovnako ako rozdeľujete obe strany rovnice koeficientom x, musíte obe strany vydeliť, ak sa x zobrazí v odmocnine. To odstráni znamienko (√) z rovnice. Tu je postup:
- (√ (2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Krok 4. Skombinujte rovnaké premenné
Skombinujte rovnaké premenné odčítaním oboch strán číslom 9 tak, aby boli všetky konštanty na pravej strane rovnice a x na ľavej strane, a to takto:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Krok 5. Oddeľte premenné
Posledná vec, ktorú musíte urobiť, aby ste našli hodnotu x, je oddeliť premennú vydelením oboch strán rovnice číslom 2, koeficientom premennej x. 2x/2 = x a 16/2 = 8, takže x = 8.
Krok 6. Skontrolujte svoje výpočty
Znovu zadajte do rovnice číslo 8, aby ste zistili, či je vaša odpoveď správna:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Metóda 5 z 5: Použitie absolútnych znamienok
Krok 1. Napíšte problém
Predpokladajme napríklad, že sa pokúšate nájsť hodnotu x z nasledujúcej rovnice:
| 4x +2 | - 6 = 8
Krok 2. Oddeľte absolútny znak
Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je skombinovať rovnaké premenné a presunúť premennú vo vnútri absolútneho znamienka na druhú stranu. V tomto prípade musíte sčítať obe strany po 6 takto:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Krok 3. Odstráňte absolútny znak a vyriešte rovnicu Toto je prvý a najľahší spôsob
Pri výpočte absolútnej hodnoty musíte nájsť hodnotu x dvakrát. Tu je prvá metóda:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Krok 4. Pred dokončením odstráňte absolútny znak a zmeňte znamienko premennej na druhej strane
Teraz to urobte znova, okrem toho, aby strany rovnice boli -14 namiesto 14, takto:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Krok 5. Skontrolujte svoje výpočty
Ak už viete, že x = (3, -4), zapojte dve čísla späť do rovnice, aby ste zistili, či je výsledok správny, takto:
-
(Pre x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Pre x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Tipy
- Odmocnina je ďalší spôsob popisu štvorca. Druhá odmocnina z x = x^1/2.
- Ak chcete skontrolovať svoje výpočty, zapojte hodnotu x späť do pôvodnej rovnice a vyriešte.
