„Štandardná chyba“sa týka štandardnej odchýlky distribúcie štatistickej vzorky. Inými slovami, môže sa použiť na meranie presnosti priemeru vzorky. Mnoho použití štandardnej chyby implicitne predpokladá normálne rozdelenie. Ak chcete vypočítať štandardnú chybu, prejdite nadol na krok 1.
Krok
Časť 1 z 3: Pochopenie základov
Krok 1. Pochopte štandardnú odchýlku
Vzorová štandardná odchýlka je mierou rozloženia čísel. Štandardná odchýlka vzorky je spravidla označená s. Matematický vzorec pre štandardnú odchýlku je uvedený vyššie.
Krok 2. Nájdite priemer populácie
Priemer populácie je priemer z množiny čísel, ktorý zahŕňa všetky čísla v celej skupine - inými slovami priemer z celého súboru čísel a nie zo vzorky.
Krok 3. Zistite, ako vypočítať aritmetický priemer
Aritmetický priemer je priemer: počet zbierok hodnôt delený počtom hodnôt v zbierke.
Krok 4. Identifikujte priemer vzorky
Ak je aritmetický priemer založený na sérii pozorovaní získaných výberom vzorky zo štatistickej populácie, nazýva sa to „priemer vzorky“. Toto je priemer zo sady čísel, ktorý zahŕňa priemer niektorých čísel v skupine. Označuje sa ako:
Krok 5. Pochopte normálne rozdelenie
Normálna distribúcia, najčastejšie používaná zo všetkých distribúcií, je symetrická, pričom jeden stredný vrchol je na priemere (alebo priemere) údajov. Tvar krivky je podobný tvaru zvona, pričom graf klesá rovnomerne na obe strany priemeru. Päťdesiat percent distribúcie leží vľavo od priemeru a päťdesiat percent leží napravo. Normálne rozdelenie je riadené štandardnou odchýlkou.
Krok 6. Poznáte základný vzorec
Vzorec pre priemernú štandardnú chybu vzorky je uvedený vyššie.
Časť 2 z 3: Výpočet štandardnej odchýlky
Krok 1. Vypočítajte priemer vzorky
Ak chcete nájsť štandardnú chybu, musíte najskôr určiť štandardnú odchýlku (pretože štandardná odchýlka, s, je súčasťou vzorca pre štandardnú chybu). Začnite tým, že zistíte priemer hodnôt vzoriek. Priemer vzorky je vyjadrený ako aritmetický priemer meraní x1, x2,… xn. Vypočíta sa podľa vzorca uvedeného vyššie.
-
Predpokladajme napríklad, že chcete vypočítať štandardnú chybu priemeru vzorky na meranie hmotnosti piatich mincí, ako je uvedené v tabuľke nižšie:
Priemer vzorky vypočítate tak, že hodnoty hmotnosti zapojíte do vzorca takto:
Krok 2. Odpočítajte priemer vzorky od každého merania a potom hodnoty dajte do štvorca
Akonáhle máte priemer vzorky, môžete tabuľku rozšíriť tak, že ju odčítate od každého jednotlivého merania a potom výsledok umocníte.
Vo vyššie uvedenom príklade by rozbalená tabuľka vyzerala takto:
Krok 3. Nájdite celkovú odchýlku merania od priemeru vzorky
Celková odchýlka je priemer rozdielov v štvorcoch priemeru vzorky. Pridajte nové hodnoty a definujte ich.
-
Vo vyššie uvedenom príklade je výpočet nasledujúci:
Táto rovnica udáva celkovú kvadratickú odchýlku merania od priemeru vzorky. Všimnite si toho, že znak rozdielu nie je dôležitý.
Krok 4. Vypočítajte priemernú kvadratickú odchýlku priemeru vzorky
Keď poznáte celkovú odchýlku, nájdite priemernú odchýlku delením n-1. Všimnite si toho, že n sa rovná počtu meraní.
V uvedenom príklade existuje päť meraní, takže n-1 sa rovná 4. Vypočítajte nasledovne:
Krok 5. Nájdite štandardnú odchýlku
Teraz máte všetky hodnoty potrebné na použitie vzorca so štandardnou odchýlkou, s.
-
Vo vyššie uvedenom príklade by ste štandardnú odchýlku vypočítali nasledovne:
Vaša štandardná odchýlka je 0,0071624.
Časť 3 z 3: Hľadanie štandardnej chyby
Krok 1. Na vypočítanie štandardnej chyby použite štandardnú odchýlku pomocou základného vzorca
-
Vo vyššie uvedenom príklade vypočítajte štandardnú chybu nasledovne:
Vaša štandardná chyba (štandardná odchýlka od priemeru vzorky) je 0,0032031 gramov.
Tipy
- Štandardná chyba a štandardná odchýlka sú často zamieňané. Všimnite si toho, že štandardná chyba predstavuje štandardnú odchýlku distribúcie štatistickej vzorky, nie rozdelenie jednotlivých hodnôt.
- Vo vedeckých časopisoch sú štandardné chyby a štandardné odchýlky niekedy rozmazané. Na kombináciu týchto dvoch meraní sa používa znamienko ±.
