Gravitácia je jednou zo základných síl fyziky. Najdôležitejším aspektom gravitácie je, že je univerzálny: všetky objekty majú gravitačnú silu, ktorá priťahuje ostatné objekty. Veľkosť gravitačnej sily závisí od hmotnosti a vzdialenosti medzi týmito dvoma objektmi.
Krok
Časť 1 z 2: Výpočet gravitačnej sily medzi dvoma objektmi
Krok 1. Definujte rovnicu pre gravitačnú silu ťahajúcu na predmet, Fgrav = (GM1m2)/d2.
Aby bolo možné vypočítať gravitačnú silu objektu, táto rovnica tiež berie do úvahy hmotnosti týchto dvoch objektov a ich vzdialenosť od seba. Premenné rovnice sú popísané nižšie.
- Fgrav je gravitačná sila
- G je univerzálna gravitačná konštanta 6,673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 je hmotnosť prvého predmetu
- m2 je hmotnosť druhého objektu
- d je vzdialenosť medzi stredmi týchto dvoch objektov
- Niekedy nájdete namiesto d písmeno r. Tieto dva symboly predstavujú vzdialenosť medzi týmito dvoma objektmi.
Krok 2. Použite príslušné metrické jednotky
Pre túto rovnicu musíte použiť metrické jednotky. Hmotnosť predmetu musí byť v kilogramoch (kg) a vzdialenosť medzi predmetmi musí byť v metroch (m). Pred pokračovaním musíte tieto jednotky previesť na metrické jednotky
Krok 3. Určte hmotnosť predmetného objektu
V prípade malých predmetov ich môžete odvážiť a určiť tak ich hmotnosť v kilogramoch. V prípade veľkých predmetov môžete približnú hmotnosť vyhľadať na stole alebo na internete. Pri fyzikálnych problémoch sa zvyčajne hovorí o hmotnosti predmetu.
Krok 4. Zmerajte vzdialenosť medzi týmito dvoma objektmi
Ak sa pokúšate vypočítať gravitačnú silu medzi predmetom a Zemou, musíte vedieť, ako ďaleko je tento objekt od stredu zeme.
- Vzdialenosť od zemského povrchu k stredu zeme je asi 6,38 x 106 m.
- Môžete si vyhľadať tabuľky alebo iné zdroje na internete, ktoré vám hovoria o približnej vzdialenosti od stredu zeme k objektom v rôznych výškach na zemskom povrchu.
Krok 5. Dokončite výpočet
Ak ste definovali premenné v rovnici, zadajte ich a vyriešte. Uistite sa, že všetky premenné sú v metrických jednotkách a sú správne odstupňované. Hmotnosť musí byť v kilogramoch a vzdialenosť musí byť v metroch. Vyriešte rovnice v správnom poradí výpočtov.
- Určte napríklad gravitačnú silu osoby, ktorej hmotnosť je 68 kg nad zemským povrchom. Hmotnosť Zeme je 5,98 x 1024 kg.
- Zaistite, aby všetky premenné boli v správnych jednotkách. m1 = 5, 98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/kg2a d = 6, 38 x 106 m
- Napíšte svoju rovnicu: Fgrav = (GM1m2)/d2 = [(6, 67 x 10-11) x 68 x (5, 98 x 1024)]/(6, 38 x 106)2
- Vynásobte hmotnosti dvoch predmetov, ktoré sa berú do úvahy. 68 x (5, 98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Výsledok vynásobte m1 a m2 s gravitačnou konštantou G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2 708 x 1016
- Vynásobte vzdialenosť medzi týmito dvoma objektmi. (6, 38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Zdieľať výsledok G x m1 x m2 o druhú mocninu vzdialenosti, aby sa získala gravitačná sila v Newtonoch (N). 2, 708 x 1016/4, 07 x 1013 = 665 N.
- Jeho gravitačná sila je 665 N.
Časť 2 z 2: Výpočet gravitačnej sily na Zemi
Krok 1. Pochopte druhý Newtonov zákon, F = ma
Druhý Newtonov zákon uvádza, že zrýchlenie predmetu je priamo úmerné čistej sile, ktorá naň pôsobí, a nepriamo úmerné jeho hmotnosti. Inými slovami, ak je sila pôsobiaca na predmet väčšia ako sila pôsobiaca v opačnom smere, predmet sa bude pohybovať silnejšou silou.
- Tento zákon je možné zhrnúť do rovnice F = ma, kde F je sila, m je hmotnosť predmetu a a je zrýchlenie.
- Vďaka tomuto zákonu dokážeme vypočítať gravitačnú silu všetkých predmetov na zemskom povrchu pomocou známeho gravitačného zrýchlenia.
Krok 2. Nájdite zrýchlenie spôsobené gravitáciou Zeme
Na Zemi gravitačná sila spôsobuje zrýchlenie všetkých predmetov o 9,8 m/s2. Na zemskom povrchu môžeme použiť zjednodušenú rovnicu: Fgrav = mg na výpočet gravitačnej sily.
Ak chcete poznať presnejší počet gravitačných síl, stále môžete použiť vzorec v predchádzajúcom kroku Fgrav = (GMZemm)/d2 na určenie gravitačnej sily.
Krok 3. Použite príslušné metrické jednotky
Pre túto rovnicu musíte použiť metrické jednotky. Hmotnosť predmetu musí byť v kilogramoch (kg) a vzdialenosť medzi predmetmi musí byť v metroch (m). Pred pokračovaním musíte tieto jednotky previesť na metrické jednotky.
Krok 4. Určte hmotnosť predmetného objektu
V prípade malých predmetov ich môžete odvážiť a určiť tak ich hmotnosť v kilogramoch. V prípade veľkých predmetov môžete približnú hmotnosť vyhľadať na stole alebo na internete. Pri fyzikálnych problémoch sa zvyčajne uvádza hmotnosť predmetu.
Krok 5. Dokončite výpočet
Ak ste definovali premenné v rovnici, zadajte ich a vyriešte. Uistite sa, že všetky premenné sú v metrických jednotkách a sú správne odstupňované. Hmotnosť musí byť v kilogramoch a vzdialenosť musí byť v metroch. Vyriešte rovnice v správnom poradí výpočtov.
- Skúsme použiť rovnicu v predchádzajúcom kroku a uvidíme, ako blízko sú výsledky. Určte gravitačnú silu osoby s hmotnosťou 68 kg na zemskom povrchu.
- Zaistite, aby boli všetky premenné v správnych jednotkách: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Napíšte vzorec. Fgrav = mg = 68*9, 8 = 666 N.
- Pri použití vzorca F = mg je gravitačná sila 666 N, zatiaľ čo výsledok zo vzorca v predchádzajúcom kroku je 665 N. Ako vidíte, tieto dva výsledky sú takmer rovnaké.
Tipy
- Tieto dva vzorce by mali dať rovnakú odpoveď, ale kratší a jednoduchší vzorec sa ľahšie používa pri diskusii o objektoch na povrchu planéty.
- Prvý vzorec použite, ak nepoznáte gravitačné zrýchlenie na planéte alebo ak počítate gravitačnú silu medzi dvoma veľmi veľkými objektmi, ako je mesiac alebo planéty.
