Sériu po sebe idúcich nepárnych čísel môžete pridať ručne, ale existuje jednoduchší spôsob, najmä ak pracujete s veľkým počtom čísel. Keď zvládnete tento jednoduchý vzorec, môžete tieto výpočty vykonávať bez pomoci kalkulačky. Existuje tiež jednoduchý spôsob, ako nájsť sériu po sebe idúcich nepárnych čísel z ich súčtu.
Krok
Časť 1 z 3: Použitie vzorca na pridanie sekvenčného radu nepárnych čísel
Krok 1. Vyberte koncový bod
Skôr ako začnete, musíte určiť posledné číslo série, ktorú chcete vypočítať. Tento vzorec vám pomôže sčítať ľubovoľnú postupnosť nepárnych čísel, počnúc 1.
Ak problém vyriešite, bude uvedené toto číslo. Ak vás napríklad otázka požiada o nájdenie súčtu všetkých po sebe nasledujúcich nepárnych čísel medzi 1 a 81, váš koncový bod je 81
Krok 2. Sčítajte do 1
Ďalším krokom je pridanie čísla koncového bodu o 1. Teraz získate párne číslo potrebné pre ďalší krok.
Ak je napríklad váš koncový bod 81, znamená to 81 + 1 = 82
Krok 3. Rozdelte 2
Hneď ako získate párne číslo, vydelte ho 2. Takto získate nepárne číslo, ktoré sa rovná súčtu číslic.
Napríklad 82/2 = 41
Krok 4. Výsledok orámujte
Nakoniec musíte vygenerovať výsledok predchádzajúceho delenia tak, že číslo vynásobíte samotným. Ak áno, máte odpoveď.
Napríklad 41 x 41 = 1681. To znamená, že súčet všetkých po sebe nasledujúcich nepárnych čísel medzi 1 a 81 je 1681
Časť 2 z 3: Pochopenie fungovania vzorcov
Krok 1. Všimnite si vzor
Kľúč k pochopeniu tohto vzorca spočíva v základnom vzorci. Súčet všetkých po sebe nasledujúcich množín nepárnych čísel začínajúcich 1 sa vždy rovná štvorcu počtu číslic súčtov čísel.
- Súčet prvých nepárnych čísel = 1
- Súčet prvých dvoch nepárnych čísel = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Súčet prvých troch nepárnych čísel = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Súčet prvých štyroch nepárnych čísel = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
Krok 2. Pochopte dočasné údaje
Riešením tohto problému sa naučíte viac, ako len sčítaním čísel. Dozviete sa tiež, koľko po sebe nasledujúcich číslic sa sčíta, čo je 41! Dôvodom je, že počet pridaných číslic sa vždy rovná druhej odmocnine súčtu.
- Súčet prvých nepárnych čísel = 1. Druhá odmocnina z 1 je 1 a pripočíta sa iba jedna číslica.
- Súčet prvých dvoch nepárnych čísel = 1 + 3 = 4. Druhá odmocnina zo 4 je 2 a dve číslice sa sčítajú.
- Súčet prvých troch nepárnych čísel = 1 + 3 + 5 = 9. Druhá odmocnina z čísla 9 je 3 a tri číslice sa sčítajú.
- Súčet prvých dvoch nepárnych čísel = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Druhá odmocnina zo 16 je 4 a sú tam štyri číslice, ktoré sa sčítajú.
Krok 3. Zjednodušte vzorec
Hneď ako porozumiete vzorcu a jeho fungovaniu, napíšte ho vo formáte, ktorý je možné použiť s akýmkoľvek číslom. Vzorec na nájdenie súčtu prvých nepárnych čísel je n x n alebo n na druhú.
- Ak napríklad zapojíte 41 do, dostanete 41 x 41 alebo 1681, čo je súčet prvých 41 nepárnych čísel.
- Ak neviete, s koľkými číslami pracovať, vzorec na nájdenie súčtu medzi 1 a je (1/2 (+ 1))2
Časť 3 z 3: Stanovenie sekvenčného radu nepárnych čísel zo súhrnných výsledkov
Krok 1. Pochopte rozdiel medzi týmito dvoma typmi otázok
Ak dostanete sériu po sebe idúcich nepárnych čísel a požiadate ich, aby ste zistili ich súčet, odporúčame použiť vzorec (1/2 (+ 1))2. Na druhej strane, ak vám otázka poskytne súhrnné číslo a požiada vás, aby ste našli postupnosť po sebe idúcich nepárnych čísel, ktoré vytvoria toto číslo, vzorec, ktorý treba použiť, je iný.
Krok 2. Vytvorte n prvé číslo
Ak chcete nájsť sériu po sebe idúcich nepárnych čísel, ktorých súčet sa zhoduje s číslom pre daný problém, musíte vytvoriť algebraický vzorec. Začnite tým, že ako premennú použijete prvé číslo v sérii.
Krok 3. Zapíšte si ostatné čísla v sérii pomocou premennej n
Musíte určiť, ako napíšete ostatné čísla v sérii s premennou. Pretože sú všetky nepárne čísla, rozdiel medzi číslami je 2.
To znamená, že druhé číslo v sérii je + 2 a tretie + 4 atď
Krok 4. Doplňte vzorec
Teraz, keď poznáte premennú, ktorá predstavuje každé číslo v rade, je načase zapísať si vzorec. Ľavá strana vzorca musí predstavovať čísla v rade a pravá strana vzorca predstavuje súčet.
Ak by ste napríklad mali nájsť sériu dvoch po sebe idúcich nepárnych čísel, ktorých súčet je 128, vzorec by bol + + 2 = 128
Krok 5. Zjednodušte rovnicu
Ak je na ľavej strane rovnice viac ako jedna, sčítajte ich všetky dohromady. Riešenie rovnice je teda jednoduchšie.
Napríklad + + 2 = 128 zjednodušuje na 2n + 2 = 128.
Krok 6. Izolujte č
Posledným krokom k vyriešeniu rovnice je urobiť z nej jednu premennú na jednej strane rovnice. Nezabudnite, že všetky zmeny vykonané na jednej strane rovnice musia nastať aj na druhej strane.
- Najprv vypočítajte sčítanie a odčítanie. V tomto prípade musíte odčítať 2 z oboch strán rovnice, aby ste získali jednu premennú na jednej strane. Preto 2n = 126.
- Potom urobte násobenie a delenie. V tomto prípade musíte rozdeliť obe strany rovnice na 2, aby ste izolovali tak, že = 63.
Krok 7. Napíšte svoje odpovede
V tomto momente viete, že = 63, ale práca stále nie je dokončená. Stále sa musíte uistiť, že otázky v otázkach boli zodpovedané. Ak otázka vyžaduje sériu po sebe idúcich nepárnych čísel, zapíšte si všetky čísla.
- Odpoveď na tento príklad je 63 a 65, pretože = 63 a + 2 = 65.
- Odporúčame vám skontrolovať svoje odpovede zadaním vypočítaných čísel do otázok. Ak sa čísla nezhodujú, skúste znova pracovať.
