Najjednoduchšie je zmerať uhly pomocou uhlomeru. Ak to však nie je k dispozícii, veľkosť uhla môžete určiť pomocou jednoduchých princípov trojuholníkovej geometrie. Na to budete potrebovať vedeckú kalkulačku. Väčšina smartphonov je vybavená touto kalkulačkou, ale ak ju nemáte, môžete si tiež stiahnuť bezplatnú aplikáciu kalkulačky alebo použiť online kalkulačku. Výpočet závisí od toho, či merate ostrý (menej ako 90 stupňov), tupý (viac ako 90 stupňov, ale menej ako 180) alebo reflexný uhol (viac ako 180 stupňov, ale menej ako 360).
Krok
Metóda 1 z 3: Akútny uhol
Krok 1. Nakreslite zvislú čiaru spájajúcu dva lúče čiar
Na určenie stupňa ostrého uhla spojte 2 lúče a vytvorte trojuholník. Zarovnajte kratší koniec pravítka so spodným lúčom a potom nakreslite zvislú čiaru, kým nepretne druhý lúč pomocou dlhej strany pravítka.
Táto zvislá čiara vytvára pravý uhol. Uhol zvieraný stranou (spodný lúč uhla) trojuholníka a opačnou stranou (zvislá čiara) je 90 stupňov
Krok 2. Zmerajte dĺžku strany, aby ste našli horizontálnu hodnotu (beh)
Umiestnite koniec pravítka do bodu ostrého uhla. Zmerajte dĺžku strany od ostrého rohu k bodu, kde pretína opačnú stranu.
Dĺžka tejto priamky je vodorovná hodnota v rovnici sklonu, tj. Sklon = zvislá/vodorovná. Ak je získaná dĺžka 7, rovnica bude „sklon = zvislá/7“
Krok 3. Zmerajte dĺžku protiľahlej strany, aby ste našli vertikálu (stúpanie)
Umiestnite koniec pravítka do bodu pravého uhla, rovnobežného so stranou trojuholníka. Zmerajte dĺžku zvislej čiary od vrcholu pravého uhla k bodu, kde čiara pretína horný lúč uhla (prepona trojuholníka).
Toto číslo je vertikálna hodnota v rovnici sklonu. Ak je výsledok 5, zapojte ho do rovnice tak, že „sklon = 5/7“
Krok 4. Rozdeľte vertikálu na horizontálu, aby ste našli sklon uhla
Sklon je strmosť diagonálnej čiary alebo prepony vášho trojuholníka. Keď poznáte číslo, môžete vypočítať ostrý uhol.
Ak chcete pokračovať v predchádzajúcom príklade, rovnica „sklon = 5/7“vráti „sklon = 0,71428571“
Tip:
Pred výpočtom uhla v stupňoch nezaokrúhľujte číslo, pretože to zníži presnosť výpočtu.
Krok 5. Pomocou kalkulačky určte mieru uhla
Zadajte hodnotu sklonu do vedeckej kalkulačky a potom stlačte kláves s inverznou tangensou (tan-1). Výsledkom je veľkosť uhla v stupňoch.
Dokončenie vyššie uvedeného príkladu, sklon 0,71428571, bude mať za následok uhol 35,5 stupňa
Metóda 2 z 3: Uhol tuposti
Krok 1. Predĺžte spodný lúč rohu v priamke
Vrcholy označte bodkami a potom dlhou stranou pravítka nakreslite priamku, ktorá pokračuje v spodných lúčoch rohu. Uistite sa, že spodný lúč rohu a jeho predĺžená čiara tvoria priamku pod tupým uhlom.
Uistite sa, že čiara je úplne rovná. Ak sa čiara mierne zvažuje nahor alebo nadol, rovnica môže byť nepresná
Tip:
Ak pracujete s linkovým papierom, zarovnajte kratší koniec pravítka s okrajom papiera, aby ste zaistili, že predĺženie čiary je úplne rovné.
Krok 2. Nakreslite zvislú čiaru spájajúcu horný nosník a predlžovaciu čiaru
Zarovnajte kratší koniec pravítka so spodným lúčom tak, aby sa dlhá strana pravítka krížila s horným lúčom. Nakreslite čiaru cez dlhú stranu pravítka tak, aby tvorila zvislú čiaru spájajúcu horný lúč a čiaru rozširujúcu dolný lúč uhla.
Ak je to správne, vytvorili ste pravý uhol pod tupým uhlom, ktorý chcete merať; Lúč nad tupým uhlom je teraz preponou pravouhlého trojuholníka
Krok 3. Zmerajte dĺžku strany (podčiarknutie) vrcholu
Pravítko umiestnite rovnobežne so spodnou čiarou tak, aby bol hrot v bode pravého uhla. Zmerajte dĺžku čiary od vrcholu pravého uhla k vrcholu tupého uhla.
Teraz určíte sklon ostrého uhla trojuholníka, ktorý je možné použiť na výpočet miery ostrého uhla. Podčiarkovník je horizontálna hodnota v rovnici „sklon = zvislá/vodorovná“
Krok 4. Zmerajte dĺžku zvislej čiary
Zarovnajte kratší koniec pravítka so spodnou čiarou (stranou) trojuholníka. Zmerajte dĺžku čiary od bodu, kde zvislá čiara pretína horný lúč tupého uhla. Výsledkom je dĺžka zvislej čiary.
Dĺžka zvislej čiary je zvislá hodnota v rovnici „sklon = zvislá/vodorovná“. Keď poznáte hodnoty pre vertikálne a horizontálne, môžete vypočítať hodnotu sklonu a veľkosť ostrého uhla
Krok 5. Nájdite sklon ostrého uhla
Rozdelením zvislej hodnoty na vodorovnú hodnotu určíte sklon ostrého uhla. Túto hodnotu použijete na výpočet stupňa ostrého uhla.
Napríklad rovnica „sklon = 2/4“vráti „sklon = 0,5“
Krok 6. Vypočítajte stupne ostrého uhla
Zadajte hodnotu sklonu do vedeckej kalkulačky a potom stlačte tlačidlo inverznej dotyčnice (tan-1). Uvedená hodnota je ostrý uhol v stupňoch.
Pokračovanie vyššie uvedeného príkladu, ak je sklon čiary 0,5, znamená to, že ostrý uhol je 26,565 stupňa
Krok 7. Od ostrého uhla odpočítajte 180 stupňov
Priamka má uhol 180 stupňov. Súčet vypočítaných akútnych a tupých uhlov by teda mal byť tiež 180 stupňov. Od ostrého uhla odčítajte 180 stupňov, aby ste získali tupý uhol.
Pokračovanie vyššie uvedeného príkladu, ak je ostrý uhol 26,565 stupňa, tupý uhol je 153, 435 stupňov (180 - 26, 565 = 153, 435)
Metóda 3 z 3: Uhol reflexu
Krok 1. Identifikujte ostrý uhol, ktorý zodpovedá uhlu reflexu
Reflexný uhol je uhol, ktorý je viac ako 180 stupňov, ale menší ako 360. To znamená, že v lúčoch reflexného uhla by ste mali vidieť ostrý uhol.
Určením veľkosti ostrého uhla môžete vypočítať veľkosť reflexného uhla. Na zistenie hodnoty ostrého uhla môžete použiť vzorec základného sklonu a funkciu inverznej tangenty vo vedeckej kalkulačke
Tip:
Ak ste zmätení, pretože uhol je hore nohami, otočte papier a ignorujte reflexný uhol až do posledného kroku.
Krok 2. Nakreslite zvislú čiaru spájajúcu lúče ostrého uhla
Krátky koniec pravítka zarovnajte s rohovými lúčmi, ktoré sú horizontálne, nie diagonálne. Potom nakreslite zvislú čiaru, ktorá pretína horizontálne lúče rohu.
Horizontálny lúč sa stane stranou trojuholníka a zvislá čiara sa stane opačnou stranou ostrého uhla, ktorý chcete vypočítať
Krok 3. Zmerajte vertikálne a horizontálne ostré uhly
V rovnici „sklon = zvislá/vodorovná“je zvislá dĺžka zvislej čiary alebo opačnej strany trojuholníka. Vodorovná je dĺžka vodorovnej čiary alebo strany trojuholníka.
Zmerajte vodorovnú čiaru od vrcholu k bodu, kde pretína zvislú čiaru. Zmerajte dĺžku zvislej čiary od miesta, kde sa stretáva s vodorovnou čiarou, k bodu, kde sa pretína s diagonálnou čiarou
Krok 4. Rozdelte vertikálu na horizontálu, aby ste získali sklon ostrého uhla
Získané hodnoty dĺžky zvislej a vodorovnej čiary zapojte do vzorca sklonu. Vydelením dĺžky zvislej čiary vodorovnou čiarou získate stupeň sklonu uhla.
Ak je napríklad vodorovná čiara 8 a zvislá čiara 4, rovnica bude „sklon = 4/8“. Sklon vášho uhla je 0,5
Krok 5. Pomocou kalkulačky nájdite stupne ostrého uhla
Zadajte získanú hodnotu sklonu do vedeckej kalkulačky a potom stlačte kláves s inverznou tangensou (tan-1). Zobrazená hodnota je menší ostrý uhol trojuholníka.
Aby sme pokračovali v príklade, ak je sklon 0,5, ostrý uhol je 26,565 stupňa
Krok 6. Odpočítajte 360 pomocou miery ostrého uhla
Kruh má uhol 360 stupňov. Pretože reflexný uhol je uhol, ktorý je väčší ako 180 stupňov, priradíte ho k časti kruhu. Súčet reflexného uhla a menšieho ostrého uhla by mal byť 360 stupňov.
Aby sme pokračovali v príklade, ak je získaný malý ostrý uhol 26,565 stupňa, reflexný uhol je 333,435 stupňa
Tipy
- Uistite sa, že trigonometrické funkcie vedeckej kalkulačky sú nastavené na meranie v stupňoch, a nie v radiánoch.
- Sklon je vzťah medzi vertikálnym a horizontálnym. Merná jednotka použitá na výpočet dĺžky dvoch riadkov je irelevantná; Len sa uistite, že pre obe riadky používate rovnaké jednotky. Inými slovami, ak meriate dĺžku jednej čiary v centimetroch, je dobré zmerať aj druhú v centimetroch.
