Krížové násobenie je spôsob, ako riešiť rovnice zahŕňajúce premennú dvoch ekvivalentných zlomkov. Premenná je zástupný symbol pre neznáme množstvo čísel a krížové násobenie ju premení na jednoduchú rovnicu, ktorá vám umožní nájsť hodnotu príslušnej premennej. Krížové násobenie je veľmi užitočné, ak chcete dokončiť porovnanie. Postupujte takto:
Krok
Metóda 1 z 2: Krížový produkt jednej premennej
Krok 1. Vynásobte čitateľa zlomku na ľavej strane menovateľom zlomku na pravej strane
Povedzme, že chcete vyriešiť rovnicu 2/x = 10/13. Teraz vynásobte 2 13,2 x 13 = 26.
Krok 2. Vynásobte pravého menovateľa ľavým menovateľom
Vynásobte x 10. X * 10 = 10x. Túto sekciu môžete najskôr prejsť; to nie je dôležité, pokiaľ vynásobíte oboch čitateľov obidvoma menovateľmi diagonálne.
Krok 3. Zarovnajte tieto dva produkty
26 zodpovedá 10x. 26 = 10x. Nezáleží na tom, ktorý je vpravo alebo vľavo; keď sú rovnakí, môžete zmeniť ich polohu, pokiaľ ich presuniete všetky naraz.
Ak sa teda pokúsite nájsť hodnotu x 2/x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 alebo 26 = 10x
Krok 4. Nájdite hodnotu premennej
Teraz, keď máte 26 = 10x, môžete sa pokúsiť nájsť spoločného čitateľa a rozdeliť 26 a 10 rovnakým číslom, ktoré delí oboch. Pretože obe sú párne čísla, môžete ich vydeliť 2; 26/2 = 13 a 10/2 = 5. Zvyšok je 13 = 5x. Teraz, keď vezmeme x samotné, rozdeľte obe strany rovnice na 5. Takže 13/5 = 5/5 alebo 13/5 = x. Ak chcete odpoveď v desatinnej forme, môžete začať vydelením oboch strán rovnice číslom 10 a získať tak 26/10 = 10/10 alebo 2,6 = x.
Metóda 2 z 2: Viacnásobné krížové násobenie
Krok 1. Vynásobte čitateľa vľavo menovateľom vpravo
Povedzme, že chcete vyriešiť nasledujúcu rovnicu: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. Vynásobením (x + 3) štyrmi získate 4 (x + 3). Vynásobením 4 získate 4x + 12.
Krok 2. Vynásobte čitateľa vpravo menovateľom vľavo
Opakujte postup na druhej strane. (x+1) x 2 = 2 (x+1). Vynásobením 2 získate 2x + 2.
Krok 3. Spojte súčin týchto dvoch premenných a skombinujte rovnaké premenné
Výsledok je 4x + 12 = 2x + 2. Skombinujte premennú x a konštantu na druhej strane rovnice.
- Skombinujte 4x a 2x odčítaním 2x z oboch strán. Odpočítaním 2x od 2x zostane zvyšok 0. Vľavo 4x - 2x = 2x, takže zvyšok je 2x.
- Teraz skombinujte 12 a 2 odčítaním 12 z oboch strán. Odčítajte 12 od 12 na ľavej strane a výsledok je 0, potom odpočítajte 12 od 2 na pravej strane tak, aby výsledok bol 2 -12 = -10.
- Zvyšok je 2x = -10.
Krok 4. Dokončite
Stačí rozdeliť obe strany rovnice na 2. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Po krížovom vynásobení zistíte, že x = -5. Môžete sa vrátiť a skontrolovať svoju prácu zadaním hodnoty x, ktorá je -5, aby ste sa uistili, že obe strany sú si rovné. Ukázalo sa, že je to ekvivalentné. Ak do pôvodnej rovnice zapojíte -5, výsledok je -1 = -1.
Tipy
- Všimnite si toho, že ak do tej istej rovnice zapojíte rôzne čísla (povedzme 5), výsledok bude 2/5 = 10/13. Aj keď ľavú stranu vynásobíte ďalšími 5/5, získate 10/25 = 10/13, čo je zjavne nesprávne. Tento prípad naznačuje, že ste urobili chybu pri násobení.
- Odpoveď môžete skontrolovať vložením výsledku do pôvodnej rovnice. Ak je rovnica pravdivým tvrdením, napríklad 1 = 1, vaša odpoveď je správna. Ak sa z rovnice stane nepravdivý údaj, napríklad 0 = 1, urobili ste chybu. Napríklad zapojte 2, 6 do rovnice tak, aby 2/(2, 6) = 10/13. Vynásobením ľavej strany 5/5 získate 10/13 = 10/13. Výsledkom je správne tvrdenie, ktoré keď je zjednodušené, stane sa 1 = 1, takže 2, 6 je správna odpoveď.
