Ak chcete sčítať alebo odčítať zlomky s rôznymi menovateľmi (číslo v spodnej časti), musíte najskôr nájsť najmenšieho spoločného menovateľa zo všetkých zlomkov. Táto hodnota je najmenším násobkom všetkých menovateľov alebo najmenším celým číslom, ktoré je možné rozdeliť každým menovateľom. Môžete sa tiež stretnúť s pojmom najmenej spoločný násobok. Napriek tomu, že tento výraz vo všeobecnosti označuje celé čísla, spôsob ich nájdenia je v zásade rovnaký. Určenie najmenej spoločného menovateľa vám umožní previesť všetky menovatele v zlomku na rovnaké číslo, aby ich bolo možné navzájom sčítať alebo odčítať.
Krok
Metóda 1 zo 4: Zostavenie zoznamu násobkov
Krok 1. Uveďte násobky každého menovateľa
Uveďte násobky každého menovateľa v probléme. Každý zoznam musí pozostávať z výsledku vynásobenia menovateľa číslami 1, 2, 3, 4 atď.
- Príklad: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Násobky čísla 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; atď.
- Násobok 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; atď.
- Násobky čísla 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; atď.
Krok 2. Nájdite najmenší násobok rovnakého čísla
Pozrite sa na každý zoznam násobkov menovateľov a označte všetky čísla, ktoré patria všetkým trom. Po nájdení spoločných menovateľov určte najmenšieho spoločného menovateľa.
- Ak v zozname nie sú žiadne spoločné násobky, budete musieť písať násobky menovateľa, kým nezískate rovnaké číslo.
- Túto metódu je jednoduchšie použiť, ak je číslo v menovateli malé.
-
Vo vyššie uvedenom príklade majú všetky tri menovatele rovnaký násobok, ktorý je 30: 2 * 15 =
Krok 30.; 3 * 10
Krok 30.; 5 * 6
Krok 30.
- Najmenší spoločný menovateľ = 30
Krok 3. Opíšte otázku znova
Ak chcete previesť všetky zlomky na nové zlomky s ekvivalentnými hodnotami, musíte vynásobiť každého čitateľa (číslo v hornej časti zlomku) a menovateľa rovnakým faktorom, aby ste získali rovnakého najmenšieho menovateľa.
- Príklad: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Nová rovnica: 15/30 + 10/30 + 6/30
Krok 4. Dokončite prepisovaný problém
Akonáhle nájdete najmenej spoločného menovateľa a podľa toho zmeníte zlomky, mali by ste byť schopní problém ľahko vyriešiť. Nezabudnite svoj konečný výpočet opäť zjednodušiť.
Príklad: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Metóda 2 zo 4: Použitie najväčšieho spoločného faktora
Krok 1. Uveďte všetky faktory každého menovateľa
Faktor je číslo, ktoré je rovnomerne deliteľné celým číslom. Číslo 6 má štyri faktory: 6, 3, 2 a 1. Všetky čísla majú faktor 1, pretože všetky čísla je možné vynásobiť 1.
- Napríklad: 3/8 + 5/12.
- Faktory čísel 8: 1, 2, 4 a 8
- Faktory čísel 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Krok 2. Určte najväčší spoločný faktor medzi týmito dvoma menovateľmi
Po vymenovaní faktorov každého menovateľa zakrúžkujte všetky hodnoty, ktoré sú v oboch rovnaké. Najväčšia hodnota faktora je najväčší spoločný faktor (GCF), ktorý bude použitý na vyriešenie problému.
- V tomto prípade majú 8 a 12 rovnaké tri faktory: 1, 2 a 4.
- Najväčším spoločným faktorom sú 4.
Krok 3. Vynásobte všetky menovatele
Pred použitím najväčšieho spoločného faktora na vyriešenie problému musíte najskôr vynásobiť dvoch menovateľov.
Pokračovanie problému: 8 * 12 = 96
Krok 4. Rozdeľte produkt menovateľa na GCF
Keď nájdete súčin menovateľov, vydelte ho číslom vopred známym GCF. Výsledkom delenia je najmenší spoločný menovateľ.
Príklad: 96 /4 = 24
Krok 5. Rozdelte najmenšieho menovateľa, ktorý je rovnaký ako pôvodný menovateľ v probléme
Ak chcete nájsť multiplikátor, ktorý sa rovná zlomkom, rozdeľte najmenšieho menovateľa, ktorý je rovnaký ako pôvodný menovateľ. Vynásobte čitateľa a menovateľa oboch zlomkov týmto číslom. Oba menovatele by sa teraz mali rovnať hodnote najmenšieho spoločného menovateľa.
- Príklad: 24/8 = 3; 24/12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Krok 6. Dokončite prepisovaný problém
Hneď ako nájdete najmenšieho spoločného menovateľa, mali by ste byť schopní ľahko sčítať a odčítať zlomky v problémoch. Pokiaľ je to možné, nezabudnite konečný výpočet zjednodušiť.
Príklad: 9/24 + 10/24 = 19/24
Metóda 3 zo 4: Faktoring všetkých menovateľov na prvočísla
Krok 1. Faktor menujte na prvočíslo
Slučte všetky menovatele na prvočísla, ktoré po vynásobení uvedú túto hodnotu. Prvočíslo je číslo, ktoré nemožno deliť iným číslom.
- Príklad: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Prime faktorizácia čísla 4: 2 * 2
- Prime faktorizácia čísla 5: 5
- Primárna faktorizácia čísla 12: 2 * 2 * 3
Krok 2. Spočítajte počet výskytov každého prvočísla vo faktorizácii
Sčítajte výskyty každého prvočísla pri faktorizácii každého menovateľa.
-
Príklad: existujú dve čísla
Krok 2. pri faktorizácii čísla 4; žiadne čísla
Krok 2. pri faktorizácii čísla 5; a dve čísla
Krok 2. pri faktorizácii čísla 12
-
Žiadne čísla
Krok 3 vo faktorizácii čísiel 4 a 5; a jedno číslo
Krok 3 pri faktorizácii čísla 12
-
Žiadne čísla
Krok 5. vo faktorizácii čísiel 4 a 12; jedno číslo
Krok 5. pri faktorizácii čísla 5
Krok 3. Použite prvočíslo, ktoré sa vyskytuje najčastejšie
Nájdite prvočíslo, ktoré sa vyskytuje najčastejšie pri faktorizácii každého menovateľa, a zaznamenajte počet výskytov.
-
Napríklad: Väčšina výskytov čísel
Krok 2. sú dva, najčastejší výskyt čísel
Krok 3 je jeden a najčastejší výskyt čísel
Krok 5. je jeden.
Krok 4. Zapíšte si toľko prvočísel, koľko sa vyskytnú
Neuvádzajte počet výskytov prvočísel pri faktorizácii menovateľa. Jednoducho napíšte prvočíslo, ktoré sa vyskytuje najčastejšie, ako je určené v predchádzajúcom kroku.
Príklad: 2, 2, 3, 5
Krok 5. Vynásobte všetky prvočísla zapísané týmto spôsobom
Vynásobte prvočísla tak, ako bolo napísané v predchádzajúcom kroku. Produkt tohto produktu je rovnaký ako najmenší spoločný menovateľ v pôvodnom probléme.
- Príklad: 2*2*3*5 = 60
- Najmenší spoločný menovateľ = 60
Krok 6. Rozdeľte najmenšieho menovateľa, ktorý je rovnaký ako pôvodný menovateľ
Ak chcete určiť počet multiplikátorov potrebných na vyváženie zlomkov, rozdeľte najmenšieho menovateľa, ktorý je rovnaký ako pôvodný menovateľ. Výsledok delenia vynásobte čitateľom a menovateľom každého zlomku. Menovateľ by teraz mal byť rovnaký ako najmenší spoločný menovateľ.
- Príklad: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Krok 7. Dokončite prepisovaný problém
Keď nájdete najmenej spoločného menovateľa, mali by ste byť schopní sčítať a odčítať zlomky ako obvykle. Ak je to možné, nezabudnite na konci výpočtu zlomok zjednodušiť.
Príklad: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Metóda 4 zo 4: Riešenie problémov s celočíselnými a zmiešanými číslami
Krok 1. Skonvertujte všetky celé čísla a zmiešané čísla na nesprávne zlomky
Premeňte zmiešané čísla na nesprávne zlomky tak, že číslo vynásobíte menovateľom a k výsledku pripočítate čitateľa. Konvertujte celé číslo na nevhodný zlomok tak, že ako menovateľ uvediete 1.
- Príklad: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Prepíšte otázku: 8/1 + 9/4 + 2/3
Krok 2. Nájdite najmenej spoločného menovateľa
Použite jeden zo spôsobov, ako nájsť najmenej spoločného menovateľa v spoločných zlomkoch, ako je popísané vyššie. Všimnite si v tomto prípade, že použijeme metódu „zoznam násobkov“, ktorou je vytvorenie zoznamu násobkov každého menovateľa a nájdenie najmenšieho spoločného menovateľa zo zoznamu.
-
Nie je potrebné uvádzať násobky čísel
Krok 1. pretože všetky čísla sú násobené
Krok 1. rovná sa samotnému číslu; inými slovami, všetky čísla sú násobky čísla
Krok 1..
-
Príklad: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
Krok 12.; 4 * 4 = 16; atď.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
Krok 12.; atď.
-
Najmenší spoločný menovateľ =
Krok 12.
Krok 3. Prepíšte pôvodný problém
Namiesto toho, aby ste menovatele len vynásobili, musíte celý zlomok vynásobiť počtom potrebným na to, aby sa menovatelia stali rovnakým najmenším menovateľom.
- Príklad: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Krok 4. Vyriešte problém
Akonáhle nájdete najmenej spoločného menovateľa a vyvážite zlomky podľa tejto hodnoty, mali by ste byť schopní ľahko sčítať a odčítať zlomky. Pokiaľ je to možné, nezabudnite konečný výpočet zjednodušiť.
