3 spôsoby výpočtu tlaku pár

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-02-01 14:15

Nechali ste niekedy fľašu vody na horúcom slnku niekoľko hodín a počuli ste pri jej otvorení mierny „syčací“zvuk? Je to spôsobené princípom nazývaným tlak pár. V chémii je tlak pár tlak vyvíjaný stenami uzavretej nádoby, keď sa v nej chemická látka odparí (zmení sa na plyn). Na zistenie tlaku pár pri danej teplote použite Clausius-Clapeyronovu rovnicu: ln (P1/P2) = (ΔH_para/R) ((1/T2) - (1/T1)).

Krok

Metóda 1 z 3: Použitie Clausius-Clapeyronovej rovnice

Krok 1. Napíšte Clausius-Clapeyronovu rovnicu

Vzorec použitý na výpočet tlaku pár so zmenou tlaku pár v priebehu času sa nazýva Clausiusova – Clapeyronova rovnica (pomenovaná podľa fyzikov Rudolfa Clausia a Benoîta Paula míle Clapeyrona.) Toto je v zásade vzorec, ktorý budete potrebovať na vyriešenie väčšiny typov problémov Otázky týkajúce sa tlaku pár sa často nachádzajú na hodinách fyziky a chémie. Vzorec je takýto: ln (P1/P2) = (ΔH_para/R) ((1/T2) - (1/T1)). V tomto vzorci predstavujú premenné:

H_para:

Entalpia odparovania kvapaliny. Túto entalpiu zvyčajne nájdete v tabuľke na konci učebnice chémie.
R:

Skutočná/univerzálna plynová konštanta alebo 8,314 J/(K × Mol).
Q1:

Teplota, pri ktorej je známy tlak pár (alebo počiatočná teplota).
T2:

Teplota, pri ktorej je tlak pár neznámy/chcel byť zistený (alebo konečná teplota).
P1 a P2:

Tlak pár pri teplotách T1, respektíve T2.

Krok 2. Zadajte premenné, ktoré poznáte

Clausius-Clapeyronova rovnica vyzerá komplikovane, pretože má veľa rôznych premenných, ale v skutočnosti nie je také ťažké, ak máte správne informácie. Väčšina základných problémov s tlakom pary bude uvádzať dve hodnoty teploty a jednu hodnotu tlaku alebo dve hodnoty tlaku a jednu hodnotu teploty - akonáhle na to prídete, riešenie tejto rovnice je veľmi jednoduché.

Povedzme napríklad, že nám bolo povedané, že máme nádobu plnú kvapaliny pri 295 K, ktorej tlak pár je 1 atmosféra (atm). Naša otázka znie: Aký je tlak pár pri 393 K? Máme dve hodnoty teploty a jednu hodnotu tlaku, takže ostatné hodnoty tlaku môžeme nájsť pomocou Clausiusovej-Clapeyronovej rovnice. Pripojením našich premenných získame ln (1/P2) = (ΔH_para/R) ((1/393) - (1/295)).
Upozorňujeme, že pre Clausius-Clapeyronovu rovnicu musíte vždy použiť hodnotu teploty Kelvin. Môžete použiť akúkoľvek hodnotu tlaku, pokiaľ sú hodnoty pre P1 a P2 rovnaké.

Krok 3. Zadajte svoje konštanty

Clausius-Clapeyronova rovnica má dve konštanty: R a H_para. R sa vždy rovná 8,314 J/(K × Mol). Avšak H._para (entalpia odparovania) závisí od látky, ktorej tlak pár hľadáte. Ako je uvedené vyššie, zvyčajne nájdete hodnoty H_para na rôzne látky v zadnej časti učebnice chémie alebo fyziky alebo online (ako napríklad tu.)

V našom prípade predpokladajme, že je naša tekutina čistá voda.

Ak sa pozrieme do tabuľky na hodnoty H_para, zisťujeme, že H._para čistá voda je asi 40,65 KJ/mol. Pretože naša hodnota H je v jouloch, a nie v kilojouloch, môžeme ju previesť na 40 650 J/mol.
Pripojením našich konštánt dostaneme ln (1/P2) = (40 650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).

Krok 4. Vyriešte rovnicu

Keď do rovnice zahrniete všetky premenné okrem tej, ktorú hľadáte, pokračujte v riešení rovnice podľa pravidiel bežnej algebry.

Jediná ťažká časť riešenia našej rovnice (ln (1/P2) = (40 650/8, 314) ((1/393) - (1/295))) rieši prirodzený log (ln). Ak chcete odstrániť prirodzený logaritmus, použite obe strany rovnice ako exponenty pre matematickú konštantu e. Inými slovami, ln (x) = 2 → e^{ln (x)} = e² → x = e².
Teraz vyriešime našu rovnicu:
ln (1/P2) = (40 650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
ln (1/P2) = (4889, 34) (-0, 00084)
(1/P2) = e^{(-4, 107)}
1/P2 = 0,0165
P2 = 0,0165^-1 = 60, 76 atm.

To dáva zmysel - v uzavretej nádobe pri zvýšení teploty na takmer 100 stupňov (takmer na 20 stupňov nad bod varu) vznikne veľa pary, pričom tlak sa rýchlo zvýši.

Metóda 2 z 3: Zistenie tlaku pár s rozpusteným roztokom

Krok 1. Napíšte Raoultov zákon

V skutočnom živote len zriedka pracujeme s čistou tekutinou - zvyčajne pracujeme s kvapalinou, ktorá je zmesou niekoľkých rôznych látok. Niektoré z najčastejšie používaných zmesí sa vyrábajú rozpustením malého množstva určitej chemikálie nazývanej rozpustená látka v mnohých chemikáliách nazývaných rozpúšťadlá na výrobu roztoku. V týchto prípadoch je užitočné poznať rovnicu s názvom Raoultov zákon (pomenovanú podľa fyzika Françoisa-Marie Raoulta), ktorá je napísaná takto: P_{rozpustená látka}= P_solventnýX_solventný. V tomto vzorci predstavujú premenné;

P_{rozpustená látka}:

Tlak pár celého roztoku (všetky prvky dohromady)
P_solventný:

Tlak pár rozpúšťadla
X_solventný:

Molárna frakcia rozpúšťadla
Ak nepoznáte pojmy ako zlomok móla, nie je dôvod sa znepokojovať - vysvetlíme vám ich v niekoľkých nasledujúcich krokoch.

Krok 2. Určte rozpúšťadlo a rozpustenú látku vo svojom roztoku

Predtým, ako budete môcť vypočítať tlak pár zmiešanej kvapaliny, musíte identifikovať látky, ktoré používate. Pripomíname, že roztok vzniká, keď sa rozpustená látka rozpúšťa v rozpúšťadle - chemická látka, ktorá sa rozpúšťa, sa vždy nazýva rozpustená látka a chemická látka, ktorá ju rozpúšťa, sa vždy nazýva rozpúšťadlo.

Pracujme pomocou jednoduchých príkladov v tejto časti na ilustráciu konceptov, o ktorých diskutujeme. V našom prípade povedzme, že chceme nájsť tlak pár cukrového sirupu. Cukrový sirup je tradične cukor rozpustný vo vode (pomer 1: 1), takže to môžeme povedať cukor je naša rozpustená látka a voda je naše rozpúšťadlo.
Všimnite si toho, že chemický vzorec pre sacharózu (stolový cukor) je C₁₂H₂₂O₁₁. Tento chemický vzorec bude veľmi dôležitý.

Krok 3. Nájdite teplotu roztoku

Ako sme videli v časti Clausius Clapeyron vyššie, teplota kvapaliny ovplyvní jej tlak pár. Spravidla platí, že čím vyššia je teplota, tým vyšší je tlak pár - so stúpajúcou teplotou sa viac kvapaliny odparí a vytvorí pary, čím sa zvýši tlak v nádobe.

V našom prípade povedzme teplotu cukrového sirupu v tomto bode je 298 K. (asi 25 ° C).

Krok 4. Zistite tlak pár rozpúšťadla

Chemické referenčné materiály majú spravidla hodnoty tlaku pary pre mnoho bežne používaných látok a zlúčenín, ale tieto hodnoty tlaku sú spravidla platné iba vtedy, ak má látka teplotu 25 ° C/298 K alebo teplotu varu. Ak má vaše riešenie jednu z týchto teplôt, môžete použiť referenčnú hodnotu, ale ak nie, budete musieť nájsť tlak pár pri tejto teplote.

Clausius -Clapeyron môže pomôcť - použite referenčný tlak pár a 298 K (25 ° C) pre P1 a T1.
V našom prípade má naša zmes teplotu 25 ° C, takže môžeme ľahko použiť našu jednoduchú referenčnú tabuľku. Vieme, že pri 25 ° C má voda tlak pár 23,8 mm HG

Krok 5. Nájdite molárny podiel svojho rozpúšťadla

Posledná vec, ktorú musíme urobiť, aby sme to mohli vyriešiť, je nájsť molárny zlomok nášho rozpúšťadla. Zistenie molárnej frakcie je jednoduché: stačí previesť zlúčeniny na móly a potom nájsť percento každej zlúčeniny v celkovom počte mólov v látke. Inými slovami, molárny zlomok každej zlúčeniny je rovný (móly zlúčeniny)/(celkový počet mólov v látke).

Predpokladajme, že náš recept na použitie cukrového sirupu 1 liter (L) vody a 1 liter sacharózy (cukru).

V tomto prípade musíme nájsť počet mólov každej zlúčeniny. Za týmto účelom zistíme hmotnosť každej zlúčeniny a potom ju molárnou hmotnosťou prevedieme na móly.
Hmotnosť (1 L vody): 1 000 gramov (g)
Hmotnosť (1 liter surového cukru): približne 1 056, 8 g
Móly (voda): 1 000 gramov × 1 mol/18,015 g = 55,51 mol
Móly (sacharóza): 1 056, 7 gramov × 1 mol/342,2965 g = 3,08 mólov (všimnite si, že molárnu hmotnosť sacharózy nájdete z jej chemického vzorca C₁₂H₂₂O₁₁.)
Celkové móly: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol
Molárna frakcia vody: 55, 51/58, 59 = 0, 947

Krok 6. Dokončite

Nakoniec máme všetko, čo potrebujeme na vyriešenie našej Raoultovej rovnice. Táto časť je veľmi jednoduchá: stačí vložiť hodnoty premenných do zjednodušenej Raoultovej rovnice na začiatku tejto sekcie (P_{rozpustená látka} = P_solventnýX_solventný).

Po zadaní našich hodnôt získame:
P_Riešenie = (23,8 mm Hg) (0, 947)
P_Riešenie = 22,54 mm Hg.

Výsledok dáva zmysel - v móloch je veľmi málo cukru rozpusteného v množstve vody (aj keď v skutočnom svete majú obe zložky rovnaký objem), takže tlak pár sa zníži iba mierne.

Metóda 3 z 3: Zistenie tlaku pár v špeciálnych prípadoch

Krok 1. Buďte opatrní pri štandardných teplotných a tlakových podmienkach

Vedci často používajú súbor hodnôt teploty a tlaku ako ľahko použiteľný „štandard“. Tieto hodnoty sa nazývajú štandardná teplota a tlak (alebo STP). Problémy s tlakom pár sa často týkajú podmienok STP, preto je dôležité si tieto hodnoty zapamätať. Hodnoty STP sú definované ako:

Teplota: 273, 15 K. / 0 C. / 32 F.
Tlak: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kilopascalov

Krok 2. Preusporiadajte Clausius-Clapeyronovu rovnicu, aby ste našli ďalšie premenné

V našom prípade v časti 1 sme videli, že Clausiusova -Clapeyronova rovnica je veľmi užitočná pri zisťovaní tlaku pár pre čisté látky. Nie všetky otázky vás však požiadajú, aby ste hľadali P1 alebo P2 - mnohí vás požiadajú, aby ste našli hodnotu teploty alebo niekedy dokonca hodnotu H._para. Našťastie v týchto prípadoch je správna odpoveď jednoducho záležitosťou preskupenia rovnice tak, aby premenné, ktoré chcete vyriešiť, boli oddelené na jednej strane znamienka rovnosti.

Povedzme napríklad, že máme neznámu kvapalinu s tlakom pár 25 torr pri 273 K a 150 torr pri 325 K a chceme nájsť entalpiu odparovania tejto kvapaliny (ΔH_para). Môžeme to vyriešiť takto:
ln (P1/P2) = (ΔH_para/R) ((1/T2) - (1/T1))
(ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_para/R)
R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = H_para Teraz zadáme naše hodnoty:
8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = H_para
8, 314 J/(K × Mol) × 3033, 90 = H_para = 25,223, 83 J/mol

Krok 3. Vypočítajte tlak pár rozpustenej látky, keď látka vytvára pary

V našom vyššie uvedenom príklade Raoultovho zákona naša rozpustená látka, cukor, pri normálnych teplotách nevyvíja žiadny tlak (premýšľajte - kedy ste naposledy videli, ako sa vo vašej hornej skrinke odparuje miska cukru?) Keď však vaša rozpustená látka odparovať, to ovplyvní váš tlak pár. Vyúčtujeme to pomocou upravenej verzie rovnice Raoultovho zákona: P_Riešenie = (P_zlúčeninaX_zlúčenina) Symbol sigma (Σ) znamená, že na to, aby sme dostali odpoveď, potrebujeme iba zrátať všetky tlaky pár rôznych zlúčenín.

Povedzme napríklad, že máme roztok vyrobený z dvoch chemikálií: benzénu a toluénu. Celkový objem roztoku je 12 mililitrov (ml); 60 ml benzénu a 60 ml toluénu. Teplota roztoku je 25 ° C a tlaky pár každej z týchto chemikálií pri 25 ° C sú 95,1 mm Hg pre benzén a 28,4 mm Hg pre toluén. S týmito hodnotami nájdite tlak pár roztoku. Môžeme to urobiť nasledovne s použitím štandardných hodnôt hustoty, molárnej hmotnosti a tlaku pár pre naše dve chemikálie:
Hmotnosť (benzén): 60 ml = 0,060 l a krát 876,50 kg/1 000 l = 0,053 kg = 53 g
Hmotnosť (toluén): 0,060 L a krát 866, 90 kg/1 000 L = 0,052 kg = 52 g
Mol (benzén): 53 g × 1 mol/78, 11 g = 0,679 mol
Móly (toluén): 52 g × 1 mol/92, 14 g = 0,564 mol
Celkové móly: 0,679 + 0,564 = 1,243
Molárna frakcia (benzén): 0,679/1, 243 = 0,546
Molárna frakcia (toluén): 0,564/1, 243 = 0,454
Riešenie: P_Riešenie = P_benzénX_benzén + P_toluénX_toluén
P_Riešenie = (95,1 mm Hg) (0, 546) + (28,4 mm Hg) (0, 454)
P_Riešenie = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg

Tipy

Aby ste mohli použiť Clausius Clapeyronovu rovnicu uvedenú vyššie, teplota musí byť meraná v Kelvinoch (zapísané ako K). Ak máte teplotu v stupňoch Celzia, musíte ju previesť pomocou nasledujúceho vzorca: T_k = 273 + T_c
Vyššie uvedené metódy je možné použiť, pretože energia je presne úmerná množstvu aplikovaného tepla. Teplota kvapaliny je jediným environmentálnym faktorom, ktorý ovplyvňuje tlak pár.