Plocha je mierou oblasti ohraničenej dvojrozmerným tvarom. Niekedy je možné túto oblasť nájsť jednoducho vynásobením dvoch čísel, ale často to vyžaduje komplikovanejšie výpočty. V tomto článku si prečítajte stručné vysvetlenie oblastí štvoruholníkov, trojuholníkov, kruhov, pyramídových a valcových plôch a oblasti pod zakrivenými čiarami.
Krok
Metóda 1 z 10: Obdĺžnik
Krok 1. Nájdite dĺžku a šírku obdĺžnika
Pretože obdĺžnik má dva páry rovnakých strán, jednu z nich označte ako šírku (l) a druhú stranu ako dĺžku (p). Vodorovná strana je spravidla dĺžka a zvislá strana je šírka.
Krok 2. Vynásobením dĺžky a šírky získate plochu
Ak je plocha obdĺžnika L, potom L = p*l. Jednoducho povedané, plocha je súčin dĺžky a šírky.
Podrobnejší návod nájdete v článku Ako nájsť oblasť štvoruholníka
Metóda 2 z 10: Štvorec
Krok 1. Nájdite dĺžku strany štvorca
Pretože štvorec má štyri rovnaké strany, všetky strany budú mať rovnakú veľkosť.
Krok 2. Vyrovnajte štvorce bočných dĺžok štvorca
Výsledkom je šírka.
Táto metóda funguje, pretože štvorec je v zásade špeciálny štvoruholník, ktorý má rovnakú dĺžku a šírku. Pri riešení vzorca L = p*l majú p a l rovnakú hodnotu. Takže skončíte len tak, že vytvoríte kvadratúru rovnakého čísla, aby ste našli oblasť
Metóda 3 z 10: Rovnobežník
Krok 1. Vyberte jednu zo strán ako základ
Zistite dĺžku tejto základne.
Krok 2. Nakreslite čiaru kolmú na základňu a určte dĺžku, v ktorej sa táto čiara stretáva so základňou a stranou oproti nej
Táto dĺžka je výška rovnobežníka.
Ak strana oproti základni nie je dostatočne dlhá na to, aby sa kolmice nepretínali, predĺžte stranu, kým nepretne čiaru
Krok 3. Zapojte hodnoty základne a výšky do rovnice L = a*t
Podrobnejší návod nájdete v článku Ako nájsť oblasť rovnobežníka
Metóda 4 z 10: Trapéz
Krok 1. Nájdite dĺžku dvoch rovnobežných strán
Tieto hodnoty vyjadrite ako premenné a a b.
Krok 2. Nájdite výšku lichobežníka
Nakreslite kolmú čiaru, ktorá pretína dve rovnobežné strany, a dĺžka tejto čiary je výška lichobežníka (t).
Krok 3. Zapojte túto hodnotu do vzorca L = 0,5 (a+b) t
Podrobnejší návod nájdete v článku Ako vypočítať plochu lichobežníka
Metóda 5 z 10: Trojuholník
Krok 1. Nájdite základňu a výšku trojuholníka
Táto hodnota je dĺžka jednej zo strán trojuholníka (základňa) a dĺžka kolmice spájajúcej základňu s preponou trojuholníka.
Krok 2. Ak chcete nájsť oblasť, zapojte dĺžku základne a výšku do vzorca L = 0,5a*t
Podrobnejšie informácie nájdete v článku Ako vypočítať plochu trojuholníka
Metóda 6 z 10: Pravidelné mnohouholníky
Krok 1. Nájdite dĺžku strany a dĺžku apothemu (rez kolmej čiary spájajúcej stredový bod strany so stredom mnohouholníka)
Dĺžka apotému bude vyjadrená ako a.
Krok 2. Vynásobením dĺžky strany počtom strán získate obvod mnohouholníka (K)
Krok 3. Zapojte túto hodnotu do rovnice L = 0,5a*K
Ďalšie pokyny nájdete v článku Ako nájsť oblasť pravidelného mnohouholníka
Metóda 7 z 10: Kruh
Krok 1. Nájdite dĺžku polomeru kruhu (r)
Polomer je dĺžka, ktorá spája stred kruhu s jedným z bodov vo vnútri kruhu. Na základe tohto vysvetlenia bude dĺžka polomeru rovnaká vo všetkých bodoch kruhu.
Krok 2. Pripojte polomer do rovnice L = r^2
Ďalšie informácie nájdete v článku Ako vypočítať plochu kruhu
Metóda 8 z 10: Povrch pyramídy
Krok 1. Nájdite oblasť základne pyramídy s vyššie uvedeným obdĺžnikovým vzorcom L = p*l
Krok 2. Nájdite oblasť každého trojuholníka, ktorý tvorí pyramídu, podľa vzorca pre oblasť trojuholníka nad L = 0,5a*t
Krok 3. Pridajte ich všetky dohromady:
základňa a všetky strany.
Metóda 9 z 10: Povrch valca
Krok 1. Nájdite dĺžku polomeru kruhu základne
Krok 2. Nájdite výšku valca
Krok 3. Nájdite oblasť základne valca podľa vzorca pre oblasť kruhu:
L = r^2
Krok 4. Nájdite bočnú oblasť valca vynásobením výšky valca obvodom základne
Obvod kruhu je K = 2πr, takže povrch strany valca je L = 2πhr
Krok 5. Sčítajte celkovú plochu:
dva kruhy, ktoré sú úplne rovnaké, a ich strany. Povrch valca bude teda L = 2πr^2+2πhr.
Podrobnejšie informácie nájdete v článku Ako nájsť povrch valca
Metóda 10 z 10: Oblasť pod funkciou
Povedzme, že potrebujete nájsť oblasť pod krivkou a nad osou x vyjadrenú vo funkcii f (x) v rozsahu x medzi [a, b]. Táto metóda vyžaduje všeobecné znalosti o počte. Ak ste predtým nechodili do triedy počtu, môže byť táto metóda ťažko pochopiteľná.
Krok 1. Vyjadrite f (x) zadaním hodnoty x
Krok 2. Vezmite integrál f (x) medzi [a, b]
Pomocou základnej vety počtu F (x) = ∫f (x), abf (x) = F (b) -F (a).
Krok 3. Pripojte hodnoty a a b do tejto integrálnej rovnice
Plocha pod f (x) medzi x [a, b] je vyjadrená ako abf (x). Takže L = F (b))-F (a).
