3 spôsoby, ako sa naučiť hexadecimálne

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-15 08:23

Systém hexadecimálnych (šestnástich) čísiel sa používa na webových a počítačových systémoch na reprezentáciu hodnôt. Skvelým príkladom je farebné kódovanie na stránkach HTML. Čítanie a používanie šestnástkovej sústavy vyžaduje prax, ale základné pojmy nie sú ťažšie ako desatinná sústava (základná desiatka), ktorú používate celý život.

Krok

Metóda 1 z 3: Pochopenie hexadecimálneho konceptu

Krok 1. Pochopte, čo je hexadecimálne

Rovnako ako systém desatinných čísel používa desať rôznych symbolov na reprezentáciu hodnôt od nuly do deviatich, hexadecimálna číselná sústava používa na reprezentáciu hodnôt od nuly do pätnástich šestnásť rôznych symbolov. Pomocou týchto dvoch systémov je možné zapísať akékoľvek číslo. Tu je postup, ako začať počítať v šestnástke:

Nula až pätnásť: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Šestnásť až tridsaťdva: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.

Krok 2. Pochopte, ako napísať základ

Desať symbolov použitých v sústave desatinných čísel tvorí základ systému desatinných čísel. Rovnakým spôsobom šestnásť symbolov použitých v hexadecimálnej číselnej sústave tvorí základ hexadecimálnej číselnej sústavy. Na rozlíšenie, ktorý základný systém sa používa, je číslo _{dolný index} pridané na ich odlíšenie. Napríklad 100₁₀ predstavuje „100 v základe 10“a 100₁₆ symbolizuje „100 v základe 16“(čo sa rovná 4096₁₀).

Ďalším výrazom pre „základňu“je „radix“

Krok 3. Pochopte miestne hodnoty v desatinných číslach

Rozumieme dlhým reťazcom čísiel zapísaných v základni 10 bez toho, aby sme museli prestať premýšľať, ale je to len preto, že sme urobili veľa praxe. Automaticky vieme, že „5834₁₀ znamená 5 x 10³ + 8x10² + 3x10¹ + 4x10⁰. Každá číslica vo viaccifernom čísle má svoju vlastnú hodnotu miesta. Tu sú hodnoty miest v desiatkovej sústave sprava doľava:

10⁰₁₀ = 1
10¹₁₀ = 10₁₀
10² = 10 x 10 = 100
10³ = 10 x 10 x 10 = 1 000
10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000
10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000 a tak ďalej.

Krok 4. Pochopte hodnoty v hexadecimálnom mieste

Pretože šestnástka je základná šestnástka, jej miestna hodnota je založená na sile čísla šestnásť, nie desať. Tu je sila šestnástky, zapísaná desatinne.

16⁰₁₀ =

Krok 1.
16¹₁₀ =

Krok 16.₁₀
16² = 16 x 16 = 256
16³ = 16 x 16 x 16 = 4096
16⁴ = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
16⁵ = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 atď.
Ak ho napíšeme hexadecimálne, zapíše sa ako 10₁₆100, 1 000 a tak ďalej.

Krok 5. Preveďte hexadecimálne číslo na desatinné

Konverzie medzi dvoma číselnými základňami sú dobrým spôsobom, ako sa zoznámiť s fungovaním týchto systémov. Tu je postup, ako previesť číslo v hexadecimálnom formáte na rovnaké číslo v desatinnom čísle:

Napíšte svoje šestnástkové číslo: 15B30₁₆.
Každú číslicu napíšte ako desatinné násobiace vety pomocou hodnôt miest v grafe vyššie: 15B30 = (1 x 65536₁₀) + (5 x 4096₁₀) + (B x 256₁₀) + (3 x 16₁₀) + (0 x 1).
Skonvertujte iné ako desatinné čísla na desatinné čísla. V tomto prípade B = 11₁₀, takže číslicu je možné previesť na 11₁₀ x 256₁₀.
Vyriešte matematickú rovnicu. Použite kalkulačku alebo to urobte ručne a dostanete odpoveď v desiatkovej sústave. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 88880₁₀.

Metóda 2 z 3: Pochopenie systému hexadecimálnych farebných kódov

Krok 1. Pochopte, ako sa určujú farebné kódy na obrazovkách počítačov

Všetky farby na obrazovke počítača sú určené tromi hodnotami: červená (červená), zelená (zelená) a modrá (modrá). Všetky farby svetla je možné vytvoriť kombináciou týchto troch typov svetla v rôznych pomeroch. Na obrazovke počítača môže červená, zelená a modrá predstavovať akúkoľvek hodnotu od 0 do 255 (spolu 256 možných hodnôt).

Líši sa od „primárneho“systému farieb, o ktorom sa učíte v škole, pretože je založený na fyzických pigmentoch (napríklad na farbe), nie na svetle. Systém farieb laku sa niekedy nazýva „subtraktívny systém farieb“a svetelný systém (tu popísaný systém rgb) sa nazýva „systém aditívnych farieb“

Krok 2. Pochopte, prečo sa na farebné kódovanie používa hexadecimálna sústava

Na zobrazenie farieb používa HTML hexadecimálne číslo. Je to veľmi dobré, pretože dvojciferné hexadecimálne číslo môže sprostredkovať presne 256₁₀ možná hodnota. Nie je to náhoda; množstvo 256₁₀ súvisiace s hardvérovým obmedzením starého modelu, ktorý zvládne iba 10 000 000 000₂ alebo 256₁₀ farba. pretože 2⁴ = 16₁₀Každý binárny systém je možné ľahko previesť na hexadecimálny systém počtom jeho číslic.

Číslo _{dolný index} Udáva, v akom základe je číslo zapísané. Základňa₂ je binárna báza, báza₁₀ je pravidelné desatinné miesto a ako základ₁₆ je hexadecimálna.

Krok 3. Pochopte, ako systém funguje

Hexadecimálny farebný systém je ľahko pochopiteľný, ak viete, ako funguje. Prvé dve číslice sú červené hodnoty, ďalšie dve číslice sú zelené hodnoty a posledné dve číslice sú modré hodnoty. Tu je niekoľko príkladov:

#000000 je čierna, zatiaľ čo #FFFFFF je biela.
Farba s rovnakými hodnotami r, g a b (iná ako čierna a biela) je sivá, napríklad #121212, #5A5A5A alebo #C0C0C0.
#003000 je tmavozelená. #003F00 je o niečo svetlejší (práve ste pridali F alebo 16. zelená₁₀), zatiaľ čo #00FF00 je najjasnejšia zelená, ktorá môže vzniknúť (s pridaním C0 alebo 192₁₀).
Zložitejšie farby sa vytvárajú pomocou týchto troch typov svetla. Uhádnite, ktorá farba je #7FFFD4, #8A2BE2 alebo #A0522D.

Metóda 3 z 3: Myslite v šestnástke

Krok 1. Trénujte sa v intuitívnom čítaní šestnástky

Nasledujúce príklady použite ako „odrazový mostík“, ktoré vám pomôžu odhadnúť veľkosť hexadecimálneho čísla. Vďaka tomu budete môcť intuitívnejšie porozumieť hexadecimálnym číslam a budete mať možnosť čítať hexadecimálne čísla bez problémov s ich prevodom na desatinné čísla zakaždým. Ako uvidíte, jednou z výhod hexadecimálnej analýzy je, že počet číslic sa nezvyšuje tak rýchlo ako v desatinnej sústave:

Ľudia majú toľko prstov ako A alebo 14₁₆ ak počítate aj prsty na nohách. (Nezabudnite, podpíšte _{dolný index 16} to znamená, že čísla sú zapísané v šestnástke.)
V obytných oblastiach jazdite do 19 rokov₁₆ míle za hodinu (alebo 28₁₆ kilometrov za hodinu).
Rýchlosť jazdy na diaľniciach je spravidla 3 metre za hodinu (alebo 64₁₆ kilometrov za hodinu).
Voda vrie pri D4 Fahrenheit (64₁₆ Celzia).
Priemerný príjem Američana je zhruba 350 dolárov ročne.
Svetová populácia je viac ako 1 000 000 000.

Krok 2. Naučte sa hexadecimálne sčítanie

Na problémoch s hexadecimálnym sčítaním môžete pracovať bez toho, aby ste museli konvertovať na iný číselný systém. Na zapamätanie si nových pravidiel je potrebná trocha mentálnej námahy a praxe. Tu je niekoľko spôsobov a tipov:

Počítajte jeden po druhom pomocou hexadecimálnych číslic. Ak napríklad chcete vyriešiť 7+5 v hexadecimálnom formáte, vypočítajte 7, 8, 9, A, B, C..
Pochopte dodatkovú tabuľku. Najrýchlejším spôsobom je zapamätať si hexadecimálnu sčítaciu tabuľku, ktorú si môžete precvičiť v online kvíze. Keď viete, že A + 7 = 11₁₆, už sa nemusíš namáhať, aby si to vypočítal.
V prípade potreby si jeden požičajte. Ak sčítanie vyžaduje, aby ste F preskočili, „požičajte si“ako obvykle pri normálnom probléme s pridaním. Napríklad A+5 = F, A+6 = 10₁₆, A+7 = 11₁₆, atď. Rovnakým spôsobom 3A+6 = 40₁₆, 3A+7 = 41₁₆, atď.

Krok 3. Naučte sa hexadecimálne násobenie

Rovnako ako bežné násobenie, najlepší spôsob, ako sa ovládať hexadecimálne násobenie, je zapamätať si tabuľku časov. Tu je hexadecimálna „6 -násobná tabuľka“ako príklad (všetky hexadecimálne čísla):

6 x 1 = 6
6 x 2 = C.
6 x 3 = 12
6 x 4 = 18
6 x 5 = 1E
6 x 6 = 24
6 x 7 = 2A
6 x 8 = 30
6 x 9 = 36
6 x A = 3C
6 x B = 42
6 x C = 48
6 x D = 4E
6 x E = 54
6 x F = 5A

Tipy

Na konverziu binárnych, desatinných a hexadecimálnych čísel môžete použiť online kalkulačku konverzií.
Binárne čísla je možné ľahko písať v hexadecimálnej forme. Rozdeľte binárne číslo na štvorciferné časti (v prípade potreby pridajte úvodnú 0) a potom každú časť nahraďte ekvivalentnou hexadecimálnou číslicou. Napríklad 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆ … Pokračovať až do roku 1111₂ = F.₁₆.
Počítače v skutočnosti používajú na sčítanie a odčítanie metódu „doplnok“(v hexadecimálnom alebo inom číselnom základe), nie metódu „požičiavania“, na akú sme zvyknutí. Metóda komplementu nie je pre ľudí veľmi užitočná metóda, ale ak programujete výpočtový softvér, mali by ste sa ho naučiť, aby bol váš program efektívnejší.