Zaujímalo vás niekedy, prečo parašutisti nakoniec pri páde dosiahnu plnú rýchlosť, keď gravitačná sila vo vákuu spôsobí rovnomerné zrýchlenie predmetov? Padajúci predmet dosiahne konštantnú rýchlosť, keď existuje odporová sila, napríklad ťah vzduchu. Sila pôsobiaca gravitáciou v blízkosti veľkého telesa je zvyčajne konštantná, ale sily, ako napríklad odpor vzduchu, sa pri páde predmetu zvyšujú rýchlejšie. Ak mu padajúci predmet umožní voľne voľne padať dostatočne dlho, dosiahne rýchlosť, v ktorej sa trecia sila rovná gravitačnej sile, a obidva sa navzájom vyrušia, čo spôsobí pád predmetu rovnakou rýchlosťou, až kým nenarazí. zem. Táto rýchlosť sa nazýva koncová rýchlosť.
Krok
Metóda 1 z 3: Zistenie koncovej rýchlosti
Krok 1. Použite vzorec koncovej rýchlosti, v = druhá odmocnina z ((2*m*g)/(ρ*A*C))
Pripojte nasledujúce hodnoty do vzorca, aby ste našli v, koncovú rýchlosť.
- m = hmotnosť padajúceho predmetu
- g = gravitačné zrýchlenie. Na Zemi je toto zrýchlenie asi 9,8 metra za sekundu za sekundu.
- = hustota tekutiny, ktorou padajúci predmet prechádza.
- A = projektovaná plocha objektu. To znamená plochu objektu, ak ho premietate do roviny, ktorá je kolmá na smer, v ktorom sa predmet pohybuje.
- C = koeficient odporu. Toto číslo závisí od tvaru predmetu. Čím je predmet aerodynamickejší, tým je koeficient menší. Tu nájdete približné koeficienty odporu.
Metóda 2 z 3: Nájdite gravitačnú silu
Krok 1. Nájdite hmotnosť padajúceho predmetu
Táto hmotnosť sa výhodne meria v gramoch alebo kilogramoch v metrickom systéme.
Ak používate imperiálny systém, pamätajte, že libra nie je v skutočnosti jednotkou hmotnosti, ale sily. Jednotkou hmotnosti v imperiálnom systéme je hmotnosť libry (lbm), ktorá pod vplyvom gravitačnej sily zemského povrchu pocíti silu 32 libier (lbf). Napríklad, ak človek váži 160 libier na Zemi, v skutočnosti sa cíti 160 lbf, ale hmotnosť je 5 lbm
Krok 2. Poznáte zrýchlenie spôsobené gravitáciou Zeme
Toto zrýchlenie je dostatočne blízko zeme, aby prekonalo odpor vzduchu a bolo 9,8 metra za sekundu alebo 32 stôp za sekundu na druhú.
Krok 3. Vypočítajte gravitačný ťah smerom nadol
Sila, ktorá ťahá predmet nadol, sa rovná hmotnosti predmetu vynásobenej gravitačným zrýchlením alebo F = Ma. Toto číslo vynásobené dvoma je hornou polovicou vzorca pre konečnú rýchlosť.
V imperiálnom systéme je táto sila lbf predmetu, číslo, ktoré sa zvyčajne nazýva hmotnosť. Presnejšie, hmotnosť v lbm krát 32 stôp za sekundu na druhú. V metrickom systéme je sila hmotnosť v gramoch krát 9,8 metra za sekundu na druhú
Metóda 3 z 3: Stanovte odpor
Krok 1. Nájdite hustotu média
V prípade objektu, ktorý padá do zemskej atmosféry, sa jeho hustota bude meniť s výškou a teplotou vzduchu. To robí výpočet koncovej rýchlosti padajúceho predmetu veľmi ťažkým, pretože hustota vzduchu sa zmení, keď objekt stratí nadmorskú výšku. Odhady hustoty vzduchu si však môžete vyhľadať v balíčkoch a iných odkazoch.
Ako hrubý sprievodca je hustota vzduchu pri hladine mora pri 15 ° C 1 225 kg/m3
Krok 2. Odhadnite koeficient odporu objektu
Toto číslo je založené na tom, ako je predmet aerodynamický. Výpočet je bohužiaľ veľmi komplikovaný a zahŕňa vykonanie určitých vedeckých odhadov. Nesnažte sa vypočítať koeficient odporu sami bez pomoci veterných tunelov a komplikovanej aerodynamickej matematiky. Hľadajte však odhady založené na objektoch, ktoré majú takmer identický tvar.
Krok 3. Vypočítajte premietanú plochu objektu
Posledná premenná, ktorú potrebujete vedieť, je oblasť objektu, ktorý dopadá na médium. Predstavte si siluetu padajúceho predmetu, ktorá je viditeľná pri pohľade priamo spod objektu. Tvar, ktorý sa premieta do roviny, je oblasť projekcie. Opäť je ťažké vypočítať túto hodnotu pre akýkoľvek objekt, okrem jednoduchých geometrických objektov.
Krok 4. Nájdite odporovú silu proti gravitačnému ťahu nadol
Ak poznáte rýchlosť objektu, ale nepoznáte jeho odpor, môžete tento vzorec použiť na výpočet sily ťahu. Vzorec je (C*ρ*A*(v^2))/2.
Tipy
- Skutočná rýchlosť terminálu sa počas voľného pádu mierne zmení. Gravitácia sa mierne zvyšuje, keď sa objekt blíži k stredu zeme, ale jeho veľkosť je zanedbateľná. Hustota média sa zvýši, keď sa predmet dostane hlbšie do média. Tento efekt bude viditeľnejší. Parašutista počas jesene skutočne spomalí, pretože atmosféra klesá so znižovaním nadmorskej výšky.
- Bez otvoreného padáka by parašutista dopadol na zem pri rýchlosti 210 míľ/h (210 km/h).
