Ako vypočítať impedanciu: 10 krokov (s obrázkami)

2025 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Naposledy zmenené: 2025-01-23 12:44

Impedancia je mierou odporu voči striedavému prúdu. Jednotka je ohm. Na výpočet impedancie potrebujete vedieť súčet všetkých odporov, ako aj impedancií všetkých induktorov a kondenzátorov, ktoré budú dávať rôzny odpor voči prúdu v závislosti od zmien prúdu. Impedanciu môžete vypočítať pomocou jednoduchého matematického vzorca.

Zhrnutie vzorca

1. Impedancia Z = R alebo X_L alebo X_C. (ak je známy iba jeden)
2. Impedancia v sérii Z = (R.² + X²) (ak sú známe R a jeden z X)
3. Impedancia v sérii Z = (R.² + (| X_L - X_C.|)²) (ak R, X_La X_C. plne známy)
4. Impedancia vo všetkých druhoch sietí = R + jX (j je imaginárne číslo (-1))
5. Odpor R = I / V
6. Indukčná reaktancia X_L = 2πƒL = L
7. Kapacitná reaktancia X_C. = ¹ / _2πƒL = ¹ / _L

   Krok

   Časť 1 z 2: Výpočet odporu a reaktancie

   

   Krok 1. Definícia impedancie

   Impedancia je označená symbolom Z a má jednotky ohmov (Ω). Môžete merať impedanciu akéhokoľvek obvodu alebo elektrického komponentu. Výsledky meraní vám povedia, ako veľmi obvod blokuje tok elektrónov (prúdu). Existujú dva odlišné efekty, ktoré spomaľujú rýchlosť prúdu, pričom oba prispievajú k impedancii:

   • Odpor (R) alebo odpor je spomalenie prúdu spôsobené materiálom a tvarom súčiastky. Tento efekt je najväčší u rezistorov, aj keď všetky komponenty musia mať aspoň určitý odpor.
   • Reaktancia (X) je spomalenie prúdu v dôsledku elektrických a magnetických polí, ktoré odolávajú zmenám prúdu alebo napätia. Tento efekt je najdôležitejší pre kondenzátory a induktory.

   

   Krok 2. Skontrolujte odpor

   Odpor je základným pojmom v oblasti elektrotechniky. Môžete to vidieť na Ohmovom zákone: V = I * R. Táto rovnica vám umožňuje vypočítať hodnoty týchto premenných, pokiaľ poznáte aspoň dve z troch premenných. Napríklad na výpočet odporu napíšte vzorec ako R = I / V. Odpor môžete tiež ľahko vypočítať pomocou multimetra.

   • V je napätie, jednotka je Volt (V). Táto premenná sa označuje aj ako potenciálny rozdiel.
   • I je prúd, jednotka je ampér (A).
   • R je odpor, jednotka je Ohm (Ω).

   

   Krok 3. Zistite typ reaktancie, ktorú chcete vypočítať

   Reaktancia sa vyskytuje iba v obvodoch striedavého prúdu (AC). Rovnako ako odpor, reaktancia má jednotky Ohmov (Ω). V rôznych elektrických komponentoch sú prítomné dva typy reaktancií:

   • Indukčná reaktancia X_L vyrába induktor, známy tiež ako cievka alebo reaktor. Tieto súčasti vytvárajú magnetické pole, ktoré odoláva zmenám smeru v obvode striedavého prúdu. Čím rýchlejšie dochádza k zmene smeru, tým väčšia je hodnota indukčnej reaktancie.
   • Kapacitná reaktancia X_C. generovaný kondenzátorom, ktorý uchováva elektrický náboj. Keď tok prúdu v obvode striedavého prúdu mení smer, kondenzátor sa bude opakovane nabíjať a vybíjať. Čím dlhšie sa musí kondenzátor nabíjať, tým viac bude kondenzátor odolávať prúdu. Preto čím rýchlejšie dochádza k zmene smeru, tým nižšia je výsledná hodnota kapacitnej reaktancie.

   

   Krok 4. Vypočítajte indukčnú reaktanciu

   Ako je popísané vyššie, indukčná reaktancia sa bude zvyšovať s rýchlosťou zmeny smeru prúdu alebo frekvencie obvodu. Táto frekvencia je označená symbolom a má jednotky Hertz (Hz). Úplný vzorec na výpočet indukčnej reaktancie je X_L = 2πƒL, kde L je indukčnosť s jednotkami Henryho (H).

   • Indukčnosť L závisí od charakteristík použitého induktora, napríklad od počtu cievok. Indukčnosť môžete merať aj priamo.
   • Ak poznáte jednotkový kruh, predstavte si striedavý prúd reprezentovaný kruhom a jedno úplné otočenie 2π radiánov predstavujúce jeden cyklus. Keď to vynásobíte, čo je v Hertzoch (jednotky za sekundu), dostanete výsledok v radiánoch za sekundu. Toto je uhlová rýchlosť obvodu a môže byť zapísané malými písmenami ako omega. Vzorec pre indukčnú reaktanciu môžete napísať v X_L= ωL

   

   Krok 5. Vypočítajte kapacitnú reaktanciu

   Tento vzorec je podobný vzorcu na nájdenie indukčnej reaktancie, ale kapacitná reaktancia je nepriamo úmerná frekvencii. Kapacitná reaktancia X_C. = ¹ / _2πƒC. C je hodnota kapacity kondenzátora vo Faradoch (F).

   • Kapacitu môžete merať pomocou multimetra a niekoľkých základných výpočtov.
   • Ako je vysvetlené vyššie, túto premennú je možné zapísať ¹ / _L.

   Časť 2 z 2: Výpočet celkovej impedancie

   

   Krok 1. Sčítajte odpory v rovnakom obvode

   Celková impedancia sa dá ľahko vypočítať, ak má obvod niekoľko odporov bez induktorov alebo kondenzátorov. Najprv zmerajte hodnotu odporu každého rezistora (alebo akejkoľvek súčiastky, ktorá má odpor) alebo sa pozrite na schému zapojenia na časti označené odporovými ohmami (Ω). Sčítajte podľa typu obvodu medzi komponentmi:

   • Rezistory zapojené do sériového obvodu (ktorých konce sú spojené v jednom drôtovom vedení) je možné zhrnúť dohromady. Celkový odpor sa stane R = R₁ + R.₂ + R.₃…
   • Rezistory zapojené paralelne (každý odpor má iný vodič, ale je zapojený do rovnakého obvodu) sa sčítajú opačne. Celkové množstvo odporu sa stane R = ¹ / _{R.1 + ¹ / R.2 + ¹ / R.3 …}

   

   Krok 2. Sčítajte hodnoty reaktancií v rovnakom obvode

   Keď sú v obvode iba induktory alebo iba kondenzátory, celková impedancia sa rovná celkovej reaktancii. Vypočítajte nasledovne:

   • Induktor v sérii: X_Celkom = X_L1 + X_L2 + …
   • Kondenzátory v sérii: C._Celkom = X_C1 + X_C2 + …
   • Induktor v paralelnom obvode: X_Celkom = 1 / (1 / X_L1 + 1/X_L2 …)
   • Kondenzátor v paralelnom obvode: C_Celkom = 1 / (1 / X_C1 + 1/X_C2 …)

   

   Krok 3. Odpočítajte indukčnú reaktanciu od kapacitnej reaktancie, aby ste získali celkovú reaktanciu

   Pretože účinok jednej reaktancie sa zvyšuje s poklesom účinku druhej reaktancie, tieto dve reaktancie majú tendenciu navzájom znižovať účinok. Ak chcete nájsť celkovú hodnotu, odpočítajte väčšiu hodnotu reaktancie od menšej hodnoty reaktancie.

   Rovnaký výsledok získate zo vzorca X_Celkom = | X_C. - X_L|

   

   Krok 4. Vypočítajte impedanciu odporu a reaktancie v sériovom obvode

   Nemôžete ich sčítať, pretože tieto dve hodnoty sú v rôznych fázach. To znamená, že ich hodnoty sa v priebehu cyklu AC v priebehu času menia, ale vrcholia v rôznych časoch. Našťastie, keď sú všetky súčasti v sérii (existuje iba jeden drôt), môžeme použiť jednoduchý vzorec Z = (R.² + X²).

   Výpočty za týmto vzorcom zahŕňajú „fázory“, aj keď sa tiež zdá, že súvisia s geometriou. Dve zložky R a X môžeme reprezentovať ako dve strany pravouhlého trojuholníka, pričom impedanciu Z máme ako kolmú stranu

   

   Krok 5. Vypočítajte impedanciu odporu a reaktancie v paralelnom obvode

   Ide o bežný spôsob výpočtu impedancie, ktorý si však vyžaduje porozumenie komplexným číslam. Toto je jediný spôsob, ako vypočítať celkovú impedanciu paralelného obvodu s odporom a reaktanciou.

   • Z = R + jX, pričom j je imaginárna zložka: (-1). Použite j namiesto i, aby ste sa vyhli zámene s I predstavujúcim prúd.
   • Tieto dve čísla nemôžete kombinovať. Napríklad impedancia môže byť zapísaná ako 60Ω + j120Ω.
   • Ak máte dva takéto obvody v sérii, môžete súčasti skutočných čísel a imaginárne súčasti sčítať oddelene. Ak napríklad Z₁ = 60Ω + j120Ω a zapojené do série s odporom so Z₂ = 20Ω, potom Z_Celkom = 80Ω + j120Ω.