Pozreli ste sa niekedy na západ slnka a pýtali ste sa: „Ako ďaleko som od horizontu?“Ak poznáte svoju úroveň očí z hladiny mora, môžete vypočítať vzdialenosť medzi vami a horizontom.
Krok
Metóda 1 z 3: Meranie vzdialeností pomocou geometrie
Krok 1. Zmerajte „výšku očí“
„Zmerajte vzdialenosť medzi očami a zemou (použite metre). Jeden jednoduchý spôsob je zmerať vzdialenosť od temena k oku. Potom odpočítajte svoju výšku od vzdialenosti medzi očami a korunou, ktorú ste namerali. Ak stojíte priamo na hladine mora, vzorec je nasledujúci.
Krok 2. Pridajte svoju „miestnu nadmorskú výšku“, ak stojí nad hladinou mora
Ako vysoko stojíte od horizontu? Pridajte túto vzdialenosť k úrovni vašich očí (vráťte sa do metrov).
Krok 3. Vynásobte 13 m, pretože rátame v metroch
Krok 4. odmocnina výsledku, aby ste dostali odpoveď
Pretože sú použité jednotky metre, odpoveď je v kilometroch. Vypočítaná vzdialenosť je dĺžka priamky od oka k bodu horizontu.
Skutočná vzdialenosť bude dlhšia kvôli zakriveniu zemského povrchu a iným abnormalitám. Presnejšou odpoveďou pokračujte ďalšou metódou
Krok 5. Pochopte, ako tento vzorec funguje
Tento vzorec je založený na trojuholníku, ktorý tvorí bod pozorovania (tj. Obe oči), bod horizontu (ktorý vidíte) a stred Zeme.
-
Poznaním polomeru Zeme a meraním výšky očí plus miestnej nadmorskej výšky zostáva neznáma iba vzdialenosť od oka k horizontu. Pretože dve strany trojuholníka, ktoré sa stretávajú na obzore, zvierajú uhol, môžeme použiť Pytagorov vzorec (vzorec a2 + b2 = c2 klasický) ako základ pre výpočty, a to:
• a = R (polomer Zeme)
• b = vzdialenosť k horizontu, neznáma
• c = h (výška oka) + R
Metóda 2 z 3: Výpočet vzdialenosti pomocou trigonometrie
Krok 1. Zmerajte skutočnú vzdialenosť, ktorú musíte prejsť, aby ste sa dostali k obzoru, podľa nasledujúceho vzorca
-
d = R * arccos (R/(R + h)), kde
• d = vzdialenosť k horizontu
• R = polomer Zeme
• h = výška očí
Krok 2. Zvýšte R o 20%, aby ste kompenzovali skreslenie lomu svetla a získali presnú odpoveď
Geometrický horizont vypočítaný touto metódou nemusí byť rovnaký ako optický horizont videný okom. Prečo?
- Atmosféra ohýba (láme) svetlo, ktoré sa pohybuje horizontálne. To znamená, že svetlo môže mierne sledovať krivku Zeme, takže sa optický horizont javí ďalej od geometrického horizontu.
- Refrakcia v dôsledku atmosféry bohužiaľ nie je konštantná ani predvídateľná v dôsledku zmien teploty s nadmorskou výškou. Preto neexistuje jednoduchý spôsob, ako opraviť vzorec pre geometrický horizont. Existuje však aj spôsob, ako dosiahnuť „priemernú“korekciu za predpokladu, že polomer Zeme je o niečo väčší ako pôvodný polomer.
Krok 3. Pochopte, ako tento vzorec funguje
Tento vzorec vypočíta dĺžku zakrivenej čiary, ktorá prebieha od vašich nôh k pôvodnému horizontu (na obrázku je označený zelenou farbou). Teraz časť arccos (R/(R+h)) označuje uhol v strede zeme, ktorý tvorí čiara od vašich nôh do stredu zeme a čiara od horizontu do stredu zeme. Tento uhol sa potom vynásobí R, aby sa získala „dĺžka krivky“, čo je odpoveď, ktorú hľadáte.
Metóda 3 z 3: Alternatívne geometrické vzorce
Krok 1. Predstavte si ploché lietadlo alebo oceán
Táto metóda je zjednodušenou verziou prvej sady pokynov v tomto článku. Tento vzorec platí iba pre stopy alebo míle.
Krok 2. Nájdite odpoveď zadaním výšky očí do vzorca v stopách (h)
Použitý vzorec je d = 1,2246* SQRT (h)
Krok 3. Odvodte Pytagorov vzorec
(R+h)2 = R.2 + d2. Nájdite hodnotu h (za predpokladu, že R >> h a polomer Zeme je zobrazený v míľach, približne 3959), potom dostaneme: d = SQRT (2*R*h)
