Matica je obdĺžnikové usporiadanie čísel, symbolov alebo výrazov v riadkoch a stĺpcoch. Ak chcete vynásobiť maticu, musíte prvky (alebo čísla) v prvom riadku matice vynásobiť prvkami v druhom riadku matice a sčítať súčin. Matice môžete znásobiť iba niekoľkými jednoduchými krokmi, ktoré vyžadujú správne sčítanie, násobenie a umiestnenie výsledkov.
Krok
Krok 1. Uistite sa, že matice sú násobiteľné
Maticu môžete vynásobiť iba vtedy, ak sa počet stĺpcov prvej matice rovná počtu riadkov druhej matice.
Tieto matice je možné vynásobiť, pretože prvá matica, matica A, má 3 stĺpce, zatiaľ čo druhá matica, matica B, má 3 riadky
Krok 2. Označte rozmery matricového produktu
Vytvorte novú prázdnu maticu, ktorá označí rozmery súčinu dvoch matíc. Matica, ktorá predstavuje súčin matice A a matice B, bude mať rovnaký počet riadkov ako prvá matica a rovnaký počet stĺpcov ako druhá matica. Môžete nakresliť prázdne polia a zobraziť počet riadkov a stĺpcov v tejto matici.
- Matica A má 2 riadky, takže výsledok vynásobenia matice bude mať 2 riadky.
- Matica B má 2 stĺpce, takže výsledok vynásobenia matice bude mať 2 stĺpce.
- Výsledok maticového súčinu bude mať 2 riadky a 2 stĺpce.
Krok 3. Nájdite výsledok prvého bodového produktu
Ak chcete nájsť výsledok prvého bodového súčinu, musíte vynásobiť prvý prvok v prvom riadku prvým prvkom v prvom stĺpci, druhý prvok v prvom riadku druhým prvkom v prvom stĺpci a tretí prvok v prvý riadok tretím prvkom v prvom stĺpci. Potom sčítajte výsledky násobenia, aby ste ich našli bodový súčin (bodka).
Predpokladajme, že ste sa rozhodli najskôr vypočítať prvky v druhom riadku a druhom stĺpci (vpravo dole) maticového súčinu. Postup je nasledujúci:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
Výsledok bodového súčinu je -34 a tento výsledok je zapísaný v pravom dolnom rohu maticového súčinu.
Keď vynásobíte maticu, bodový súčin bude zapísaný do pozície riadka prvej matice a polohy stĺpca druhej matice. Keď napríklad poznáte bodový súčin v dolnom riadku matice A a pravom stĺpci matice B, v dolnom riadku a pravom stĺpci maticového súčinu je napísaná odpoveď -34
Krok 4. Nájdite výsledok druhého bodového produktu
Predpokladajme, že chcete nájsť výraz v ľavej dolnej časti maticového produktu. Na nájdenie tohto pojmu stačí vynásobiť prvky v dolnom riadku prvej matice prvkami v prvom stĺpci druhej matice a potom ich sčítať. Použite rovnakú metódu ako vynásobenie prvého riadka a stĺpca - znova nájdite bodový výrobok (do t)jeho.
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Výsledok bodového súčinu je -19 a tento výsledok je zapísaný v ľavom dolnom rohu maticového súčinu.
Krok 5. Nájdite ďalšie dva bodové produkty
Ak chcete nájsť výraz v ľavom hornom rohu maticového produktu, začnite vyhľadaním bodového súčinu v hornom riadku matice A a ľavom stĺpci matice B. Postupujte takto:
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
Výsledok bodového súčinu je -2 a tento výsledok je zapísaný v ľavom hornom rohu maticového súčinu.
Ak chcete nájsť výraz v pravom hornom rohu maticového produktu, vyhľadajte bodový súčin v hornom riadku matice A a pravom stĺpci matice B. Postupujte takto:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Bodový súčin je -12 a tento výsledok je zapísaný v pravom hornom rohu maticového súčinu.
Krok 6. Zaistite, aby boli štyri bodové produkty na správnom mieste v maticovom produkte
19 musí byť vľavo dole, -34 musí byť vpravo dole, -2 musí byť vľavo hore a -12 musí byť vpravo hore.
Tipy
- Použitie riadkových segmentov, a nie používanie riadkov, môže dať nesprávnu odpoveď. Ak riadok predstavujúci riadok vyžaduje predĺženie cez stĺpec, predĺžte ho! Toto je len vizualizačná technika, ktorá vám uľahčí vedieť, ktoré riadky a stĺpce použiť na prácu s každým prvkom produktu.
- Súčin týchto dvoch matíc vytvorí počet riadkov, ktorý sa rovná počtu riadkov prvej matice a počtu stĺpcov sa rovná počtu stĺpcov druhej matice.
- Napíšte svoju sumu. Násobenie matíc zahŕňa množstvo výpočtov a je veľmi jednoduché sa nechať odbočiť a zabudnúť, ktoré číslo znásobujete.
