Určenie, či tri dĺžky strán môžu tvoriť trojuholník, je jednoduchšie, ako sa zdá. Stačí použiť Vetu o nerovnosti trojuholníka, ktorá uvádza, že súčet dvoch dĺžok strán trojuholníka je vždy väčší ako tretia strana. Ak to platí pre tri kombinácie dĺžok strán súčet, potom máte trojuholník.
Krok
Krok 1. Naučte sa vetu o nerovnosti trojuholníka
Táto veta jednoducho uvádza, že súčet dvoch strán trojuholníka musí byť väčší ako tretia strana. Ak toto tvrdenie platí pre všetky tri kombinácie, potom máte platný trojuholník. Tieto kombinácie budete musieť vypočítať jednu po druhej, aby ste sa uistili, že je trojuholník použiteľný. Môžete si tiež predstaviť trojuholník s dĺžkou strán a, b a c a vetu by ste mohli považovať za nerovnosť, ktorá uvádza: a+b> c, a+c> b a b+c> a.
V tomto prípade a = 7, b = 10 a c = 5
Krok 2. Skontrolujte, či je súčet prvých dvoch strán väčší ako tretia strana
K tomuto problému môžete pridať strany a a b alebo 7 + 10, aby ste získali 17, čo je viac ako 5. Môžete to tiež považovať za 17> 5.
Krok 3. Skontrolujte, či je súčet ďalších obojstranných kombinácií väčší ako zostávajúce strany
Teraz sa pozrite, či je súčet strán a a c väčší ako strana b. To znamená, že musíte zistiť, či je 7 + 5 alebo 12 väčšie ako 10. 12> 10, takže je väčšie.
Krok 4. Skontrolujte, či je súčet posledných dvoch kombinácií strán väčší ako zvyšných strán
Musíte zistiť, či je súčet strany b a strany c väčší ako strana a. Aby ste to urobili, musíte zistiť, či je 10 + 5 väčšie ako 7. 10 + 5 = 15 a 15> 7, aby tieto tri strany prešli testom a mohli vytvoriť trojuholník.
Krok 5. Skontrolujte svoju prácu
Teraz, keď ste skontrolovali bočné kombinácie jednu po druhej, môžete znova skontrolovať, či toto pravidlo platí pre všetky tri kombinácie. Ak je súčet ľubovoľných dvoch dĺžok strán väčší ako tretí vo všetkých kombináciách, ako je to v prípade tohto trojuholníka, určili ste, že tento trojuholník je platný. Ak sa pravidlá nezhodujú, ani pre jednu kombináciu, potom je trojuholník neplatný. Pretože sú nasledujúce tvrdenia pravdivé, našli ste platný trojuholník:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Krok 6. Vedieť, ako rozpoznať neplatné trojuholníky
Len pre prax, mali by ste sa uistiť, že dokážete zistiť nepoužiteľné trojuholníky. Predpokladajme, že pracujete s týmito tromi dĺžkami strán: 5, 8 a 3. Pozrime sa, či tieto strany zvládnu test:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, takže jedna strana prejde testom.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Keďže tento výpočet je neplatný, môžete tu prestať. Tento tvar nie je trojuholník.
