Testovanie hypotéz sa vykonáva štatistickou analýzou. Štatistická významnosť bola vypočítaná pomocou hodnoty p, ktorá udáva veľkosť pravdepodobnosti výsledkov výskumu za predpokladu, že sú určité tvrdenia (nulová hypotéza) pravdivé. Ak je hodnota p nižšia ako vopred stanovená hladina významnosti (spravidla 0,05), výskumník môže dospieť k záveru, že nulová hypotéza nie je pravdivá, a akceptovať alternatívnu hypotézu. Pomocou jednoduchého t-testu môžete vypočítať hodnotu p a určiť významnosť medzi dvoma rôznymi súbormi údajov.
Krok
Časť 1 z 3: Nastavenie experimentov
Krok 1. Stanovte hypotézu
Prvým krokom pri analýze štatistickej významnosti je určenie výskumnej otázky, na ktorú chcete odpovedať, a formulácia vašej hypotézy. Hypotéza je tvrdenie o vašich experimentálnych údajoch a vysvetľuje možné rozdiely v študovanej populácii. Pre každý experiment musí byť stanovená nulová hypotéza a alternatívna hypotéza. Spravidla porovnáte dve skupiny, aby ste zistili, či sú rovnaké alebo odlišné.
- Nulová hypotéza (H.0) vo všeobecnosti uvádza, že medzi týmito dvoma súbormi údajov nie je žiadny rozdiel. Príklad: skupina študentov, ktorí si prečítali látku pred začatím hodiny, nedostala lepšie známky ako skupina, ktorá látku neprečítala.
- Alternatívna hypotéza (H.a) je tvrdenie, ktoré je v rozpore s nulovou hypotézou a s ktorou sa pokúšate podložiť experimentálne údaje. Príklad: skupina študentov, ktorí si prečítali látku pred hodinou, získala lepšie známky ako skupina, ktorá látku nečítala.
Krok 2. Obmedzte úroveň významnosti, aby ste určili, aké jedinečné musia byť vaše údaje, aby sa mohli považovať za významné
Hladina významnosti (alfa) je prahová hodnota používaná na stanovenie významnosti. Ak je hodnota p menšia alebo rovná hladine významnosti, údaje sa považujú za štatisticky významné.
- Úroveň významnosti (alfa) je spravidla stanovená na 0,05, čo znamená, že pravdepodobnosť, že obe skupiny údajov sú rovnaké, je iba 5%.
- Použitie vyššej úrovne spoľahlivosti (nižšia hodnota p) znamená, že experimentálne výsledky budú považované za významnejšie.
- Ak chcete zvýšiť úroveň spoľahlivosti údajov, znížte hodnotu p viac na 0,01. Nižšie hodnoty p sa bežne používajú vo výrobe pri zisťovaní chýb výrobku. Vysoká miera dôvery je potrebná na zabezpečenie toho, aby každý vyrobený diel plnil svoju funkciu.
- Pre experimenty testovania hypotéz je prijateľná hladina významnosti 0,05.
Krok 3. Rozhodnite sa použiť jednostranný test alebo dvojstranný test
Jeden z predpokladov použitých pri vykonávaní t-testu je, že vaše údaje sú bežne distribuované. Dáta, ktoré sú bežne distribuované, vytvoria zvoncovú krivku, pričom väčšina údajov je v strede krivky. T-test je matematický test, ktorý sa používa na zistenie, či sú vaše údaje mimo normálneho rozloženia, pod alebo nad „chvostom“krivky.
- Ak si nie ste istí, či sú vaše údaje pod alebo nad kontrolnou skupinou, použite dvojstranný test. Tento test preverí dôležitosť oboch smerov.
- Ak poznáte smer trendu vašich údajov, použite jednostranný test. Na základe predchádzajúceho príkladu ste očakávali, že sa známka študenta zvýši. Preto by ste mali použiť jednostranný test.
Krok 4. Určte veľkosť vzorky testovo-štatistickou výkonovou analýzou
Sila testovacej štatistiky je pravdepodobnosť, že určitý štatistický test môže poskytnúť správny výsledok s určitou veľkosťou vzorky. Prahová hodnota testovacieho výkonu (alebo) je 80%. Analýza sily štatistického testu môže byť komplikovaná bez predbežných údajov, pretože budete potrebovať informácie o odhadovanom priemere každého súboru údajov a jeho štandardnej odchýlke. Na určenie optimálnej veľkosti vzorky pre vaše údaje použite online kalkulačku analýzy štatistických testovacích výkonov.
- Vedci spravidla vykonávajú pilotné štúdie ako materiál pre analýzu pevnosti štatistických testov a ako základ pre stanovenie veľkosti vzorky potrebnej pre väčšie a komplexnejšie štúdie.
- Ak nemáte zdroje na vykonanie pilotnej štúdie, odhadnite priemer na základe literatúry a iného výskumu, ktorý bol vykonaný. Táto metóda poskytne informácie na určenie veľkosti vzorky.
Časť 2 z 3: Výpočet štandardnej odchýlky
Krok 1. Použite vzorec štandardnej odchýlky
Štandardná odchýlka (tiež známa ako štandardná odchýlka) je mierou distribúcie vašich údajov. Štandardná odchýlka poskytuje informácie o podobnosti každého dátového bodu vo vašej vzorke. Rovnica štandardnej odchýlky sa môže spočiatku zdať komplikovaná, ale nižšie uvedené kroky vám pomôžu s procesom výpočtu. Vzorec štandardnej odchýlky je s = ((xi -)2/(N - 1)).
- s je štandardná odchýlka.
- znamená, že musíte sčítať všetky vzorové hodnoty, ktoré ste zhromaždili.
- Xi predstavuje všetky jednotlivé hodnoty vašich dátových bodov.
- je priemer údajov pre každú skupinu.
- N je počet vašich vzoriek.
Krok 2. Vypočítajte priemer vzorky v každej skupine
Ak chcete vypočítať štandardnú odchýlku, musíte najskôr vypočítať priemer vzorky v každom súbore údajov. Priemer je označený gréckym písmenom mu alebo. Za týmto účelom spočítajte všetky bodové hodnoty vzoriek a vydeľte ich počtom.
- Ak napríklad chceme získať priemerné skóre pre skupinu študentov, ktorí si prečítali látku pred vyučovaním, pozrime sa na ukážkové údaje. Pre jednoduchosť použijeme 5 údajových bodov: 90, 91, 85, 83 a 94.
- Sčítajte všetky hodnoty vzorky: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
- Rozdelte počtom vzoriek, N = 5: 443/5 = 88, 6.
- Priemerné skóre v tejto skupine bolo 88,6.
Krok 3. Odpočítajte každú bodovú hodnotu vzorky od priemernej hodnoty
Druhým krokom je dokončenie časti (xi -) rovnica. Odpočítajte každú bodovú hodnotu vzorky od vopred vypočítaného priemeru. Pokračovaním predchádzajúceho príkladu musíte urobiť päť odčítaní.
- (90- 88, 6), (91- 88, 6), (85- 88, 6), (83- 88, 6) a (94- 88, 6).
- Získané hodnoty sú 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6 a 5, 4.
Krok 4. Odpočítajte každú získanú hodnotu a všetky ich sčítajte
Každú hodnotu, ktorú ste práve vypočítali, uveďte do štvorca. Tento krok odstráni všetky záporné čísla. Ak je po vykonaní tohto kroku alebo po vykonaní všetkých výpočtov záporná hodnota, možno ste na tento krok zabudli.
- Použitím predchádzajúceho príkladu získame hodnoty 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 a 29,16.
- Sčítajte všetky hodnoty: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.
Krok 5. Rozdelte počtom vzoriek mínus 1
Vzorec vyjadruje N - 1 ako úpravu, pretože nepočítate celú populáciu; Na odhad urobíte iba vzorku populácie.
- Odčítajte: N - 1 = 5 - 1 = 4
- Rozdelenie: 81, 2/4 = 20, 3
Krok 6. Vypočítajte druhú odmocninu
Potom, čo vydelíte počtom vzoriek mínus jeden, vypočítajte druhú odmocninu konečnej hodnoty. Toto je posledný krok na výpočet štandardnej odchýlky. Existuje niekoľko štatistických programov, ktoré dokážu vypočítať štandardnú odchýlku po zadaní nespracovaných údajov.
Štandardná odchýlka skóre pre skupinu študentov, ktorí si prečítali látku pred začiatkom hodiny, je napríklad: s = √20, 3 = 4, 51
Časť 3 z 3: Stanovenie významu
Krok 1. Vypočítajte rozptyl medzi dvoma skupinami vzoriek
V predchádzajúcom prípade sme vypočítali iba štandardnú odchýlku jednej skupiny. Ak chcete porovnať dve skupiny, mali by ste mať údaje z týchto dvoch skupín. Vypočítajte štandardnú odchýlku druhej skupiny a pomocou výsledkov vypočítajte rozptyl medzi týmito dvoma skupinami v experimente. Vzorec pre odchýlku je sd = ((s1/N.1) + (s2/N.2)).
- sd je medziskupinový rozptyl.
- s1 je štandardná odchýlka skupiny 1 a N.1 je počet vzoriek v skupine 1.
- s2 je štandardná odchýlka skupiny 2 a N.2 je počet vzoriek v skupine 2.
-
Napríklad údaje zo skupiny 2 (študenti, ktorí nečítajú látku pred začiatkom hodiny) majú veľkosť vzorky 5 so štandardnou odchýlkou 5,81. Potom variant:
- sd = ((s1)2/N.1) + ((s2)2/N.2))
- sd = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
Krok 2. Vypočítajte hodnotu t-testu vašich dát
Hodnota t-testu vám umožní porovnať jednu skupinu údajov s inou skupinou údajov. Hodnota t vám umožňuje vykonať t-test, aby ste určili, do akej miery je pravdepodobnosť, že sa dve skupiny porovnávaných údajov výrazne líšia,. Vzorec pre hodnotu t je: t = (µ1 -2)/sd.
- ️1 je priemer z prvej skupiny.
- ️2 je priemerná hodnota druhej skupiny.
- sd je rozptyl medzi týmito dvoma vzorkami.
- Použite väčší priemer ako1 aby ste nedostali záporné hodnoty.
- Priemerné skóre skupiny 2 (študenti, ktorí nečítajú) je napríklad 80. Hodnota t je: t = (µ1 -2)/sd = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
Krok 3. Určte stupne voľnosti vzorky
Pri použití hodnoty t sú stupne voľnosti určené veľkosťou vzorky. Pridajte počet vzoriek z každej skupiny a potom odpočítajte dve. Napríklad stupne voľnosti (d.f.) sú 8, pretože v prvej skupine je päť vzoriek a v druhej skupine päť vzoriek ((5 + 5) - 2 = 8).
Krok 4. Na určenie významnosti použite tabuľku t
Tabuľky hodnôt t a stupňov voľnosti nájdete v štandardných štatistických knihách alebo online. Pozrite sa na riadok zobrazujúci stupne voľnosti, ktoré ste vybrali pre svoje údaje, a nájdite príslušnú hodnotu p pre hodnotu t odvodenú z vašich výpočtov.
So stupňami voľnosti 8 d.f. a t-hodnota 2,61, p-hodnota pre jednostranný test je medzi 0,01 a 0,025. Pretože sme použili hladinu významnosti menšiu alebo rovnajúcu sa 0,05, údaje, ktoré používame, dokazujú, že tieto dve skupiny údajov sú významne odlišný. významný. Na základe týchto údajov môžeme odmietnuť nulovú hypotézu a prijať alternatívnu hypotézu: skupina študentov, ktorí si prečítali látku pred začatím vyučovania, získala lepšie výsledky ako skupina študentov, ktorí si látku neprečítali
Krok 5. Zvážte vykonanie následnej štúdie
Mnoho vedcov vykonáva malé pilotné štúdie, ktoré im majú pomôcť pochopiť, ako navrhnúť rozsiahlejšie štúdie. Vykonanie ďalšieho výskumu s viacerými meraniami zvýši vašu dôveru vo vaše závery.
