Polčas rozpadu zlúčeniny je čas, počas ktorého sa zmenší na polovicu. Pôvodne bol polčas použitý na opis rozpadu rádioaktívnych prvkov, ako je urán alebo plutónium, ale môže byť použitý pre všetky zlúčeniny, ktoré sa rozkladajú exponenciálnou rýchlosťou. Môžete vypočítať polčas akejkoľvek zlúčeniny, pretože rýchlosť rozpadu sa počíta z počiatočného množstva zlúčeniny a zo zvyšku, ktorý zostáva po určitom čase. V kroku 1 nájdete rýchly spôsob výpočtu polčasu.
Krok
Metóda 1 z 2: Výpočet polčasu
Krok 1. Rozdelte počet zlúčenín v bode počtom, ktorý zostane po určitom čase
- Vzorec na výpočet polčasu je nasledujúci: t1/2 = t * ln (2)/ln (N.0/N.t)
- Vo vzorci t = čas, N0 = počet zlúčenín vo východiskovom bode a Nt = počet zlúčenín po určitom čase (t).
- Ak je napríklad počiatočné množstvo zlúčeniny 1 500 gramov a konečné množstvo 1 000 gramov, potom sa počiatočné množstvo delené konečným množstvom stane 1,5. Povedzme, že čas, ktorý uplynul pre zlúčeninu, je (t) = 100 minút.
Krok 2. Vypočítajte hodnotu logaritmu (log) súčtu v predchádzajúcom kroku
Na získanie výsledku stačí zadať do kalkulačky protokol (1, 5).
- Logaritmická hodnota čísla s určitým základným číslom je exponent, ktorého základné číslo sa zvýši na mocninu (alebo počet výrobkov, kde sa základné číslo vynásobí jeho vlastnou hodnotou), aby sa získalo číslo. Bežné logaritmy používajú základ 10. Tlačidlo denníka na vašej kalkulačke je všeobecný logaritmus.
- Keď zistíte, že log (1, 5) = 0,176, znamená to, že všeobecná hodnota logu 1,5 sa rovná 0,176. To znamená, že 10 na mocninu 0,176 sa rovná 1,5.
Krok 3. Vynásobte uplynulý čas všeobecnou hodnotou denníka 2 a množstvom uplynulého času
Ak použijete kalkulačku, zistíte, že log (2) sa rovná 0, 30103. Nezabudnite, že čas, ktorý zmes prešla, je 100 minút.
Ak je napríklad čas, ktorý zlúčenina uplynie, 100 minút, vynásobte 100 číslom 0,30103. Výsledok je 30,103
Krok 4. Vydeľte číslo, ktoré ste vypočítali v kroku tri, číslom, ktoré ste vypočítali v kroku dva
Napríklad 30, 103 delené 0,176 sa rovná 171, 04. Táto hodnota je polčas rozpadu zlúčeniny vyjadrený v časových jednotkách použitých v treťom kroku
Krok 5. Hotovo
Teraz, keď ste zistili polčas rozpadu tohto problému, mali by ste pochopiť, že môžete tiež použiť ln (prirodzený logaritmus) na nahradenie všeobecného logaritmu a získať rovnakú hodnotu. A v skutočnosti sa prírodné logaritmy väčšinou používajú na výpočet polčasov.
Môžete teda nájsť ln z 1, 5 (0, 405) a ln z 2 (0, 693). Potom, ak vynásobíte ln 2 krát 100 9krát), dostanete 0,693 x 100 alebo 69, 3 a potom toto číslo vydelíte 0,405, dostanete hodnotu 171, 04, čo je rovnaká odpoveď, ak na ňu odpoviete pomocou všeobecný logaritmus
Metóda 2 z 2: Riešenie problémov na čiastočný úväzok
Krok 1. Vypočítajte, koľko zlúčeniny so známym polčasom zostane po určitom počte dní
Vyriešiť problém: Ak sa pacientovi podá 20 mg jódu-131, koľko zostane po 32 dňoch? Polčas jódu-131 je 8 dní. Čo musíte urobiť:
- Zistite, ako veľmi je zlúčenina delená dvoma za 32 dní. Vykonajte to tak, že určíte, aké číslo po vynásobení 8, čo je polčas rozpadu zlúčeniny, dostanete 32. 32/8 = 4, takže súčet zlúčenín delený dvoma je štyrikrát.
- To znamená, že po 8 dňoch budete mať 20 mg/2 alebo 10 mg zlúčeniny, po 16 dňoch to zostane 10 mg/2 alebo 4 mg zostávajúcich, po 24 dňoch to zostane 5 mg/2 alebo 2,5 mg zlúčeniny a po 32 dňoch vám zostane 2,5 mg/2 alebo 1,25 mg zlúčeniny.
Krok 2. Nájdite polčas zlúčeniny so známym počiatočným a konečným číslom a časmi
Vyriešiť problém: Ak laboratórium dostane dodávku 200 g technécia-99m a do 24 hodín zostane iba 12,5 g. Aký je teda polčas rozpadu technécia-99m? Čo musíte urobiť:
- Reverzné počítanie. Ak zostane 12,5 g zlúčeniny, potom kým sa nestane polovicou, existuje 25 g (12,5 x 2); predtým bolo 50 g zlúčeniny; Predtým bolo 100 gr a predtým 200 gr.
- To znamená, že zlúčenina sa musí štyrikrát znížiť na polovicu, aby z 200 g bolo 12,5 g, čo znamená, že jej polčas je 24 hodín/4 krát alebo 6 hodín.
Krok 3. Vypočítajte počet polčasov potrebných na rozpad zlúčeniny na určité množstvo
Vyriešiť tento problém: Ak je polčas rozpadu uránu-232 70 rokov, koľkokrát je polčas potrebný na premenu 20 gramov uránu-232 na 1,25 gramu? Čo musíte urobiť:
